Đề thi giữa kì 1 Toán 10 trường THPT Trưng Vương - TP Hồ Chí Minh năm 2022-2023

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 – THPT TRƯNG VƯƠNG – TPHCM
NĂM HỌC 2022 – 2023 Câu 1.
(1.0 điểm) Cho mệnh đề
. Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề . Câu 2.
(1.5 điểm) Cho tập hợp
. Xác định tập bằng cách liệt kê phần tử của nó. Câu 3.
(1.5 điểm) Cho tập hợp , . Tìm , , và ghi kết quả
dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng. Câu 4.
(1.0 điểm) Bài toán về “Thống kê người dùng mạng xã hội”
Taị một quốc gia, số người có dùng ít nhất một trong hai ứng dụng Zalo và Facebook Messenger là
triệu người. Trong đó có
triệu người dùng Zalo và triệu người
dùng Facebook Messenger. Hỏi có bao nhiêu người dùng cả hai ứng dụng trên?
Chú thích: thống kê vào đầu năm 2022, tại Việt Nam, có tất cả
triệu người dùng mạng
xã hội, số lượng người dùng thường xuyên hàng tháng của Zalo đạt triệu người, cao hơn
ứng dụng nhắn tin Messenger của Meta ( triệu). (Nguồn: Internet). Câu 5.
(3.0 điểm) Cho tam giác có diện tích là , và
. Tính số đo góc và độ dài cạnh của tam giác biết góc là góc tù. Câu 6.
(1.0 điểm) Bài toán về “Đặt ghế VIP trong rạp chiếu phim”.
Tại một phòng chiếu phim, màn hình có chiều ngang
mét. Người ta thiết kế ghế VIP tại vị
trí mà khán giả có góc quan sát lý tưởng nhất. Giả sử rằng góc quan sát lý tưởng nhất của khán giả đến màn hình từ đến
. Tính khoảng cách từ màn hình đến vị trí có thể đặt ghế VIP
trong phòng chiếu phim (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem hình minh họa bên dưới Câu 7.
(1.0 điểm) Bài toán về “Dán tem thư trên phong bì”
Để tham gia hội chợ tem sưu tập, chú Nam dán một số con tem nhỏ và lớn vào phong bì thư để
bán cho khách. Diện tích của tem nhỏ, tem lớn và phong bì thư (không kể viền) lần lượt là 7
cm2, 14 cm2 và 196 cm2 (các con tem và bì thư đều có dạng hình chữ nhật và diện tích tem được
tính bằng chiều dài nhân chiều rộng như hình minh họa). Theo quy định ban tổ chức hội
chợ, số lượng tem dán vào phong bì không vượt quá 19 con. Giá tiền phong bì có dán tem tính
trên số con tem được dán trên bì thư: tem nhỏ có giá bán 5000/con, tem lớn là 9000/con. Hỏi
chú Nam phải dán bao nhiêu tem nhỏ, tem lớn vào phong bì để bán được giá cao nhất?
-----------Hết---------- LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1.
(1.0 điểm) Cho mệnh đề
. Viết mệnh đề phủ định của mệnh đề . Lời giải Ta có . Câu 2.
(1.5 điểm) Cho tập hợp
. Xác định tập bằng cách liệt kê phần tử của nó. Lời giải . Vậy . Câu 3.
(1.5 điểm) Cho tập hợp , . Tìm , , và ghi kết quả
dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng. Lời giải Ta có Ta có Ta có Câu 4.
(1.0 điểm) Bài toán về “Thống kê người dùng mạng xã hội”
Taị một quốc gia, số người có dùng ít nhất một trong hai ứng dụng Zalo và Facebook Messenger là
triệu người. Trong đó có
triệu người dùng Zalo và triệu người
dùng Facebook Messenger. Hỏi có bao nhiêu người dùng cả hai ứng dụng trên?
Chú thích: thống kê vào đầu năm 2022, tại Việt Nam, có tất cả
triệu người dùng mạng
xã hội, số lượng người dùng thường xuyên hàng tháng của Zalo đạt triệu người, cao hơn
ứng dụng nhắn tin Messenger của Meta ( triệu). (Nguồn: Internet). Lời giải
Số người dùng cả hai ứng dụng trên là: (triệu người). Câu 5.
(3.0 điểm) Cho tam giác có diện tích là , và
. Tính số đo góc và độ dài cạnh của tam giác biết góc là góc tù. Lời giải Ta có .
Theo giả thiết là góc tù nên . Suy ra .
Theo định lý côsin trong tam giác, ta có Câu 6.
(1.0 điểm) Bài toán về “Đặt ghế VIP trong rạp chiếu phim”.
Tại một phòng chiếu phim, màn hình có chiều ngang
mét. Người ta thiết kế ghế VIP tại vị
trí mà khán giả có góc quan sát lý tưởng nhất. Giả sử rằng góc quan sát lý tưởng nhất của khán giả đến màn hình từ đến
. Tính khoảng cách từ màn hình đến vị trí có thể đặt ghế VIP
trong phòng chiếu phim (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem hình minh họa bên dưới Lời giải