Đề thi giữa kì 1 Toán 11 trường THPT Phong Phú - TP Hồ Chí Minh năm 2023-2024

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
NĂM HỌC 2023 – 2024
TRƯỜNG THPT PHONG PHÚ
MÔN TOÁN – KHỐI 11
Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh: ……………………………………………. Số báo danh: ………………………..
Câu 1. (3 điểm) Cho với .
a) Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc . b) Tính .
Câu 2. (3 điểm) Giải các phương trình lượng giác cơ bản sau: a) ; b) ; c) .
Câu 3. (1 điểm) Tìm tập giá trị của hàm số sau: .
Câu 4. (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn AB. Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, BC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
c) Tìm giao điểm I của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD).
----------HẾT----------

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. (3 điểm) Cho với .
a) Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc . b) Tính . Lời giải a) Ta có . Suy ra . Vì nên , do đó . Khi đó ta có, ; . b) Ta có .
Câu 2. (3 điểm) Giải các phương trình lượng giác cơ bản sau: a) ; b) ; c) . Lời giải a) . b)

. c) .
Câu 3. (1 điểm) Tìm tập giá trị của hàm số sau: . Lời giải Ta có với mọi . với mọi . với mọi . với mọi .
Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là .


Câu 4. (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, đáy lớn AB. Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, BC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).
c) Tìm giao điểm I của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). Lời giải a) Ta có . Trong mặt phẳng , gọi . Khi đó, .
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là . b) Ta có . Trong mặt phẳng , ta có . Mà .
Do đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua điểm và song song với (hoặc
), gọi đường thẳng này là . Vậy . c) Ta có và . Trong mặt phẳng , gọi . Khi đó, .