Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức (theo cấu trúc đề minh họa 2025) Đề 1

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 11 – KNTT – NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ SỐ 01 – THỜI GIAN LÀM BÀI 90 PHÚT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1.
Với là số thực dương tùy ý, bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 2.
Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 3.
Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho
là các số thực dương, thỏa mãn . Tính ? A. . B. . C. . D. . Câu 5.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 6.
Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 7.
Tính thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân, cạnh góc vuông là , cạnh bên bằng . A. . B. . C. . D. . Câu 8.
Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 9. Cho hình lăng trụ
có đường vuông góc chung của và là . Nhận xét nào dưới đây sai? A. . B. . C. . D. .


Câu 10. Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng , trong đó .
Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu thì . B. Nếu thì . C. Nếu thì . D. Nếu thì .
Câu 11. Cho tứ diện có
đôi một vuông góc với nhau và . Khi
đó thể tích của khối tứ diện là : A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho một khối chóp có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng . Nếu giữ nguyên chiều cao
, còn diện tích đáy tăng lên lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là: A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13. Cho phương trình
. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau a) Nếu đặt
thì phương trình đã cho trở thành .
b) Phương trình đã cho có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm nguyên âm.
c) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho bằng .
d) Phương trình đã cho có hai nghiệm và đều là nghiệm nguyên dương.
Câu 14. Cho hình chóp tứ giác có cạnh
vuông góc với hình vuông đáy . Nhận xét sai là a) Tam giác vuông tại . b) Tam giác vuông tại . c) Mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng . d) Mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng . Câu 15. Giả sử
là hai điểm phân biệt trên đồ thị của hàm số sao cho là trung điểm của đoạn .
a) Hoành độ của điểm là một số nguyên.


b) Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ . c) Gọi
là hình chiếu của điểm xuống trục hoành. Khi đó d) Đoạn thẳng có độ dài bằng .
Câu 16. Cho hình chóp có đáy
là tam giác đều cạnh . Biết và vuông góc với mặt đáy. Gọi là trung điểm của và
là hình chiếu vuông góc của lên . a) Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng . b) Đường thẳng
là hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng
c) Độ dài đoạn thẳng bằng
d) Cosin góc tạo bởi đường thẳng
và mặt phẳng bằng
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 17. Cho biết hai số thực dương và thỏa mãn ; với . Hỏi giá trị của biểu thức
tương ứng bằng bao nhiêu?
Câu 18. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số
để bất phương trình có nghiệm .
Câu 19. Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 1 tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất
một tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền gốc
và tiền lãi tháng trước đó). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người đó có tối thiểu 225 triệu
đồng trong tài khoản tiết kiệm, biết rằng ngân hàng chỉ tính lãi khi đến kì hạn?
Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều có đáy
là hình vuông, là điểm đối xứng của qua trung điểm . Gọi ,
lần lượt là trung điểm của và . Gọi là góc giữa hai đường thẳng và . Tính
Câu 21. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, . Cạnh bên
vuông góc với đáy, biết tam giác có diện tích
. Tính khoảng cách từ đến
(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 22. Cho hình chóp
có đáy ABCD là hình chữ nhật, , , tam giác SAB cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC bằng . Tính thể
tích V của khối chóp
(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
-------------------------HẾT-------------------------


HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1.
Với là số thực dương tùy ý, bằng: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C
Với mọi số thực dương ta có: . Câu 2.
Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Điều kiện:
. Vậy tập xác định của hàm số là . Câu 3.
Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Thể tích của khối lăng trụ đó bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Câu 4. Cho
là các số thực dương, thỏa mãn . Tính ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có . Câu 5.
Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây?