Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức (theo cấu trúc đề minh họa 2025) Đề 2

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 11 – KNTT – NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ SỐ 02 – THỜI GIAN LÀM BÀI 90 PHÚT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Giá trị của bằng: A. 6. B. 81. C. 9. D. 3. Câu 2. Hàm số có tập xác định là A. . B. . C. . D. . Câu 3.
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho thỏa mãn . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 5.
Tìm để đồ thị hàm số
có đồ thị là hình bên. A. . B. . C. . D. Câu 6.
Tổng các nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 7.
Cho khối hộp chữ nhật có kích thước
. Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 8.
Tìm tập nghiệm của bất phương trình: . A. . B. . C. . D. . Câu 9. Cho hình lập phương
. Góc giữa hai đường thẳng và bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng , trong đó . Trong các mệnh đề
dưới đây, mệnh đề nào sai? A. Nếu thì . B. Nếu thì . C. Nếu thì . D. Nếu thì .
Câu 11. Cho hình chóp đều
có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi là góc giữa cạnh bên
và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. .


Câu 12. Cho hình chóp có đáy
là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và
. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13. Cho phương trình:
. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Điều kiện xác định của phương trình là . b) Nếu đặt
thì phương trình đã cho trở thành .
c) Phương trình đã cho có hai nghiệm nguyên dương.
d) Tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng .
Câu 14. Cho hình chóp
có đáy là tam giác vuông cân tại , , ,
. Tính góc giữa hai mặt phẳng và ? a) Đường thẳng
vuông góc với đường thẳng .
b) Góc tạo bởi hai đường thẳng và
bằng góc giữa hai mặt phẳng và .
c) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng và bằng
d) Góc giữa hai mặt phẳng và bằng .
Câu 15. Hình vẽ dưới đây là đồ thị của các hàm số mũ
a) Từ đồ thị, hàm số
là hàm số nghịch biến. b) Hàm số
là hàm số nghịch biến nên . c) Hai hàm số và
là hai hàm số đồng biến nên . d) Hai hàm số và
là hai hàm số đồng biến và
là hàm số nghịch biến nên ta suy ra được .
Câu 16. Cho hình chóp có
vuông góc với đáy, hai mặt phẳng và vuông góc với nhau, , góc giữa và là và .

a) Mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng. b) Tam giác vuông cân tại . c) Hai đường thẳng và vuông góc với nhau.
d) Nếu gọi thể tích khối chóp là thì tỷ số bằng .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có tập xác định là ?
Câu 18. Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình .
Câu 19. Số lượng của loại vi khuẩn trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức , trong đó
là số lượng vi khuẩn ban đầu, là số lượng vi khuẩn
có sau phút. Biết sau phút thì số lượng vi khuẩn là
nghìn con. Hỏi sau bao lâu (đơn
vị: phút) kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn là triệu con?
Câu 20. Cho hình chóp có
các cạnh còn lại đều bằng . Tính góc giữa hai đường thẳng và (đơn vị: độ)
Câu 21. Cho hình lập phương
có cạnh bằng . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và
Câu 22. Cho hình chóp có đáy
là hình thoi cạnh và đường chéo . Tam giác
cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa và đáy bằng
. Tính thể tích của khối chóp (đơn vị thể tích).
-------------------------HẾT-------------------------


HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Giá trị của bằng A. 6. B. 81. C. 9. D. 3. Lời giải Chọn D Ta có . Câu 2. Hàm số có tập xác định là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B
Vì là số không nguyên nên hàm số
xác định khi và chỉ khi . Vậy hàm số có tập xác định là . Câu 3.
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có công thức . Câu 4. Cho thỏa mãn . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có: . Câu 5.
Tìm để đồ thị hàm số
có đồ thị là hình bên.