Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức (theo cấu trúc đề minh họa 2025) Đề 4

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 11 – KNTT – NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ SỐ 04 – THỜI GIAN LÀM BÀI 90 PHÚT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1.
Tìm tập xác định của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 2.
Giả sử , và là các số thực tùy ý
. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 3.
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng.
.và khoảng cách giữa hai đáy bằng . Tính thể tích
của khối lăng trụ đã cho. A. . B. . C. . D. . Câu 4.
Với là số thực dương tùy ý, bằng A. . B. . C. . D. . Câu 5.
Một khối chóp tứ giác đều có chiều cao bằng và cạnh đáy bằng Thể tích của khối chóp đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho các hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng? A. . B. . C. D. . Câu 7.
Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 8.
Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. .

Câu 9.
Cho hai đường thẳng phân biệt và mặt phẳng , trong đó . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu thì . B. Nếu thì . C. Nếu thì . D. Nếu thì .
Câu 10. Cho hình chóp
có đáy là hình vuông, cạnh bên
vuông góc với mặt phẳng
. Khẳng định nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, . Khoảng
cách giữa hai đường thẳng SB và CD là A. . B. . C. . D. . Câu 12. Cho hình chóp có đáy
là tam giác đều cạnh . Biết và Thể tích khối chóp là A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13. Cho phương trình
với là tham số. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
a) Điều kiện xác định của phương trình là . b) Khi
phương trình có một nghiệm là . c) Đặt
. Khi đó phương trình đã cho trở thành .
d) Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi .
Câu 14. Cho hình chóp có đáy
là tam giác vuông cân tại . Tam giác vuông cân tại và . Gọi
lần lượt là trung điểm cạnh , là góc giữa đường thẳng và . a) Độ dài đoạn thẳng bằng b) Tam giác là tam giác đều c) Đường thẳng
song song với đường thẳng và
d) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng và bằng Câu 15. Ông
gửi vào ngân hàng số tiền
triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất /năm.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau. a) Số tiền lãi ông
nhận được ở năm đầu tiên là triệu đồng.
b) Công thức tính số tiền ông
nhận được cả gốc và lãi sau năm gửi tiền là đồng. c) Số tiền ông
nhận được sau năm là nhiều hơn triệu đồng.

d) Nếu ông
muốn nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn
triệu đồng thì cần gửi ít nhất năm.
Câu 16. Cho khối chóp đều có , hai mặt phẳng và vuông góc với nhau. Gọi
lần lượt là trung điểm của
, qua dựng đường thẳng . a) Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng . b) Tứ giác là một hình bình hành. c) Đoạn thẳng có độ dài bằng . d) Thể tích khối chóp bằng .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 17. Biết
. Hãy tính giá trị của biểu thức .
Đáp án:…………………………………………. Câu 18. Cho
là các số thực dương và khác , thỏa mãn
. Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
Đáp án:………………………………………….
Câu 19. Sau một tháng thi công, công trình xây dựng lớp học từ thiện cho học sinh vùng cao đã thực
hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23
tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp thời đưa vào sử dụng,
đơn vị xây dựng quyết định từ tháng thứ hai tăng
khối lượng công việc so với tháng kề
trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?
Đáp án:………………………………………….
Câu 20. Cho lăng trụ đứng có đáy
là tam giác vuông tại có , cạnh bên
. Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
Đáp án:………………………………………….
Câu 21. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , , vuông
góc với mặt phẳng đáy và
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
Đáp án:………………………………………….
Câu 22. Cắt một miếng giấy hình vuông như hình bên và xếp thành hình một hình chóp tứ giác đều.
Biết các cạnh hình vuông bằng cm,
(cm). Tìm để hình chóp đều ấy có thể tích lớn nhất (đơn vị: cm)


Đáp án:………………………………………….
-------------------------HẾT-------------------------
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN I. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn C C B B B D B D D C D B PHẦN II. Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 a) S a) S a) S a) Đ b) S b) Đ b) Đ b) S c) Đ c) Đ c) S c) Đ d) Đ d) S d) Đ d) S PHẦN III. Câu 17 18 19 20 21 22 Chọn 4 18 60 1 8
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1.
Tìm tập xác định của hàm số . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Hàm số xác định . Vậy . Câu 2.
Giả sử , và là các số thực tùy ý
. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Công thức đúng: .