Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức (theo cấu trúc đề minh họa 2025) Đề 5

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 11 – KNTT – NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ SỐ 05 – THỜI GIAN LÀM BÀI 90 PHÚT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1.
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu và cùng vuông góc với thì . B. Nếu và thì .
C. Nếu góc giữa và bằng góc giữa và thì .
D. Nếu và cùng nằm trong
thì góc giữa và bằng góc giữa và . Câu 2.
Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 3.
Với là số thực dương tùy ý, bằng A. . B. . C. . D. . Câu 4.
Thể tích khối lập phương cạnh bằng A. . B. . C. . D. . Câu 5. Với , bằng A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho tứ diện có và
. Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 7.
Số nghiệm thực của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 8.
Tích tất cả các nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 9.
Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và thể tích bằng . Chiều cao của khối chóp đã cho bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình là A. B. C. D.
Câu 11. Một khối lăng trụ có thể tích bằng , diện tích mặt đáy bằng . Chiều cao của khối lăng trụ đó bằng

A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho tứ diện có
đôi một vuông góc với nhau. Gọi lần lượt là trung điểm của và
(tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng và bằng A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13. Cho phương trình
. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Khi
phương trình có 1 nghiệm .
b) Điều kiện xác định của phương trình .
c) Với điều kiện xác định của phương trình, đặt
, phương trình đã cho có dạng
d) Có 2 giá trị nguyên để phương trình có nghiệm
Câu 14. Cho hình chóp có và
, đáy là tam giác vuông tại với , . Dựng vuông góc và vuông góc .
a) Hai đường thẳng và vuông góc với nhau. b) Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng c) Đoạn thẳng có độ dài bằng
d) Tan góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng . Câu 15. Năm bạn Huyền có số tiền
triệu đồng. Do chưa cần sử sụng đến số tiền này nên bạn
Huyền gửi tiết kiệm vào một ngân hàng và được nhân viên ngân hàng tư vấn nhiều hình thức
gửi khác nhau để bạn Huyện chọn một hình thức gửi.
a) Nếu bạn Huyền gửi theo kì hạn tháng với lãi suất không đổi
thì số tiền bạn Huyền thu
được cả lãi và gốc sau ba năm là triệu. b) Sau
tháng bạn Huyền muốn có số tiền
thì bạn Huyền chọn hình thức lãi kép với lãi suất bằng một tháng.
c) Bạn Huyền chọn hình thức gửi theo kì hạn tháng với lãi suất không đổi là một năm thì sau quý bạn Huyền có triệu đồng.

d) Vào ngày
bạn Huyền gửi vào ngân hàng với lãi suất không đổi một năm. Hàng tháng vào ngày
bạn Huyền rút ra số tiền không đổi là triệu đồng. Sau tháng
thì bạn Huyền rút hết số tiền đã gửi trong ngân hàng.
Câu 16. Cho lăng trụ đều . Biết rằng góc giữa và là , tam giác có diện tích bằng .
a) Hình lăng trụ đã cho có đường cao .
b) Diện tích đáy của hình lăng trụ đã cho là .
c) Thể tích của khối chóp thuộc khoảng .
d) Thể tích khối lăng trụ là .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên để hàm số xác định với mọi ?
Đáp án:………………………………………….
Câu 18. Biết và là hai số thực thỏa mãn Giá trị của bằng
Đáp án:………………………………………….
Câu 19. Cho biết tính đến ngày tháng năm
, dân số nước ta có khoảng người và
người ta dự đoán tỷ lệ tăng dân số trong vòng năm, từ năm đến năm là khoảng
một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi thì đến năm nào dân số nước ta ở mức triệu người?
Đáp án:………………………………………….
Câu 20. Cho hình chóp có đáy
là tam giác đều cạnh bằng . Tam giác là tam giác
vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ?
Đáp án:………………………………………….
Câu 21. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng
Đáp án:………………………………………….
Câu 22. Ông A muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là đồng/
. Nếu ông A biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí
thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông A trả chi phí thấp nhất (đơn vị: triệu đồng) để xây dựng
bể đó là bao nhiêu (biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể)?
Đáp án:………………………………………….
-------------------------HẾT-------------------------


HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN I. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn B B B D C D A C A A C D PHẦN II. Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 a) S a) Đ a) Đ a) S b) Đ b) Đ b) Đ b) Đ c) S c) S c) S c) S d) Đ d) Đ d) S d) Đ PHẦN III. Câu 17 18 19 20 21 22 Chọn 7 4 15 30 2 578,4
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1.
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu và cùng vuông góc với thì . B. Nếu và thì .
C. Nếu góc giữa và bằng góc giữa và thì .
D. Nếu và cùng nằm trong
thì góc giữa và bằng góc giữa và . Lời giải Chọn B Nếu và thì . Câu 2.
Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B
Điều kiện xác định: . Tập xác định . Câu 3.
Với là số thực dương tùy ý, bằng