Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức (theo cấu trúc đề minh họa 2025) Đề 10

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 11 – KNTT – NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ SỐ 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI 90 PHÚT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho biểu thức , với
. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 2.
Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Câu 3.
Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 4.
Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 5.
Trong không gian cho đường thẳng và điểm . Qua có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với ? A. . B. . C. Vô số. D. . Câu 6. Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh , và vuông góc mặt
phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên với đáy bằng A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho hình chóp có tam giác
vuông tại , kết luận nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. . Câu 8. Cho hình hộp chữ nhật
. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng A. . B. . C. . D. . Câu 9.
Quá trình nuôi cấy vi khuẩn tuân theo quy luật tăng trưởng tự do. Khi đó, nếu gọi là số
lượng vi khuẩn ban đầu và
là số lượng vi khuẩn sau giờ thì ta có: trong
đó là tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn mỗi giờ. Giả sử ban đầu có 500 con vi khuẩn và sau 1 giờ
tăng lên 800 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn lên đến 1 triệu con. A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Một người gửi ngân hàng
triệu đồng, kì hạn năm, thể thức lãi kép, với lãi suất .
Hỏi nếu không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm người gửi có được
triệu đồng? Biết rằng nếu rút trước kì hạn thì không được tính lãi trong kì hạn đó. A. năm. B. năm. C. năm. D. năm.
Câu 11. Kim tự tháp kính Louvre là một kim tự tháp được xây bằng kính và kim loại nằm ở giữa sân
Napoléon của bảo tàng Louvre, Paris. Toàn bộ kim tự tháp được xây bằng kính cùng các khớp
nối kim loại, cao 20,6 m với đáy hình vuông mỗi cạnh 35 m. Trong một sự kiện nghệ thuật, ban


tổ chức muốn căng một sợi dây từ tâm của sàn nhà đến bốn mặt bên. Hãy ước lượng độ dài tối thiểu của sợi dây. A. B. . C. . D. .
Câu 12. Một nhóm thám hiểm muốn dựng một cái lều để nghỉ qua đêm như hình.
Biết rằng tấm bạt trải để che phía trên có kích thước dài 8m rộng 5m và được gập đôi sao cho
lều dài 8m. Biết rằng lều sẽ đứng vững nhất khi hai mặt bên của lều tạo với mặt đất một góc
. Tính thể tích của lều?. A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 13. Cho hàm số
. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: D   1; 
a) Tập xác định của hàm số đã cho là . 0;
b) Hàm số đã cho liên tục trên .
c) Đồ thị hàm số đã cho nằm bên phải đường thẳng d : x 1  y l  og x  3 1 1
d) Đồ thị hàm số đã cho đối xứng với đồ thị hàm số 8 qua trục hoành. SA  ABC
Câu 14. Cho hình chóp tam giác S.ABC   có
, SA a . Tam giác ABC vuông cân tại B có
AB a . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của SB,SC, AC . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
a) Góc giữa hai đường thẳng SB, JK bằng 60 .
b) Hai đường thẳng IJ và AB vuông góc. SAB
c) Đường thẳng BC  
vuông góc với mặt phẳng .
d) Tam giác SBK vuông tại B .
Câu 15. Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức
trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu,
là số lượng vi khuẩn có sau (giờ), là tỷ lệ tăng trưởng
(tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là con và sau giờ có
con. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a)
b) Sau 6 giờ thì số lượng vi khuẩn có được gấp 8 lần số lượng vi khuẩn ban đầu.
c) Số lượng vi khuẩn có được vượt quá 1 triệu con sau 24 giờ.
d) Số lượng vi khuẩn tăng thêm đạt hơn con sau 28 giờ.


Câu 16. Một nhóm học sinh dựng lều trại có dạng hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy bằng mét và
đỉnh hình chóp cách mặt đáy mét. Gọi là thể tích của lều trại. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Khi và thì b)
với là thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3 mét.
c) Khi tăng lên gấp đôi và không đổi thì cũng tăng lên gấp đôi.
d) Khi giảm một nửa và không đổi thì cũng giảm một nửa.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 17. Phương trình có hai nghiệm
. Tính giá trị của biểu thức
Câu 18. Ông Nam gởi
triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất là
một năm. Sau năm ông Nam rút toàn bộ số tiền (cả vốn lẫn lãi). Tìm số nguyên dương
nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được lớn hơn
triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi)?
Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi ?
Câu 20. Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy dài 262 mét, cạnh bên
dài 230 mét? Tính chiều cao kim tự tháp đó?
Câu 21. Cho hình chóp tứ giác , đáy
là hình chữ nhật, AB  13; AD  39 , và vuông góc với . Biết góc giữa và đáy bằng
. Lấy điểm thuộc cạnh sao cho
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng bao nhiêu?
Câu 22. Cho hình chóp có
. Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng
là một điểm thuộc cạnh BC. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là
. Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp bằng bao nhiêu?
---------------HẾT----------------


HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho biểu thức , với
. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có: . Câu 2.
Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Lời giải Chọn D ĐKXĐ: . Vậy TXĐ: . Câu 3.
Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Điều kiện: .
Với điều kiện phương trình đã cho tương đương . Câu 4.
Tập nghiệm của bất phương trình là A. B. C. D. Lời giải Chọn B Ta có: . Câu 5.
Trong không gian cho đường thẳng và điểm . Qua có bao nhiêu đường thẳng vuông