Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức (theo cấu trúc đề minh họa 2025) Đề 11

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 11 – KNTT – NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ SỐ 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI 90 PHÚT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. a, , b ,
m n a, b  0 Câu 1. Cho số thực
. Khẳng định nào sau đây là đúng? m a n m m n m n  n m m n a a     m m m a b a  b  a A. a .a a   . B. . C. . D. n a . Câu 2.
Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 3.
Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 4.
Nghiệm của bất phương trình A. . B. . C. . D. . Câu 5.
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt , , . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu và cùng vuông góc với thì . B. Nếu và thì .
C. Nếu góc giữa và bằng góc giữa và thì .
D. Nếu và cùng nằm trong mp
thì góc giữa và bằng góc giữa và . Câu 6. Cho hình chóp có
. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây. A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng có đáy
là tam giác vuông tại (tham khảo hình vẽ
bên). Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Câu 8. Cho hình lập phương
có cạnh bằng Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng A. B. C. D. Câu 9.
Sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức sau
, trong đó P là dân số năm
lấy làm mốc, A là dân số sau năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng vào năm 2020
dân số Việt Nam khoảng 97,34 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là
. Nếu tỉ lệ tăng dân số
này giữ nguyên, hãy ước tính dân số Việt Nam vào năm 2030.

A. triệu người. B. triệu người. C. triệu người. D. triệu người.
Câu 10. Cô Vân gửi ngân hàng
triệu đồng theo kì hạn tháng với lãi suất không đổi một năm.
Tính số tiền cô Vân thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 5 năm. (Làm tròn kết quả đến chữ số thâp thứ hai). A. triệu. B. triệu. C. triệu. D. triệu.
Câu 11. Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng là hình chóp tứ giác đều có diện tích đáy là
, cạnh bên dài 219 mét. Chiều cao của kim tự tháp đó là A. 137,2m B. 156,6m C. 146,7m D. 120m
Câu 12. Một tấm bìa hình vuông có cạnh
người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh
rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp. Tính thể tích cái hộp này. D' C' D' C' D' D C C' A' B' D C A' A B B' A' B' A B A. B. C. D.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 13. Cho hàm số có đồ thị là
Xét tính đúng sai các mệnh đề sau: a) Đồ thị luôn đi qua điểm b) Hàm số có
c) Đồ thị hàm số
đối xứng với đồ thị qua trục hoành.
d) Đồ thị (C) cắt đường thẳng tại duy nhất 1 điểm.
Câu 14. Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh , có cạnh và vuông góc với
đáy. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:
a) Góc giữa đường thẳng và bằng b) Đường thẳng
vuông góc với đường thẳng c) Đường thẳn
vuông góc với mặt phẳng
d) Hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng là Câu 15. Năm , dân số thế giới là
tỉ người và tốc độ tăng dân số /năm (nguồn: https: //www
.worldmeters.infor/world-population ). Nếu tốc độ này tiếp tục duy trì ở những năm
tiếp theo thì dân số thế giới sau năm kể từ năm
được tính bởi công thức: (tỉ người).
a) Tốc độ tăng dân số hàng năm là .
b) Dân số thế giới vào năm gần tỉ người.
c) Mốc thời điểm để tính dân số của mỗi năm là ngày tháng . Dân số thế giới tại thời điểm
ngày 1 tháng 1 năm 2022 là tỉ người
d) Dân số thế giới gấp đôi dân số năm vào năm


Câu 16. Bạn An có một chiếc vali cũ hình hộp chữ nhật có chiều dài , chiều rộng và chiều cao
. Bạn An muốn mua một chiếc vali mới có chiều dài , chiều rộng và chiều cao .
a) Thể tích chiếc vali cũ có thể tích bằng .
b) Diện tích đáy của chiếc vali mới là .
c) Thể tích chiếc vali mới lớn hơn thể tích chiếc vali cũ là .
d) Tổng diện tích các mặt bên của vali mới là .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 17. Cho phương trình
. Tổng bình phương tất cả các nghiệm của
phương trình bằng.............
Câu 18. Ông Nam dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất
/ năm. Biết rằng nếu không
rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho năm tiếp theo. Tính số tiền tối thiểu triệu đồng (
) ông Nam gửi vào ngân hàng để
sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy trị giá 26 triệu đồng.
Câu 19. Gọi là tập hợp các giá trị nguyên của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi
. Tính tổng các phần tử của .
Câu 20. Người ta cắt bỏ bốn hình vuông cùng kích thước ở bốn góc của một tấm tôn hình vuông có cạnh
để gò lại thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không nắp. Hỏi cạnh của
các hình vuông cần bỏ đi có độ dài bằng bao nhiêu để thùng hình hộp nhận được có thể tích lớn nhất?
Câu 21. Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông tại
. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh lên mặt đáy là điểm thoả mãn
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng....................
Câu 22. Cho tứ diện có Biết góc giữa hai mặt phẳng , bằng
Thể tích của tứ diện là...................
---------------HẾT----------------


HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. a, , b ,
m n a, b  0 Câu 1. Cho số thực
. Khẳng định nào sau đây là đúng? m a n m m n m n  n m m n a a     m m m a b a  b  a A. a .a a   . B. . C. . D. n a . Lời giải Chọn A m n m n
Theo tính chất của lũy thừa ta có: a .a a   . Câu 2.
Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B
Điều kiện xác định là: . Vậy hàm số có TXĐ: . Câu 3.
Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Câu 4.
Nghiệm của bất phương trình A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Điều kiện: .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là . Câu 5.
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt , , . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu và cùng vuông góc với thì . B. Nếu và thì .
C. Nếu góc giữa và bằng góc giữa và thì .
D. Nếu và cùng nằm trong mp
thì góc giữa và bằng góc giữa và .