Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức (theo cấu trúc đề minh họa 2025) Đề 12

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 11 – KNTT – NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ SỐ 12 – THỜI GIAN LÀM BÀI 90 PHÚT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1.
Với a là số thực dương tuỳ ý. Chọn khẳng định đúng. A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho hai hàm số với
là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là và
như hình sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng C2 C1 O A. . B. . C. . D. . Câu 3.
Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 4. Với
là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn
, khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho hình lập phương
Góc giữa hai đường thẳng và bằng A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho hình chóp có cạnh
vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng và
mặt phẳng đáy bằng với góc giữa hai đường thẳng nào sau đây? A. và . B. và C. và D. và Câu 7.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hình lập phương là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương. Câu 8.
Công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là A. . B. . C. . D. . Câu 9. Phương trình có hai nghiệm ; , với . Giá trị của là A. . B. . C. . D. .


Câu 10. Số nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho hình chóp
có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và là hình
vuông tâm . Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm ;
vuông góc với mặt phẳng
. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hai mặt phẳng và vuông góc. B. Hai mặt phẳng và vuông góc. C. Hai mặt phẳng và vuông góc. D. Hai mặt phẳng và vuông góc.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 13. Cho hàm số
, xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Tập xác định của hàm số là
b) Tập giá trị của hàm số là
c) Đồ thị hàm số cắt trục tại đúng 1 điểm
d) Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó
Câu 14. Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật và . Gọi tương ứng
là hình chiếu vuông góc của lên
. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) b) c) d) Các điểm
là 4 đỉnh của một tứ diện
Câu 15. Cho bất phương trình
. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau đây:

a)
là một nghiệm của bất phương trình. b)
là một nghiệm nguyên của bất phương trình.
c) Tập nghiệm của bất phương trình là .
d) Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng tứ giác , có đáy
là hình chữ nhật. Xác định
tính đúng sai của các mệnh đề sau đây:
a) Hình lăng trụ đã cho có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh.
b) Các mặt của hình lăng trụ đã cho là hình bình hành. c) Hai mặt phẳng , vuông góc với nhau.
d) Biết rằng, ba mặt có chung một đỉnh của hình lăng trụ có diện tích lần lượt
Khi đó, diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 17. Cho
là các số thực dương. Biết rằng,
. Hãy tính giá trị của biểu thức . Câu 18. Cho thỏa mãn . Tính
Câu 19. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , P lần lượt là trung điểm của SN
các cạnh SA và SC. Điểm Nthuộc cạnh SB sao cho
= 2 . Gọi Q là giao điểm của SD và mặt SB 3 SQ
phẳng (MNP). Tính tỉ số . SD
Câu 20. Cho hình hộp . Xác định các điểm
tương ứng trên các đoạn sao cho song song với . Khi đó tỉ số bằng bao nhiêu?
Câu 21. Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh bằng mặt bên là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC
(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 22. Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililít nước
chứa vi khuẩn thì sau giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là
, với là một hằng số dương nào đó. Biết rằng ban đầu mỗi mililít
nước có 9000 vi khuẩn và sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là 6000. Hỏi sau
mấy giờ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) thì số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước trong
thùng ít hơn hoặc bằng 1000?
…………………………. HẾT ………………………….


HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1.
Với a là số thực dương tuỳ ý, bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B
Áp dụng công thức luỹ thừa với số mũ hữu tỉ . Câu 2. Cho hai hàm số với
là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là và
như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng C2 C1 O A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Từ đồ thị , có Từ đồ thị , có Vậy Câu 3.
Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B 2 x−1=x
Từ phương trình có ⇔ x=1 Câu 4. Với
là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn
, khẳng định nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Xét hàm số logarit
có cơ số là 5 nên hàm số đồng biến.