Đề thi giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức (theo cấu trúc đề minh họa 2025) Đề 14

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 11 – KNTT – NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ SỐ 14 – THỜI GIAN LÀM BÀI 90 PHÚT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1.
Với là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. . Câu 2.
Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . log  2 x  x 3 1  3  Câu 3.
Tập nghiệm của phương trình là  1 0; 1  1;  0  0 A. . B. . C. . D. . Câu 4.
Tập nghiệm của bất phương trình là A. B. C. , D. . Câu 5.
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song với nhau thì chéo nhau. Câu 6. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho hình chóp có đáy
là hình thoi tâm , cạnh bên vuông góc với đáy.
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 8.
Một khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Thể tích của khối chóp đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 9.
Một khu rừng có trữ lượng gỗ là
Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là
mỗi năm. Hỏi sau 6 năm, khu rừng đó sẽ có mét khối gỗ gần với giá trị nào nhất sau đây? A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Ông A gửi vào ngân hàng
triệu đồng với lãi suất
tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu
tháng thì ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời
gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra. A. tháng. B. tháng. C. tháng. D. tháng.
Câu 11. Giá đỡ ba chân ở hình dưới (coi ba chân gắn cố định vào cùng một điểm), đang được mở sao
cho ba gốc chân cách đều nhau một khoảng 110cm, biết các chân của giá đỡ dài 129cm. Chiều
cao (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) của giá đỡ là

A. B. C. D.
Câu 12. Thể tích một cái sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt tứ giác đều, đáy lớn có cạnh bằng , đáy nhỏ có cạnh bằng và cạnh bên bằng
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là: A. B. C. D.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 13. Cho
là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của ba hàm số
. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Hàm số
là hàm số đồng biến trên .
b) Tập xác định của ba hàm số trên đều là khoảng . c)

d) Trên khoảng thì .
Câu 14. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a như hình vẽ bên dưới. Hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: A B D G C
a) AB vuông góc với CD.
b) Góc giữa cạnh AD và mặt phẳng (BCD) là .
c) Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều nói trên là 3 mặt phẳng.
d) Mặt phẳng (ADG) là mặt phẳng trung trực của cạnh BC.
Câu 15. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức
, trong đó là số lượng vi
khuẩn ban đầu, là tỉ lệ tăng trưởng (
), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là con và sau giờ có
con. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
a) Tỉ lệ tăng trưởng mỗi giờ của vi khuẩn là .
b) Số lượng vi khuẩn đạt được sau phút là
c) Thời gian tăng trưởng để số lượng vi khuẩn ban đầu sẽ tăng gấp đôi gần với kết quả là giờ phút. d) Sau
giờ ta có số lượng vi khuẩn tăng lên gấp
lần so với số lượng vi khuẩn ban đầu.
Câu 16. Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
. Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều rộng là , ,
chiều dài gấp đôi chiều rộng, chiều cao là
và giá thuê thợ xây là đồng/ .
a) Biểu thức liên hệ giữa và là .
b) Công thức tính diện tích xung quanh của hồ và đáy bể là c) Khi chiều rộng
thì chiều cao của bể chứa nước là . d) Khi
thì chi phí thuê nhân công là triệu đồng.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 17. Cho phương trình
. Tính tổng các nghiệm thực của phương trình trên.
Câu 18. Bác Minh gửi tiết kiệm
triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi một năm
theo thể thức lãi kép kì hạn
tháng. Gọi là số năm tối thiểu để bác Minh thu được ít nhất
triệu đồng (cả vốn và lãi). Tính ?


Câu 19. Một người gửi
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
/ năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho
năm tiếp theo. Hỏi ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn triệu bao gồm cả gốc lẫn lãi?
Câu 20. Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ
trước Công nguyên và là một trong bày kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp
có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng
, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng
(kích thước hiện nay). (Theo britannica.com). Tính (gần đúng) góc tạo bởi cạnh bên và cạnh đáy
của kim tự tháp. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 21. Cho hình chóp có đáy
là hình chữ nhật, cạnh , . Mặt phẳng và cùng vuông góc với . Gọi
là hình chiếu vuông góc của lên ,
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
Câu 22. Cho khối lăng trụ
. Khoảng cách từ đến đường thẳng bằng , khoảng
cách từ đến các đường thẳng và
lần lượt bằng và , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng là trung điểm của và
. Thể tích của khối lăng
trụ đã cho bằng bao nhiêu?
----------- HẾT ----------