Đề thi giữa kì 2 Toán Kết nối tri thức (theo cấu trúc đề minh họa 2025) Đề 3

KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 11 – KNTT – NĂM HỌC 2023 – 2024
ĐỀ SỐ 03 – THỜI GIAN LÀM BÀI 90 PHÚT
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1.
Cho là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 2.
Một khối chóp có thể tích bằng
và diện tích đáy bằng . Chiều cao của khối chóp đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 3.
Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 4.
Cho là một số thực dương khác . Giá trị của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 5.
Cho các đồ thị hàm số ở hình vẽ sau đây.
Khẳng định nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 6.
Trong không gian mặt phẳng
và đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng .
Hãy chọn mệnh đề phát biểu đúng trong các mệnh đề dưới đây?
A. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với .
B. Không tồn tại mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với .
C. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng và vuông góc với .
D. Tồn tại duy nhất một đường thẳng nằm trên mặt phẳng và vuông góc với . Câu 7. Phương trình có hai nghiệm . Tính . A. . B. . C. . D. .

Câu 8.
Cho một hình chóp có đáy là hình vuông cạng bằng , có thể tích , chiều cao . Khi đó
được xác định bởi công thức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 9.
Tìm tập nghiệm của bất phương trình . A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật , . Khẳng định nào sau đây đúng. A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho hình chóp có và đáy
là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây sai? A. . B. Gọi
là trung điểm của cạnh . Khi đó
là góc giữa hai mặt phẳng và
C. Góc giữa hai mặt phẳng và là . D. .
Câu 12. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
, chiều cao bằng . Thể tích của khối chóp đó là A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13. Cho các hàm số và
. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau? a) Hàm số có tập giá trị là . b) Hàm số đồng biến trên . c) Đồ thị hàm số
nằm bên phải trục tung. d) Đồ thị hàm số cắt trục tung.


Câu 14. Cho hình chóp đều có
là tam giác đều cạnh , cạnh bên . Gọi là trọng tâm của và kẻ . a) Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng .
b) Góc giữa hai mặt phẳng và là góc . c) Đoạn thẳng có độ dài bằng
d) Giá trị góc giữa hai mặt phẳng và bằng .
Câu 15. Cô Lan có số tiền ban đầu 120 triệu đồng được gửi tiết kiệm với lãi suất năm không đổi là .
a) Số tiền (cả vốn lẫn lãi) cô Lan thu được sau 5 năm nếu được tính lãi kép theo thể thức tính lãi hàng quý là khoảng triệu đồng.
b) Số tiền (cả vốn lẫn lãi) cô Lan thu được sau 5 năm nếu được tính lãi kép theo thể thức tính
lãi hàng tháng là khoảng triệu đồng.
c) Số tiền (cả vốn lẫn lãi) cô Lan thu được sau 5 năm nếu được tính lãi kép theo thể thức tính lãi liên tục là khoảng triệu đồng.
d) Thời gian cần thiết để cô Lan thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 180 triệu đồng nếu gửi theo
thể thức lãi lép liên tục khoảng 13 năm.
(Kết quả được tính theo đơn vị triệu đồng và làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).
Câu 16. Cho lăng trụ đứng . Gọi là trung điểm của
. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng và là . Tam giác
đều và có diện tích bằng . a) Độ dài cạnh bằng . b) Hai đường thẳng và vuông góc với nhau.
c) Góc tạo bởi hai mặt phẳng và bằng
d) Thể tích khối lăng trụ bằng .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 17. Cho và với
là các số thực lớn hơn . Tính . Câu 18. Cho
. Tính giá trị của biểu thức .
Câu 19. Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với
lãi suất 8% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó nhận
được ít nhất 120 triệu đồng?
Câu 20. Cho hình lăng trụ tam giác
có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng , đáy
là tam giác đều cạnh và cách đều
. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.


Câu 21. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng
và chiều cao bằng . Tính
số đo góc tạo bởi hai mặt phẳng và ?
Câu 22. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, Biết rằng mặt phẳng và vuông góc với
nhau đồng thời tổng diện tích của hai tam giác và
bằng 2. Tính thể tích khối chóp .
-------------------------HẾT-------------------------