Đề thi học kì Toán 9 năm 2023 Huyện Thanh Trì

UBND HUYỆN THANH TRÌ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN – Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Mục tiêu:
+) Đề thi gồm 6 bài tập tự luyện với đầy đủ kiến thức đã học trong chương trình HK1 môn Toán lớp 9.
Các bài tập ở các mức độ từ TH – VD và VDC.
+) Đề thi giúp các em có thể ôn tập và kiểm tra lại kiến thức đã học được trong kì vừa qua.
Bài 1 (VD) (2,0 điểm): Rút gọn các biểu thức
Bài 2 (VD) (2,0 điểm): Cho hai biểu thức và
a) Tính giá trị của biểu thức khi . b) Rút gọi . c) Đặt
. So sánh giá trị của với 2.
Bài 3 (VD) (1,5 điểm): Cho hàm số
có đồ thị là đường thẳng .
a) Tìm để đường thẳng
song song vớ đường thẳng .
b) Vẽ đồ thị hàm số trên với tìm được ở câu a. c) Đường thẳng cắt trục tại , cắt trục tại . Tìm để tam giác vuông cân.
Bài 4 (TH) (1,0 điểm): Tính chiều cao của cây trong hình vẽ bên (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Trang 1


Bài 5 (VD) (3,0 điểm): Cho đường tròn và một điểm
nằm ngoài đường tròn. Từ kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn
( và là hai tiếp điểm). Gọi là giao điểm của và . Kẻ đường kính của . a) Chứng minh 4 điểm
cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh . c) Qua
vẽ đường thẳng vuông góc với
tại và cắt đường thẳng tại . Chứng minh là
tiếp tuyến của đường tròn .
Bài 6 (VDC) (0,5 điểm): Cho ba số dương
thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện .
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Bài 1 (VD): Phương pháp
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Trục căn thức ở mẫu Cách giải: +) Ta có: +) Ta có: Bài 2 (VD): Phương pháp a) Thay vào và tính giá trị.
b) Quy đồng, khử mẫu và rút gọn. c) Tính và xét dấu của hiệu . Trang 2

Cách giải
a) Tính giá trị của biểu thức khi Điều kiện: . Thay
(tmđk) vào biểu thức , ta có: . Vậy với thì . b) Rút gọn B. Điều kiện: . = . Vậy với . c) Đặt
. So sánh giá trị của với . Điều kiện: . Có Xét Vì với mọi . Vậy . Trang 3

Câu 3 (VD): Phương pháp a) Đường thẳng . b) Cho lần lượt
tìm tọa độ các điểm đi qua và vẽ đồ thị. c) Tìm tọa độ . để vuông cân tại . Cách giải
a) Tìm để đường
thẳng song song với đường thẳng . Đường thẳng
song song với đường thẳng Vậy thì thỏa mãn bài toán.
b) Vẽ đồ thị hàm số trên với tìm được ở câu a. Với , ta có: . Cho ta được nên Cho nên
Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm và
c) Đường thẳng cắt trục
tại , cắt trục
tại . Tìm để tam giác vuông cân. cắt hai trục tại thì Trang 4