Đề thi học kì Toán 9 năm 2023 Quận Bắc Từ Liêm

UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN – Lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Mục tiêu:
+) Đề thi gồm 5 câu hỏi tự luận với đầy đủ các kiến thức đã được học trong HK1 môn Toán 9. Sau khi
làm đề thi các em hoàn thành đề thi này, các em có thể nắm chắc được kiến thức cả học kì 1 của mình
và có định hướng tốt làm các bài kiểm tra cũng như bài thi có dạng bài tương tự.
+) Đề thi của Phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm đưa ra khảo sát học sinh, đề thi rất hay và đầy đủ kiến
thức với các mức độ từ VD – VDC có thể đánh giá được kết quả của các em.
Câu 1 (VD) (2,0 điểm). Cho các biểu thức: và với
1) Tính giá trị của A khi 2) Rút gọn biểu thức
3) Tìm các giá trị của x để
Câu 2 (VD) (2,0 điểm).
1) Thực hiện phép tính:
2) Giải các phương trình sau: a) b)
Câu 3 (VD) (2,0 điểm). Cho hàm số (1) với
1) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi
2) Gọi đồ thị của hàm số (1) là đường thẳng
, tìm m để đường thẳng cắt đường thẳng
tại một điểm nằm trên trục tung.
3) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng bằng
Câu 4 (VD) (3,5 điểm).
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn
. Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn tâm O (A, B
là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với AB.
1) Chứng minh rằng bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh rằng tại H. 3) Nếu
hãy tính độ dài MA theo R và số đo các góc ? Trang 1


4) Kẻ đường kính AD của đường tròn
, MD cắt đường tròn
tại điểm thứ hai là C. Chứng minh rằng
Câu 5 (VDC) (0,5 điểm).
Cho x, y là các số dương thỏa mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M với LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Phương pháp: 1) Thay giá trị của
(tmđk) vào biểu thức A để tính.
2) Quy đồng, rút gọn phân thức.
3) Biến đổi để đưa về phương trình tích Cách giải:
Cho các biểu thức: và với
1) Tính giá trị của A khi Với thỏa mãn điều kiện Thay vào biểu thức ta được: Vậy khi thì
2) Rút gọn biểu thức Điều kiện: Trang 2

Vậy .
3) Tìm các giá trị của x để Điều kiện: Vậy Câu 2: Phương pháp:
1) Rút gọn căn bậc hai bằng công thức: 2)
a) Tìm điều kiện xác định sau đó giải phương trình bằng phương pháp đưa phương trình về dạng
b) Tìm điều kiện xác định của phương trình sau đó dùng công thức: để giải phương trình. Cách giải:
1) Thực hiện phép tính: Trang 3


2) Giải các phương trình sau: a) Điều kiện xác định: ( đúng với mọi ) Vậy b) Điều kiện xác định: Vậy Câu 3: Phương pháp
1) Vẽ đường thẳng trong mặt phẳng Oxy bằng cách xác định hai điểm mà đường thẳng đi qua.
2) Để hai đường thẳng và
cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì
và phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng có nghiệm
3) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành và trục tung.
Sau đó sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính khoảng cách. Cách giải: Trang 4