Đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán có đáp án (đề 10 ) - thầy Nguyễn Phụ Hoàng Lân

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2023 – ĐỀ SỐ10
Câu 1. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm . Viết phương trình mặt cầu
có tâm là gốc tọa độ
và tiếp xúc với mặt phẳng . A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và
. Tìm các giá trị của m để tiếp xúc với . A. hoặc . B. hoặc . C. hoặc . D. .
Câu 3. Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số . A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên , trục hoành và hai đường thẳng
được tính theo công thức nào sau đây? A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là: A. . B. . C. . D. . Câu 6. Hàm số
có giá trị cực đại là A. 1. B. 5. C. 1. D. 7.
Câu 7. Tìm một nguyên hàm của hàm số biết rằng . A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường quanh trục Ox là A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho hình lăng trụ tam giác đều
có góc giữa hai mặt phẳng và bằng , cạnh
. Thể tích V của khối lăng trụ là Trang 1

A. . B. 3. C. . D. Câu 10. Cho hàm số
và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó
điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ là A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Số nào trong các số sau đây là số thuần ảo? A. . B. . C. . D. . Câu 12. Cho . Khi đó biểu thức có giá trị bằng A. 6. B. . C. 3. D. .
Câu 13. Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3, 4, 5. Thể tích của hình hộp đó là A. 40. B. 60. C. 60. D. 20.
Câu 14. Khoảng nghịch biến của hàm số là A. . B. và . C. và . D. và .
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
. Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu
của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng . A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và điểm
. Tìm khoảng cách từ M đến đường thẳng d. A. 2. B. . C. . D. .
Câu 17. Giải bất phương trình . A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Nguyên hàm của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Trang 2


Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và đường thẳng
. Gọi là góc giữa hai đường thẳng và . Tính xấp xỉ . A. . B. . C. . D. Đáp án khác.
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm . Tìm tọa độ
điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. . B. . C. . D. .
Câu 23. Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như trong hình vẽ dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài
cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước nó. Nếu hình vuông đầu tiên có cạnh dài 40cm thì trên
tia Ox cần có một đoạn thẳng bằng bao nhiêu xentimét để có thể xếp được tất cả các hình vuông đó? A. 60. B. 80. C. 65. D. 70.
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng
và vuông góc với mặt phẳng . A. . B. . C. . D. .
Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức
. Khi đó tam giác ABC:
A. Vuông tại A.
B. Vuông cân tại C. C. Tam giác đều.
D. Vuông tại C.
Câu 26. Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây? Biết rằng hàm số có dạng . Trang 3

A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng . A. 9. B. . C. . D. . Câu 28. Số phức có môđun là: A. . B. 2. C. . D. 4.
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và .
Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng . A. . B. . C. . D. .
Câu 30. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
. Biết tiếp tuyến tạo với trục hoành một góc . A. hoặc . B. hoặc . C. hoặc . D. hoặc .
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực bằng , phần ảo bằng .
B. Phần thực bằng , phần ảo bằng .
C. Phần thực bằng , phần ảo bằng .
D. Phần thực bằng , phần ảo bằng .
Câu 32. Đạo hàm của hàm số là: A. B. . C. . D. . Trang 4


Câu 33. Với giá trị thực nào của a thì số phức có ? A. . B. . C. hoặc . D. hoặc .
Câu 34. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là: A. 2. B. 1. C. 3.
D. Vô số nghiệm nguyên.
Câu 35. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại B, . Tính diện tích xung
quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB. A. . B. . C. . D. . Câu 36. Biểu thức
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là: A. . B. . C. . D. .
Câu 37. Người ta bỏ vào một chiếc hộp hình trụ ba quả bóng tennis hình cầu bằng nhau, biết rằng đáy
hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng, chiều cao của hình trụ gấp 3 lần đường kính quả bóng. Gọi V1
là tổng thể tích ba quả bóng, V2 là thể tích của hình trụ. Khi đó tỉ số là: A. . B. . C. . D. . Câu 38. Cho hàm số
. Tìm m để hàm số đồng biến trên . A. . B. . C. hoặc . D. .
Câu 39. Cho bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, có tổng của chúng bằng 16 và tổng bình phương
của chúng bằng 84. Tính tổng hai bình phương số hạng đầu và số hạng cuối của bốn số hạng đó. A. 34. B. 64. C. 50. D. 49.
Câu 40. Cho hình lập phương
có các cạnh bằng 1. M là trung điểm . Tính góc giữa hai đường thẳng và . A. . B. . C. . D. .
Câu 41. Tính tích phân . A. . B. . C. . D. .
Câu 42. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và
. Thể tích khối chóp S.ABC là: A. . B. . C. . D. .
Câu 43. Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là: A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Trang 5