Đề thi thử THPT Quốc gia Toán học năm 2023 NXB Dân Trí - Đề 13

ĐỀ SỐ 13 Câu 1: Cho
Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây: A. B. C. D.
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm và mặt phẳng Đường thẳng đi
qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là A. B. C. D.
Câu 3. Tính tích phân bằng A. B. C. D.
Câu 4. Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng? A. B. C. D. Câu 5. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào? A. (0;2) B. C. D.
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình là A. B. C. D.
Câu 7. Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là A.10 B. 8 C.6 D. 4
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm Hãy
tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD. A. (2;3;1) B. C. D.
Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số A. B. C. D. Câu 10. Cho hàm số liên tục trên khoảng và
. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A.Nếu
là nghiệm của phương trình thì hàm số đạt cực trị tại B. Nếu hàm số đạt cực đại tại thì hàm số có đạo hàm tại 1

C.Nếu hàm số đạt cực trị tại thì D. Hàm số
có thể đạt được cực trị tại điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm.
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và . Viết
phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Oxz) và cắt cả hai đường thẳng A. B. C. D.
Câu 12. Họ nguyên hàm của bằng A. B. C. D.
Câu 13. Cho cấp số cộng thỏa mãn có công sai là A. B. C. D.
Câu 14. Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép biến hình nào biến hình vuông thành chính nó? A. B. C. D.
Câu 15. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ bằng – 2? A. B. C. D.
Câu 16. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a.
Góc giữa SB và (ABC) là 300. Tính thể tích khối chóp S.ABC A. B. C. D. Câu 17. Cho hàm số
Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có hoành
độ x = 1. Tất cả các giá trị thực của tham số m để thỏa mãn A. B. C. D. Câu 18. Đặt Biểu diễn theo là A. B. C. D. 2


Câu 19. Cho tứ diện ABCD, gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Khẳng định nào sau đây là sai? A. B. C.
D. IC và JD đồng quy tại 1 điểm
Câu 20. Giải bất phương trình A. B. C. D.
Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có hai mặt Tính diện tích
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A. B. C. D.
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên A. B. C. D.
Câu 23. Gọi M là biểu diễn số phức thỏa mãn Chọn khẳng định sai A. B. C. D.
Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có
Góc giữa đường thẳng SA, BC gần với số nào nhất? A. 800 B.810 C. 820 D. 830 Câu 25. Cho hàm số
Số điểm cực trị của hàm số là A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
Câu 26. Một nhóm có 8 bạn học sinh gồm 5 nam và 3 nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên quanh bàn tròn. Tính
xác suất sao cho không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau A. B. C. D.
Câu 27. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là
Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là A. B. C. D.
Câu 28. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có
Độ dài đường sinh của
hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB bằng A. B. C. D. Câu 29. Cho dãy số với khi đó số hạng của dãy số là 3

A. B.0 C. D. 1
Câu 30. Cho đường tròn Số tiếp tuyến chung của là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 31. Cho hàm số
Mệnh đề nào sau đây là sai? A.Nếu thì hàm số có giới hạn khi B. C.Nếu thì D. Nếu thì hàm số liên tục tại
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và mặt cầu
Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp
xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng MN = 4. A. 5 B. 3 C. D.
Câu 33. Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức trong
đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu,
là số lượng vi khuẩn có sau t (phút), là tỷ lệ tăng trưởng
(tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 5
giờ có 1500 con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con? A. 35 giờ B. 45 giờ C. 25 giờ D. 15 giờ
Câu 34. Phương trình đường thẳng
và phương trình đường thẳng . Giá trị
m để đồ thị của hai đường thẳng đồng quy tại một điểm trên trục Oy: A. B. C. D.
Câu 35. Tìm hệ số của trong khai triển A. 630 B. 635 C. 636 D. 637
Câu 36. Giá trị của biểu thức bằng A. 9 B. 18 C. D. 1
Câu 37. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho điểm và đường thẳng Điểm trên sao cho
nhỏ nhất. Tính giá trị 4