Đề thi thử THPT Quốc gia Toán học năm 2023 NXB Dân Trí - Đề 5

ĐỀ SỐ 5
Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và cạnh bên bằng nhau.
B. Hình chóp được gọi là hình chóp đều khi và chỉ khi hình chóp đó có chân đường cao hạ từ đỉnh
xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác này.
C. Hình chóp đều là tứ diện đều.
D. Hình chóp có đáy là đa giác đều thì được gọi là hình chóp đều.
Câu 2. Trong không gian cho đường thẳng
Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d? A. B. C. D.
Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng A. B. C. D.
Câu 4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. B. C. D.
Câu 5. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng H là trung điểm của BC. Độ dài của là A. B. C. D.
Câu 6. Tìm giới hạn A. B. C. - D. Câu 7. Cho ba điểm
Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành A. B. C. D.
Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số A. R B. C. D.
Câu 9. Cho hai hàm số và Đạo hàm của hàm số tại bằng A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 10. Đồ thị hàm số
có tiệm cận đứng là đường thẳng A. B. C. D. 1


Câu 11. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Lăng trụ có đáy là một đa giác đều được gọi là lăng trụ đều.
B. Cắt hình chóp đều bởi một mặt phẳng ta được thiết diện là đáy của một hình chóp cụt đều.
C. Hình chóp cụt đều có các mặt bên là hình thang cân bằng nhau.
D. Lăng trụ đều có khoảng cách giữa hai đáy ngắn hơn độ dài của cạnh bên. Câu 12. Cho hàm số
liên tục tại và có bảng biến thiên: + 0
Số điểm cực trị của hàm số là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 13. Cho A là tập hợp tất cả các hình vuông, B là tập hợp tất cả các hình chữ nhật, C là tập hợp tất cả các
tứ giác lồi có hai đường chéo vuông góc, D là tập hợp tất cả các hình thoi. Khẳng định nào sau đây là sai? A. B. C. D.
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm Mặt phẳng có phương trình là A. B. C. D.
Câu 15. Đường thẳng
có phương trình tổng quát:
Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua song song với là A. B. C. D.
Câu 16. Giá trị của tham số để hàm số liên tục tại A. B. 1 C. D. 4
Câu 17. Cho tứ diện ABCD. Gọi M là một điểm bất kì nằm trên đoạn AC (khác A và C). Mặt phẳng (P) qua
M và song song với các đường thẳng AB, CD. Thiết diện của (P) với tứ diện đã cho là hình gì? A. Hình vuông B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thang cân.
Câu 18. Kim tự tháp Ai Cập được xây dựng khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một
khối chóp tứ giác đều có chiều cao 150m, cạnh đáy dài 220m. Hỏi diện tích xung quanh của kim tự tháp đó bằng bao nhiêu? A. B. 2

C. D.
Câu 19. Cho số phức
Nhận xét nào sau đây luôn đúng? A. B. C. D.
Câu 20. Mặt phẳng với hệ tọa độ cho tam giác ABC có Phép tịnh tiến
biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Tọa độ trọng tâm của tam giác A’B’C’ là A. B. C. D. Câu 21. Cho hàm số
(m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ song song hoặc trùng nhau A. B. C. D.
Câu 22. Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. B. C. D.
Câu 23. Cho m thỏa mãn
. Nghiệm của phương trình là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 24. Cho khối lăng trụ tam giác và điểm P thuộc cạnh , điểm Q thuộc cạnh điểm R thuộc cạnh sao cho
. Thể tích khối lăng trụ đó bằng V, hãy tính thể tích khối chóp tứ giác A. B. C. D.
Câu 25. Năm 2001 dân số Việt Nam vào khoảng 78685800 người và tỷ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% và sự
tăng dân số được tính theo công thức
Hỏi cứ tăng dân số như vậy thì sau ít nhất bao nhiêu năm thì
dân số nước ta sẽ đạt 100 triệu dân? A. 14 B. 15 C. 16 D. 20 Câu 26. Cho hàm số Hàm số
có đồ thị như hình bên 3

Hàm số đồng biến trên khoảng A. B. C. D.
Câu 27. Cho hình lập phương có cạnh bằng 24cm có chứa 3 lít nước. Ta để một cạnh tiếp xúc với mặt đất
nằm ngang và nghiêng hình lập phương sao cho một mặt của nó làm với mặt ngang một góc bằng 300 (như
hình vẽ). Diện tích mặt thoáng của nước là A. 1746(cm2) B. 582(cm2) C. 1164(cm2) D. 1146(cm2) Câu 28. Tập hợp
Số phần tử của tập hợp A là A. 4032 B. 4033 C. 4034 D. 4035
Câu 29. Cho hình chóp
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại Mặt bên SBC là tam
giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp là A. B. C. D.
Câu 30. Cho ba điểm Gọi
lần lượt là hình chiếu của trên
Phương trình mặt phẳng là A. B. C. D.
Câu 31. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành A. B. C. D.
Câu 32. Chi phí nhiên liệu của một chiếc tàu chạy trên sông được chia làm hai phần. Phần thứ nhất không
phụ thuộc vào vận tốc bằng 480 nghìn đồng trên 1 giờ. Phần thứ hai tỷ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi
thì phần thứ hai bằng 30 nghìn đồng/giờ. Hãy xác định vận tốc của tàu để tổng chi phí
nguyên liệu trên 1km đường sông là nhỏ nhất (kết quả làm tròn đến số nguyên) A. 10(km/giờ) B. 25(km/giờ) C. 15(km/giờ) D. 20(km/giờ) 4