Đề thi Toán 11 Giữa kì 2 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Đề 1)

ĐỀ SỐ 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho a là một số thực dương, biểu thức
viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho , biểu thức
có giá trị bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
B. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
C. Góc giữa hai đường thẳng và bằng góc giữa hai đường thẳng và khi song song với (hoặc trùng với ).
D. Góc giữa hai đường thẳng và bằng góc giữa hai đường thẳng và thì song song với .
Câu 5. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng) bằng góc
giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.
B. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng khi
và song song (hoặc trùng với ).
C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thì mặt phẳng
song song với mặt phẳng .
D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thì và song song.
Câu 6. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc
với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
Câu 7. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức , với là
biên độ rung chấn tối đa và
là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San
Francisco có cường độ 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh
hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ gần với số nào sau đây nhất là A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cho đồ thị hai hàm số và như hình vẽ A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại cạnh bên vuông góc với đáy. Gọi
là chân đường cao kẻ từ của tam giác
. Khẳng định nào dưới đây là sai? A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho hình chóp có và đáy
là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây sai? A. . B. Gọi
là trung điểm của cạnh . Khi đó
là góc giữa hai mặt phẳng và
C. Góc giữa hai mặt phẳng và là . D. .
Câu 12. Cho khối lăng trụ đứng có đáy
là tam giác vuông cân tại , . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. .
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho các đồ thị hàm số như hình vẽ. a) . b) . c) . d) với .
Câu 2. Cho hình chóp có đáy
là tam giác vuông cân tại . Cạnh bên vuông góc với đáy. là trung điểm của . a) . b) . c) tạo với mặt phẳng một góc có số đo là . d) Mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng .
C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Với là số thực dương tùy ý, biểu thức
được viết dưới dạng . Tính . Câu 2. Hàm số và
có đồ thị như hình vẽ dưới đây Đường thẳng
cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ . Biết . Tính .
Câu 3. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, . Cạnh bên
vuông góc với đáy, biết tam giác có diện tích
. Tính khoảng cách từ đến . (kết
quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 4. Cho tứ diện có
đôi một vuông góc với nhau và . Tính
thể tích của khối tứ diện . PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu 1. Trong một phòng thí nghiệm, người ta nuôi một loại vi khuẩn. Lúc đầu có 300 vi khuẩn. Sau
một giờ, số vi khuẩn là 705 con. Giả sử số vi khuẩn tăng lên theo công thức tăng trưởng mũ, số vi khuẩn sau giờ là
. Tính số lượng vi khuẩn có được sau 5 giờ. (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 2. Giải bất phương trình .
Câu 3. Cho hình chóp có đáy
là tam giác đều cạnh bằng . Tam giác là tam giác
vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ?