Đề thi Toán 9 học kì 1 năm 2022 - 2023 - Đề 13

ĐỀ SỐ 13
Bài 1 (2,0 điểm):
a) Với giá trị nào của x thì xác định? b) Thực hiện tính: A = ; B = ; C =
Bài 2 (1,5 điểm): Cho biểu thức P với và . a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của P khi .
Bài 3 (2,0 điểm):
a) Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất. b) Vẽ đồ thị hàm số
c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại
điểm có hoành độ bằng 1.
Bài 4 (2,0 điểm):
Vẽ tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm; AC = 5cm và AH là đường cao.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b) Tính các tỉ số lượng giác: , .
c) Gọi E là hình chiếu của H trên AB và F là hình chiếu của H trên AC. Chứng minh AE.AB = AF.AC
Bài 5 (2,5 điểm):
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông
góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB).
Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Đường thẳng qua M
vuông góc với OM cắt Ax tại C và cắt By tại D. a) Chứng minh CA = CM. b) Chứng minh
, từ đó suy ra AM song song với OD.


c) Gọi N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh đường thẳng MN vuông
góc với đường thẳng AB. ===== HẾT ===== ĐÁP ÁN
Bài 1 (2,0 điểm): a)
xác định khi 6 + x ≥ 0 0,25  x ≥ 0,25 A= = (hoặc ) 0,25 = 0,25 0,25 B = = (hoặc ) = 0,25 0,25 C = = (hoặc = ) 0,25 =
Bài 2 (1,5 điểm): 0,50 0,50 0,25 = 0,25 . Tính được
Bài 3 (2,0 điểm): Để
là hàm số bậc nhất thì 0,25  0,25
Xác định được tọa độ hai điểm thuộc đồ thị 0,50


hàm số (Ví dụ: A(0; -3) và B(2;1)).
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x-3:
- Vẽ hệ trục tọa độ.
- Biểu diễn hai điểm trên hệ trục tọa độ. 0,25
- Vẽ đường thẳng qua hai điểm. 0,25
Gọi C(x0; y0) là tọa độ giao điểm. Có: 0,25 x0 =1  qua C(1; -1) có: 0,25
Bài 4 (2,0 điểm):
Hình vẽ: phục vụ câu a), b) 0,25 phục vụ câu c) 0,25 B Có: 0,25 thay: E H 0,25 (3.12) 0,25 C F ( ) 0,25 A ( )
AHB vuông tại H có HE là đường cao nên AE. AB = AH2 0,25
Tương tự có AF.AC = AH2  AE. AB = AF.AC (cùng bằng AH2) 0,25
Bài 5 (2,5 điểm):
Hình vẽ: phục vụ câu a) 0,25
Chỉ yêu cầu phục vụ câu b) 0,25
CM  MO  CM là tiếp tuyến của (O) 0,25
CA  AO  CA là tiếp tuyến của (O). 0,25
 CM = CA (T.chất 2 tt cắt nhau). 0,25 OMA cân tại O do OM = OA 0,25  0,25 Mà (góc ngoài)