Đề thi Toán 9 học kì 1 năm 2022 - 2023 - Đề 42

ĐỀ SỐ 41 : B
ài 1 : (2đ) Cho biểu thức: y = (với x > 0; x ) a) Rút gọn biểu thức y.
b) Coi y là hàm số của biến số x. Vẽ đồ thị của hàm số ở câu a.
Bài 2: (1đ) Rút gọn biểu thức: a) b) B
ài 3 : (2,5đ) Cho hàm số (m là tham số)
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
b) Tìm m để đồ thị hàm số
song song với đường thẳng .
c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số
luôn luôn đi qua với mọi giá trị của m. B
ài 4 : (1,5 đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính AH; sin C b) Tính số đo góc ABC. B
ài 5 : (3đ) Cho
vuông tại A đường cao AK. Vẽ đường tròn tâm A bán kính
AK. Kẻ các tiếp tuyến BE; CD với đường tròn ( E; D là các tiếp điểm K). CMR: a) BC = BE + CD
b) Ba điểm D; A; E thẳng hàng.
c) DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 41 Bài 1: (2 đ)

a, Ta có y = (với x > 0; x ) = (0,25đ) = (0,25đ) = (0,25đ)
= x - 1 Vậy y = x - 1 (0,25đ) b) - Cho x = 0 thì y = -1 - Cho y = 0 thì x = 1 (0,25đ)
Đồ thị hàm số y = x – 1 là đường thẳng đi qua 2 điểm và . (0,25đ)
+) Vì với điều kiện x > 0, x  1
nên đồ thị hàm số y = x – 1 là 1 phần đường
thẳng trên hình vẽ trên (0,25đ)
Vẽ đúng đồ thị hàm số y = x - 1 (0,25đ)
Bài 2: (1đ) Rút gọn biểu thức: ( mỗi ý đúng 0,5 đ) a) = (0,25đ) b) = = (0,25đ) = (0,25đ) = = (0,25đ) B
ài 3 : (2,5đ) Cho hàm số (m là tham số) a) Hàm số đồng biến hay m – 2 > 0 m > 2 (0,25đ)
Vậy với m > 2 thì hàm số đồng biến. (0,25đ)
b) Để đồ thị hàm số
song song với đường thẳng . ( t/m) (0,75đ)


Vậy với m = 4 thì đồ thị hai hàm số trên song song. (0,25đ) c) Giả sử đths
luôn đi qua một điểm cố định M với khi đó ta có: (0,25đ) (0,25®) (0,25®)
Vậy đồ thị hàm số luôn luôn đi qua một điểm cố dịnh M
với mọi giá trị của m (0,25đ) B
ài 4 : (1,5 đ) - Vẽ hình đúng (0,25đ)
a) áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A Ta có: BC = 10 (0,25đ)
Mà AH BC (gt) AB. AC = BC. AH (0,25đ) +) Khi đó (0,25đ) a) Vì (0,25đ) Mà Hay (0,25đ) Bài 5: (3đ) Vẽ hình đúng (0,25đ) a, Chứng minh được:
BC là tiếp tuyến của (A; AK) (0,25đ) Ta có: (0,25đ) BC = BE + CD (0,25đ)
b, Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau