Đề thi Toán 9 học kì 1 năm 2022 - 2023 - Đề 48

ĐỀ SỐ 48
I. PHẦN 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( 3.0 điểm )
Chọn và ghi vào bài làm chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng 1
Câu 1 : Biểu thức 5  x xác định khi :
A. x > 5 B. x 5 C. x < 5 D. x > - 5   2 2 5
Câu 2 : Giá trị của biểu thức là :
A. 5  2 B. 7  4 5 C. 9  4 5 D. 2  5 1 1 
Câu 3 : Giá trị biểu thức 2  1 2 1 là : A. 2 B. 2 2 C. 2 D. (- 2 )
Câu 4: Giá trị của m để hàm số bậc nhất y = ( 2m -1 )x – 5 nghịch biến trên R là : 1 1 1 m  m  A. m > 2 B. 2 C. 2 D. 1 m 2
Câu 5 : Hai đường thẳng y = (m2 + 2 )x – 2m và y = 6x +4 song song với nhau khi m bằng : A. 2 B. – 2 C. 4 D. 2
Câu 6 : Cặp số nào là nghiệm của phương trình : x – 3y = 4
A. (1;- 1 ) B. (1;1) C.(-1;1) D. (-1 ;- 1)
Câu 7 : Cho  ABC vuông tại A . AM  BC (MBC) có AM = 2 ;BM = 1.Khi đó MC có độ dài là : A. 2 B. 3 C. 4 D. 2 2
Câu 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A , khẳng định nào sau đây là sai :
A. AB = BC.sinC B. AB = BC.cosB C. AB = AC,cotC D. AC BC = cosC
Câu 9 : Một cái thang dài 6m được áp sát vào tường và tạo với Mặt đất một góc
600 .Khi đó chân thang cách tường :

A. 3 2 m B. 3 m C. 2 3 m D. 3 3 m
Câu 10 : Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm ; AC = 8 cm . khi đó bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy bằng :
A. 14 cm B. 10 cm C. 7 cm D. 5 cm
Câu 11 : Cho đường tròn (O;4 cm) và điểm A cách O một khoảng 8 cm. Kẽ hai
tiếp tuyến AM, AN với đường tròn ( M,N(O) ) Khi đó MON bằng : A. 1500 B. 1200 C. 900 D. 600
Câu 12: Cho 2 đường tròn (O;3cm) và (O’;1cm) . Hai đường tròn này cắt nhau
nên OO’ có độ dài là: A. 3 cm B. 2 cm C. 4 cm D. 5 cm
II. PHẦN 2 : TỰ LUẬN ( 7.0 điểm )
Câu 13: ( 1.5 điểm ) 1 1 P 10   125  2 20
a) Tính giá trị biểu thức 5 5
 a  3 a   a 2a  M   :    ;     b) Rút gọn biểu thức a  2 a  3 9  a    
( với a > 0 , a 4 , a  9 )
Câu 14 : ( 1.5 điểm ) Cho hàm số bậc nhất : y = ( 2m – 3 )x + 1 (d) 1 a) Vẽ (d) khi m = 2
b) Xác định m để (d) và đường thẳng y = x + 2 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
Câu 15: (3.0 điểm) Cho một góc nhọn xBy.Từ một điểm A trên tia Bx (A B) Vẽ AH  By (H By)
và kẽ AD vuông góc với tia phân giác của góc xBy tại D.
a) Chứng minh bốn điểm A,B,H,D cùng thưộc một đường tròn; xác định tâm O của đường tròn đó. b) Chứng minh OD  AH
c) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia BD, BH lần lượt tại E và F. Chứng minn : BDH BFE
Câu 16 : ( 1.0 điểm) Giải phương trình : x2 + 5 = 2 2x 3 - 4x


--------------------------------------------------------------- ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 48
I . PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3.0 điểm )
Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C A B B D A C C B D B A
II. PHẦN 2 : TỰ LUẬN ( 7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm 13 a) ( 0,5 đ)
Tính được P  2 5  5  4 5 0,25 (1,5 điểm) 0,25  5 b) (1,0 đ)
a  3 a  a ( a  2)
a (3  a )  2a 0,25 M  : a  2
3 a  3 a  Rút gọn :    3 ( 3)  a a a a a   :   0,50
a  2 3 a  3 a  a  2 a a  3  0,25 a  2 14 a) (0,75 đ) y
1 O 1 x
(1,5 điểm) 1 0,25
+ Khi m = 2 , hàm số đã cho sẽ là: y = - 2x + 1
+ Xác định đúng, vẽ chính xác :
Đồ thị hàm số y = - 2x + 1 là đường thẳng 1 0,50
đi qua 2 điểm (0;1) và ( 2 ; 0) b) (0,75 đ) 1 ;0
+ Xác định đúng giao điểm của (d) với trục hoành là ( 3  2m ); 3 0,25  ĐK: 2
và giao điểm của đường thẳng y = x + 2 với trục hoành là : ( -2; 0) 0,25
+ Suy ra : (d) và đường thẳng y = x + 2 cát nhau tại một điểm trên 1 0,25
trục hoành khi : 3  2m = - 2 7 + Xác định đúng m = 4 15
+ Vẽ hình đúng, chính xác x 0,50 ( 3,0 điểm) A O E D B F H y
a) Chứng minh bốn điểmA,B,H,D cùng thuộc một đường tròn; xác định tâm O 0,25
+  AHB vuông tại H, nên  AHB nội tiếp đường tròn đường kính 0,25 AB 0,25
+ Tương tự  ADB nội tiếp đường tròn đường kính AB 0,25
+ Suy ra bốn điểm A, B, H, D cùng thuộc đường tròn đường kính AB với
tâm O là trung điểm của AB b) Chứng minh OD  AH  
+ Ta có OB = OD ( bán kính)   OBD cân tại O  ODB O  BD 0,25