Đề thi Toán 9 học kì 1 năm 2022 - 2023 - Đề 59

ĐỀ SỐ 59
I. Phần trắc nghiệm (3,0 điểm)
Bài 1 (2 điểm): Chọn đáp án đúng và ghi vào phần bài làm
Câu 1. Căn bậc hai số học của 9 là A. 3 B. 9 C. – 9 D. – 3 và 3 Câu 2. So sánh 9 và , ta có kết luận sau: A. . B. . C. . D. Không so sánh được.
Câu 3. Hệ số góc của đường thẳng y = 1 -2x là A. 2x B. -2x C. 2 D. – 2 Câu 4 Cho hàm số
, kết luận nào sau đây đúng ?
A.Hàm số luôn đồng biến .
B.Đồ thị hàm số luôn đi qua gốc toạ độ.
C.Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 8.
D.Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng-4. Câu 5.Nếu thì x bằng A. 2. B. 64. C. 25. D. 4.
Câu 6.Tam giác ABC vuông ở A có AB = 6cm, BC = 10cm. Độ dài đường cao AH bằng: A. 24cm B. 48cm C. 4,8cm D. 2,4cm
Câu 7:Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, = 300. độ dài cạnh BC là: A . 12 cm. B. cm C. 10 cm. D. 6 cm.
Câu 8.Giá trị của biểu thức bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Bài 2 ( 1 điểm) Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được khẳng định đúng. A B
1.Trong một tam giác vuông, bình phương A.Tích hai hình chiếu của hai cạnh
mỗi cạnh góc vuông bằng
góc vuông trên cạnh huyền.
2.Trong một tam giác vuông, bình phương B.Tích của cạnh huyền và hình chiếu
đường cao ứng với cạnh huyền bằng
của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền
3. Nếu đường thẳng a và đường tròn (O;
C.Thì d = R. (d là khoảng cách từ O R) cắt nhau đến a).
4. Nếu đường thẳng a và đường tròn (O;
D.Thì d < R. (d là khoảng cách từ O R) tiếp xúc nhau đến a).


E.Thì d > R. (d là khoảng cách từ O đến a).
II. Phần tự luận (7,0 điểm):
Bài 1 (2,0 điểm): Rút gọn các biểu thức: 1 √x−3 − a) √27−√12+√75 b) √x+3
x−9 (với x≥0; x≠9 )
Bài 2 (2,0 điểm): Cho hàm số : y = (m+1)x + m -1 . (d) (m là tham số)
a) Xác định m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
b) Xác đinh m để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm ( 7 ; 2).
c) Chứng tỏ (d) đã cho luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi
Bài 3 (3,0 điểm): Cho nửa (O; R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa
đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB), trên tia Ax lấy điểm P (AP >
R). Vẽ tiếp tuyến PE với nửa đường tròn (E là tiếp điểm), đường thẳng PE cắt AB tại F.
a) Chứng minh :4 điểm P, A, E, O cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh : PO // BE.
c) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OP cắt PF tại M.Chứng minh : EM.PF = PE.MF
………………Hết…………………… ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 59
I. Phần trắc nghiệm (3,0 điểm):
Chọn đúng mỗi câu hoặc nối đúng mỗi cột ghi 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
1-->B 2-->A 3-->D 4-->C Đáp A C D C B C A B án
II. Phần tự luận (7,0 điểm): Bài Than (điểm Đáp án g ) điểm
Bài 1 a) Rút gọn (1,0đ): (2,0đ) = 0,5đ = 0,5đ
b) Rút gọn (1,0đ):

0,5đ 1 1 − 0,25đ
= √x+3 √x +3 = 0 0,25đ
Bài 2 a) Để hàm số đã cho là hàm bậc nhất thì: m 1 0  m  1 0,5đ
(2,0đ) b) Để đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm (7;2) thì: 2 0,25đ
(m 1).7  m  1
 2 7m  7  m  1  8m  4 1  m  0,25đ 2
c)Gọi I(a;b) là điểm cố định mà đồ thị hàm số (d) đi qua
Vì I(a;b) thuộc đồ thị hàm số (d) nên ta có 0,25đ b=(m+1)a+m-1 m(a+1)+a-b-1=0 0,25 đ
(d) đi qua điểm cố định I với mọi m a+1=0 và a-b-1=0 a= -1; b= -2 0,25đ I(-1;-2) 0,25đ
Điều này chứng tỏ (d) luôn luôn đi qua điểm cố định I(-1; -2) với mọi giá trị của m Vẽ hình đúng 0.25đ
Bài 3 a) Chứng minh 4 điểm P;A;E;O cùng thuộc một đường tròn (0,75
(3,0 đ) điểm)
Ta có :PA OA ( tính chất tiếp tuyến) 0.25đ
và :PE OE (tính chất tiếp tuyến) 0.25đ
P, A, O, E cùng thuộc một đường tròn đường kính PO 0.25đ
b) Chứng minh PO//BE (1,0 điểm)
Ta có : PA = PE ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0.25đ và : OA = OE (bán kính)
OP là đường trung trực của AE (1). 0.25đ
Vì E thuộc đường tròn đường kính AB (giả thiết)