Đề thi Toán 9 học kì 1 năm 2022 - 2023 - Đề 9

ĐỀ 09 ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) b)
Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích thành nhân tử (với các số x, y không âm): a. b.
Bài 3 (1,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất
a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên ? Vì sao ?
b) Tính giá trị của hàm số khi
Bài 4. (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 5
b) Xác định hàm số y = ax+b biết đồ thị của hàm số song song với đường
thẳng y = 2x + 5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4.
Bài 5 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có . Tính sinB, cosB, tgB, cotgB
Bài 6 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) bán kính R = 6 cm và một điểm A cách O
một khoảng 10 cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) với đường tròn (O).
Lấy điểm C trên đường tròn (O), tia AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D.
Gọi I là trung điểm của CD. a) Tính độ dài AB
b) Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì I di chuyển trên đường nào ?
c) Chứng minh rằng tích AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O).

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 09 1) a) Vì a = nên hàm số nghịch biến trên R a) Khi Vậy y = 4 khi 2) .a) học sinh tự vẽ b)Gọi d’: y=ax+b
Vì d’ // với d : y = 2x +5 nên a = 2 , b
Vì y = 2x +b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 4 Thay (*) vào d’ Câu 5. B
Áp dụng Pytago vào tam giác ABC A C

Câu 6 B O A M D I C
a) Áp dụng định lý Pytago vào vuông tại B
b) Vì I là trung điểm của CD nên
(tính chất đường kính dây cung)
mà OA cố đinh nên I thuộc đường tròn đường kính OA khi C di chuyển trên đường tròn
c) Vì I là trung điểm của CD nên ta có ID = IC Ta có:
Mà AB không đổi nên AC.AD không đổi