Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Bạc Liêu năm 2022

111Equation Chapter 1 Section 1SỞ KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 THPT GIÁO D C Ụ , KHOA H C Ọ
NĂM HỌC 2021 – 2022 VÀ CÔNG NGHỆ B C Ạ LIÊU
Môn thi: Toán (không chuyên) Ngày thi: 23/06/2021 Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Th i
ờ gian : 120 phút (không k gi ể ao đ ) ề
(Đề thi có 01 trang) Câu 1. (4,0 đi m ể ) a) Rút g n bi ọ u t ể h c
ứ A  28  63  2 7 x y  y x 1 : x  y b) Ch ng ứ minh r ng ằ xy x  y v i
ớ x  0, y  0và x y Câu 2. (4,0 đi m ể ) x  2 y 5   a) Gi i ả h ph ệ ư ng t ơ rình 2x  y 7   1 1 2 y  x
d : y  x  2 b) Cho hàm số 4
có đồ thị  P và đư ng ờ th ng ẳ 2 . Vẽ đồ thị  P và tìm t a ọ đ gi ộ ao đi m ể c a ủ  P v i ớ đư ng ờ th ng ẳ d b ng ằ phép tính Câu 3. (6,0 đi m ể ) 2 Cho phư ng t ơ
rình x   m  2 x  m 1 0    1 (mlà tham số) a) Gi i ả phư ng t ơ rình khi m  3 b) Ch ng ứ minh phư ng t ơ rình (1) luôn có nghi m ệ v i ớ m i ọ s t ố h c ự m c) Tìm m đ ph ể ư ng t ơ rình   1 có hai nghiệm phân bi t ệ x , x 1 2 là đ dài ộ hai c nh ạ góc vuông c a ủ m t
ộ tam giác vuông có độ dài đư ng cao k ờ t ẻ đ ừ nh góc vuông xu ỉ ng ố 2 h  c nh ạ huy n l ề à 5 Câu 4. (6,0 đi m ể ) Cho đư ng t ờ ròn  ; O R và đư ng t ờ h ng
ẳ d không qua O c t ắ đư ng ờ tròn  O t i ạ hai đi m ể , A . B Trên tia đ i ố c a ủ tia B , A lấy m t ộ đi m
ể M , qua M kẻ hai ti p t ế uy n ế MC và MD v i ớ đư ng
ờ tròn  O  C, D là các ti p đi ế m ể ). G i ọ H là trung đi m ể c a ủ AB a) Ch ng ứ minh r ng t ằ gi ứ ác OMCH n i ộ ti p đ ế ược trong m t ộ đư ng t ờ ròn

b) OM c t ắ đư ng t ờ ròn  O t i ạ I và c t ắ CD t i ạ K. Ch ng m ứ inh 2 OK.OM R  c) Đư ng ờ th ng qua ẳ O vuông góc v i ớ OM c t
ắ các tia MC, MD lần lư t ợ t i ạ P và . Q Tính đ dài ộ
OM theo R sao cho di n t
ệ ích tam giác MPQ nhỏ nhất

ĐÁP ÁN Đ Ề THI VÀO L P
Ớ 10 NĂM 2021 MÔN TOÁN T N Ỉ H BẠC LIÊU Câu 1. a) Rút g n bi ọ u t ể h c
ứ A  28  63  2 7 Ta có :
A  28  63  2 7  4.7  9.7  2 7 2  7  3 7  2 7 3  7 V y ậ A 3  7 x y  y x 1 : x  y b) Chứng minh r ng ằ xy x  y v i
ớ x  0, y  0và x y V i
ớ x  0, y  0và x y ta có : xy.  1
 x  y   x  y x y y x  VT  :  . xy x  y xy 1  
x  y   x  y  x  y V  P(dfcm) Câu 2. x  2 y 5   a) Giải h p ệ hư ng t ơ
rình 2x  y 7   x  2 y 5  x  2 y 5   3x  9 x 3        2x y 7 4x 2y 14 y 2x 7         y  1     V y ậ h có nghi ệ m ệ duy nh t ấ  ; x y   3;   1 1 1 2 y  x
d : y  x  2 b) Cho hàm số 4 có đ t ồ h
ị  P và đư ng ờ thẳng 2 . V đ ẽ ồ th
ị  P và tìm t a đ ọ gi ộ ao đi m ể c a
ủ  P v i ớ đư ng t ờ h ng ẳ d bằng phép tính 1 2 y  x Vẽ đồ th hàm ị s ố 4

Ta có b ng ả giá tr ị x  4  2 0 2 4 1 2 y  x  4  1 0  1  4 4 1  P 2 : y  x V y ậ đồ th hàm ị s ố 4 là đư ng ờ cong đi qua các đi m ể   4; 4 ;   2;  1 ; 0;0 ; 2;  1 ; 4; 4 Đồ thị hàm số Phư ng ơ trình hoành đ gi ộ ao đi m ể c a
ủ d và  P là : 1 1 2 2 
x  x  2  x  2x  8 0  4 2 Phư ng ơ trình có      2 ' 1  8 9   0  Phư ng ơ trình có hai nghi m ệ phân bi t ệ  x  1 9 2   y  1 1   x  1 
9  4  y  4  2 V y ậ đư ng t ờ h ng ẳ  d  c t ắ (P) t i ạ hai đi m ể phân bi t ệ  2;  1 và   4; 4 2 Câu 3. Cho phư ng t ơ
rình x   m  2 x  m 1 0   
1 (mlà tham s ) ố