Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Bình Phước năm 2022

111Equation Chapter 1 Section KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 NĂM 2021 1SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ MÔN THI : TOÁN CHUNG BÌNH PHƯ C Ớ Th i
ờ gian: 120 phút (Không kể th i
ờ gian giao đ ) ề Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Ngày thi: 07/06/2021 (Đề thi g m c ồ ó 01 trang) Câu 1. (2,0 đi m ể ) 1) Tính giá tri c a ủ các bi u ể th c ứ sau : A   B     2 49 25 5 3 5 x  4 x  3 x P   2) Cho bi u ể th c ứ x  2 x (v i ớ x  0) a) Rút g n ọ bi u ể th c ứ P b) Tìm giá trị c a ủ x đ ể P 5  Câu 2. (2,0 đi m ể ) P y  x d y x 1) Cho parabol   2 : 2 và đư ng ờ thẳng   : 1 P d a) V
ẽ parabol   và đư ng ờ
thẳng   trên cùng m t ộ h ệ tr c ụ t a ọ đ ộ Oxy P d b) Tìm t a ọ đ ộ giao đi m ể c a
ủ   và   bằng phép tính 2x  y 4  x  2y 7 2) Không s ử d ng ụ máy tính, gi i ả h ệ phư ng ơ trình :   Câu 3. (2,5 đi m ể ) 2
x  m  2 x  8 0  1 1) Cho phư ng ơ trình     v i ớ m là tham s ố a) Giải phư ng ơ trình   1 khi m 4  b) Tìm m đ ể phư ng ơ trình có hai nghi m ệ x , x 1 2 sao cho bi u ể th c ứ Q  2  x   1  2 x  1 1 2  đạt giá trị l n ớ nh t ấ 2) Hai ô tô kh i ở hành cùng m t ộ lúc đ ể đi t ừ đ a ị đi m ể A đ n ế địa đi m ể B cách nhau 120km. V n ậ t c ố ô tô th ứ hai l n ớ h n ơ v n ậ t c ố ô tô th ứ nh t
ấ là 10km / h nên ô tô th ứ hai đ n ế B trư c ớ ô tô th ứ nh t ấ 24 phút . Tính v n ậ t c ố m i ỗ ô tô Câu 4. (1,0 đi m
ể ) Cho tam giác ABC vuông tại A có đư ng ờ cao AH và đư ng ờ trung tuy n ế AM .Bi t ế AB 9  c , m AC 1  2c .
m Hãy tính BC, AH, AM và di n ệ tích tam giác ABM Câu 5. (2,5 đi m ể ) O
AB, AC B,C Từ đi m ể A nằm ngoài đư ng ờ tròn   k ẻ hai ti p ế tuy n ế  là ti p ế đi m) ể . K ẻ cát tuy n
ế AEF không đi qua tâm O  E nằm giữa A và F;O và B n m ằ v ề hai phía so v i ớ cát tuy n ế AEF).G i ọ K là trung đi m ể c a ủ EF a) Ch ng ứ minh t ứ giác OBAC n i ộ ti p ế đư ng ờ tròn

b) Ch ng ứ
minh KA là phân giác c a ủ BKC  c) K
ẻ dây ED vuông góc OB sao cho ED cắt BC tại M. Ch ng ứ minh FM đi qua trung đi m ể
I của đoạn thẳng AB ĐÁP ÁN Đ Ề THI VÀO L P Ớ 10 T N Ỉ H BÌNH PHƯ C Ớ NĂM 2021 MÔN TOÁN Bài 1.
1) Tính giá tri c a các bi ủ u t ể h c s ứ au : A  49  25 7   5 2 
B  5   3 52  5  3 5  5  3  5 (Do 3  5) 3  V y ậ B 3  x  4 x  3 x P   2) Cho bi u t ể h c ứ x  2 x (v i ớ x  0) a) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ P b) Tìm giá tr c ị a ủ x đ ể P 5  V i ớ x  0, ta có : x  x  x
 x  2  x  2 x  x 3 4 3  P     x  2 x x  2 x
 x  2  x  3 2  x 1 V y ậ v i
ớ x  0 thì P 2  x 1 b) Đ ể P 5  thì 2 x 1 5   2 x 4   x 2   x 4(  t ) m V y ậ đ ể P 5  thì x 4  Bài 2. 1) Cho parabol  P 2 : y 2  x và đư ng t ờ h ng
ẳ  d  : y x 1


a) Vẽ parabol  P và đư ng ờ th ng ẳ
 d  trên cùng m t ộ h t ệ r c t ụ a đ ọ ộ Oxy +)Parabol  P 2 : y 2
 x có bề lõm hư ng ớ lên và nh n ậ Oy làm tr c ụ đ i ố x ng ứ Ta có b ng ả giá tr s ị au x  2  1 0 1 2 2 y 2  x 8 2 0 2 8
 Parabol  P 2 : y 2  x là đư ng ờ cong đi qua các đi m
ể   2;8 ,  1;2 , 0;0 ; 1;2 , 2;8 +) Đư ng t ờ h ng
ẳ  d  : y x 1 Ta có b ng ả giá tr s ị au : x 0  1 y x 1 1 0  Đư ng ờ th ng ẳ
 d  : y x 1đi qua các đi m ể  0;  1 ,  1;0
Đồ thị Parabol  P 2
: y x và đư ng ờ th ng ẳ
 d  : y x 1trên cùng 1 h t ệ r c ụ t a đ ọ ộ Oxy

b) Tìm t a đ ọ gi ộ ao đi m ể c a
ủ  P và  d  bằng phép tính Hoành đ gi ộ ao đi m ể c a
ủ  P và  d  là nghi m ệ c a ủ phư ng t ơ rình 2 2
2x x 1  2x  x  1 0 
Ta có: a  b  c 2   1  1 0  nên phư ng ơ trình có 2 nghi m ệ phân bi t ệ  x 1 1   c 1  x2    a 2 .)x 1   y 2  1 1 .)x   y  2 2  1 1 1;2 , ;     V y ậ t a đ ọ gi ộ ao đi m ể c a
ủ  P và  d  là  2 2 