Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Cà Mau năm 2022

111Equation Chapter 1 Section 1SỞ GIÁO Đ Ề THI TUY N
Ể SINH 10 THPT CHUYÊN D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ
Môn thi: Toán (không chuyên) CÀ MAU Ngày thi : 10/06/2021 Th i ờ gian: 120 phút Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Bài 1. (1,0 đi m ể ) A    2 7 3  16  6 7 a) Tính giá tr c ị a ủ bi u ể th c ứ x  x  x  2 2 
x  x  x 0   B     b) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ 1 x 1 x x 1    Bài 2. (1,0 đi m ể ) a) Gi i ả phư ng t ơ
rình : x  2x  3 0   x 2  y    a b  y 1 x   b) Cho h ph ệ ư ng t ơ rình :  b a
Tìm a và b bi t ế hệ phư ng t ơ rình đã cho có nghi m ệ  ; x y   3;2 Bài 3.(1,5 đi m ể ) Tron m t ặ ph ng t ẳ a ọ đ
ộ Oxy, cho parabol  P 2 : y x a) Vẽ  P b) Tìm m đ đ ể ư ng t ờ h ng
ẳ  d  : y   m  
1 x  m  4 c t ắ (P) t i ạ hai đi m ể phân biệt n m ằ về hai phía c a t ủ r c t ụ ung. Bài 4.(1,5 đi m
ể ) Theo các chuyên gia v s ề c ứ kh e, ng ỏ ư i ờ trư ng ở thành c n đ ầ i b ộ t 5000 b ử ư c ớ m i ỗ ngày s r ẽ t ấ tốt cho s c ứ kh e ỏ Để rèn luyện s c ứ kh e, anh S ỏ n ơ và ch H ị à đ r ề a m c t ụ iêu m i ỗ ngày m t ộ ngư i ờ ph i ả đi b í ộ t nh t ấ 6000bư c. H ớ ai ngư i ờ cùng đi b ộ công ở viên và th y ấ r ng, n ằ u
ế cùng đi trong 2 phút thì anh S n b ơ ư c ớ nhi u h ề n ch ơ H ị à 20 bư c. ớ Hai ngư i ờ cùng gi nguyên t ữ ốc đ đi ộ nh v ư y ậ nh ng ch ư H
ị à đi trong 5 phút thì l i ạ nhi u h ề n ơ anh S n đi ơ trong 3 phút là 160 bư c. ớ H i ỏ m i ỗ ngày anh S n và ch ơ H ị à cùng đi bộ trong 1 gi t ờ hi h đã ọ đ t ạ đư c ợ s b ố ư c t ớ i ố thi u m ể à m c t ụ iêu đ r ề a hay ch a ư ? (Gi s ả ử tốc độ đi b h ộ ng ngày ằ c a hai ủ ngư i ờ không đ i ổ ). 2 2 Bài 5.(1,5 đi m ể ) Cho phư ng t ơ
rình x   2m  
1 x  m  4m  7 0
  m là tham số) a) Tìm m đ ph ể ư ng t ơ rình đã cho có nghi m ệ b) Tìm m đ ph ể ư ng t ơ rình dã cho có hai nghi m ệ âm phân bi t ệ

Bài 6. (3,5 đi m
ể ) Cho tam giác nh n
ọ ABC  AB  AC  n i ộ ti p đ ế ư ng ờ tròn tâm O. Hai ti p t ế uy n ế t i ạ B và C c a ủ đư ng t ờ ròn  O c t ắ nhau t i
ạ M , tia AM c t ắ đư ng ờ tròn  O t i ạ đi m ể D a) Ch ng ứ minh r ng t ằ gi ứ ác OBMC n i ộ ti p đ ế ược đư ng t ờ ròn b) Ch ng ứ minh 2 MB M  . D MA c) G i ọ E là trung đi m ể c a ủ đo n t ạ h ng
ẳ AD, tia CE c t ắ đư ng ờ tròn  O t i ạ đi m ể F.Ch ng ứ minh r ng ằ BF / / AM ĐÁP ÁN Đ Ề THI VÀO L P Ớ 10 T N
Ỉ H CÀ MAU MÔN TOÁN NĂM 2021 Bài 1. A    2 7 3  16  6 7 a) Tính giá tr c ị a bi ủ u t ể h c ứ
A   7  32  16  6 7  7  3  3  2.3. 7   72 3   7   3 7 2 2 3   7  3  7  2 7 V y ậ A  2 7 x  x  x  2 2 
x  x  x 0   B     b) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ 1 x 1 x x 1    Đi u ki ề n : ệ x 0  , x 1    x  2 2  x  x x x B   1 x 1 x x. x  1
x  4 x  4  x  x  
1 x 1 x 1 x 4    1 5 4 4 4  x x x x      4  1 x 1 x 1 x 1 x V y ậ v i ớ x 0  , x 1  thì B 4  Bài 2.

a) Giải phư ng t ơ
rình x  2x  3 0  3 x  ĐKXĐ: 2 x  2x  3 0
  x  2x  3 x 0  x 0     2  2 x 2  x  3
x  3x  x  3 0    x 0  x 0       x 3   x 3  (tm)
 x  3  x   1 0    x  1  V y ậ t p nghi ậ m ệ c a ph ủ ư ng ơ trình là S    3  x 2  y    a b  y 1 x   b) Cho h ph ệ ư ng t ơ rình :  b a
Tìm a và b bi t ế h p ệ hư ng t ơ
rình đã cho có nghi m ệ  ; x y   3;2 a 0   Đi u ki ề n ệ b 0   Hệ phư ng ơ trình đã cho có nghi m ệ  ; x y   3;2 nên ta có h ph ệ ư ng t ơ rình :  3 2  3 2  2   2   a b    a b    2 1  1 2 3       3   b a   a b 1 1
u  ,v   u,v 0   Đ t ặ a b . Hệ phư ng t ơ rình tr t ở hành :  5 2u 5  u  (tm) 3  u  2v 2     2    3u  2 
u  2v  3 v   11    v v  (tm)   4

 1 5  2 u   a  (tm)  a 2    5    1 11  4  v b      tm  b 4   11 2 4 a  ,b  V y ậ 5 11 Bài 3. a) V ( ẽ P) Ta có b ng ả giá tr : ị x  2  1 0 1 2 2 y x 4 1 0 1 4 V y ậ đồ th hàm ị s ố  P 2
: y x là đư ng ờ cong đi qua các đi m
ể   2;4 ,  1;  1 , 0;0 1;  1 và  2;4