Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Hòa Bình 2 năm 2022

111Equation Chapter 1 KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 CÁC TRƯ N Ờ G THPT
Section 1SỞ GD&ĐT HÒA PTDTNT THPT T N Ỉ H, CÁC TRƯ N Ờ G PT DTNT THCS&THPT BÌNH NĂM H C 2021 – 2022 Ọ Đ Ề THI MÔN TOÁN Đ C Ề HÍNH TH C Ứ (DÀNH CHO T T Ấ C CÁ Ả C THÍ SINH) Th i
ờ gian làm bài : 120 phút Câu I. (2,0 đi m ể ) 1) Tìm đi u ki ề n xác ệ đ nh ị 5
a)A  x  4
b)B x  2 2) Rút g n ọ a A   b B    2 ) 75 3 ) 2 1  2 Câu II. (2,0 đi m ể ) 1) Vẽ đồ th hàm ị s :
ố y  2x  3 2) Cho phư ng t ơ rình 2
x  4x  m  1 0  . Tìm m đ ph ể ư ng ơ trình có hai nghi m ệ x , x 2 2 x  x 1  4 1 2 th a ỏ mãn 1 2 Câu III. (3,0 đi m ể )
1) Cho tam giác ABC vuông t i ạ , A đư ng ờ cao AH , bi t ế HB 2  c , m HC 8  cm . Tính đ dài ộ các c nh ạ AB, AC 2) M t ộ ô tô và m t ộ xe máy kh i ở hành cùng m t ộ lúc t hai ừ t nh cách nhau ỉ 200km, đi ngư c ợ chi u và g ề p ặ nhau sau 2 gi . ờ Tìm v n t ậ ốc c a ủ ô tô và xe máy, bi t ế r ng n ằ u ế v n t ậ ốc c a ô t ủ
ô tăng thêm 10km / h và v n ậ tốc c a xe m ủ áy gi m ả đi 5km / h thì v n ậ tốc c a ủ ô tô b ng 2 l ằ n v ầ n t ậ ốc c a ủ xe máy. 3 
x  6  7 y  5 27   
 x  6  2 y  5 8 3) Gi i ả h ph ệ ư ng t ơ rình :   Câu IV. (2,0 đi m ể )
Cho hình vuông ABCD, các đi m
ể M , N thay đổi trên các c nh
ạ BC,CD sao cho M  AN 4
 5  M , N không trùng v i ớ các đ nh c ỉ a ủ hình vuông). G i
ọ P,Q lần lư t ợ là giao đi m ể c a ủ AM , AN v i ớ B . D Ch ng m ứ inh r ng : ằ 1) T gi
ứ ác ABMQ và tứ giác MNQP là các t gi ứ ác n i ộ ti p ế
2) NA là phân giác c a ủ M  ND 3) MN ti p xúc v ế i ớ m t ộ đư ng t ờ ròn c đ ố nh ị Câu V. (1,0 đi m ể )
1) Cho a  b  0 . Hãy so sánh a  2  a v i
ớ b  2  b


2) Cho x, y là các số th c ự dư ng t ơ h a
ỏ mãn : x  3y 1  0 1 27  10  Ch ng ứ minh r ng : ằ x 3y

ĐÁP ÁN Đ
Ề THI VÀO 10 MON TOÁN – T N Ỉ H HÒA BÌNH 2021 Câu I. 1) Tìm đi u ki ề n xác đ ệ n ị h
a) A  x  4 Bi u ể th c
ứ A  x  4 xác định khi và ch khi ỉ x  4 0   x 4  V y
ậ A  x  4 xác định khi và chỉ khi x 4  5 B  b) x  2 5 B  Bi u ể th c ứ
x  2 xác định khi và ch khi ỉ x  2 0   x 2  5 B  V y ậ
x  2 xác định khi và chỉ khi x 2  2) Rút g n ọ a)A  75  3
Ta có : A  75  3 5  3  3 4  3 V y ậ A 4  3 b B     2 ) 2 1  2 . Ta có : B     2
2 1  2  2 1  2  2 1 2 1  V y ậ B 1  Câu II. 1) V đ ẽ ồ th hàm ị
số y  2x  3 x 0 1 Ta có b ng ả giá tr :
ị y  2x  3 3 1
 y  2x  3 là đư ng ờ th ng đi ẳ qua hai đi m ể  0;3 ,1;  1 Đồ thị hàm số

2) Cho phư ng t ơ rình 2
x  4x  m  1 0
 . Tìm m đ ph ể ư ng t ơ rình có 2 nghi m ệ x , x 2 2 x  x 1  4 1 2 th a m ỏ ãn 1 2 2 Phư ng ơ trình 2
x  4x  m  1 0  có ' 2    m   1 5   m Để phư ng t ơ rình 2
x  4x  m  1 0
 có hai nghiệm x ; x 1 2 thì  ' 0   5  m 0   m 5  x  x 4 1 2   Khi đó , áp d ng ụ đ nh l ị ý Vi-et, ta có : x x m   1  1 2 . Ta có : x  x 14 
  x  x  2 2 2 2  2x x 14   4  2 m  1 1  4 1 2 1 2 1 2    2 m   1 2   m  1 1   m 2(  tm) V y ậ m 2 