Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Sóc Trăng năm 2022

SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 THPT SÓC TRĂNG Năm h c ọ 2021 – 2022 Môn : TOÁN Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Th i
ờ gian làm bài: 120 phút, không k gi ể ao đ ề Bài 1. (1,0 đi m ể ) Rút g n bi ọ u t ể h c : ứ A 3  48  75  2 108 Bài 2. (2,0 đi m ể ). Gi i ả h ph ệ ư ng t ơ rình và phư ng t ơ rình sau : 2x  3y 8  4 2 a) 
b)x  7x  18 0   x  y 1   2 Bài 3.(2,0 đi m
ể ) Cho hàm số y x có đồ thị  P a) Vẽ đồ th ị  P trên m t ặ ph ng t ẳ a ọ đ ộ Oxy b) Tìm giá tr c ị a ủ m đ đ ể ư ng ờ th ng ẳ  d  : y 2
 x  3m m là tham số) c t ắ đ t ồ h ị P t i ạ hai đi m ể phân bi t ệ có hoành đ ộ x ; x 1 2 th a ỏ mãn đi u ki ề n ệ 2
x x  x 3m  2x 1  2 1 2 2  1  Bài 4. (1,5 đi m
ể ) Trong giai đo n phòng ch ạ ng đ ố i ạ d ch C ị ovid-19, B Y t ộ khuy ế n cáo ế ngư i ờ dân th c hi ự n t ệ hông đi p
ệ 5K, trong đó có yêu c u gi ầ v ữ s ệ inh và “kh khu ử n ẩ ”. Theo k ho ế ch ạ m t ộ công ty ph i ả s n xu ả t
ấ 4.000 chai dung dịch khử khuẩn trong m t ộ th i ờ gian quy đ nh ( ị s chai ố dung d ch kh ị khu ử n s ẩ n xu ả t ấ m i ỗ ngày là b ng ằ nhau).Đ ể tăng cư ng ờ phòng chống d ch, m ị ỗi ngày công ty đã s n ả xu t ấ nhi u h ề n ơ d đ ự nh 100 ị
chai dung dịch khử khuẩn. Do đó, công ty đã hoàn thành công vi c t ệ rư c t ớ h i ờ h n ạ 2 ngày. H i ỏ theo k ho ế ch, ạ mỗi ngày công ty s n xu ả t
ấ bao nhiêu chai dung d ch kh ị ử khuẩn ? Bài 5. (3,0 đi m ể ) T đi ừ m ể S n m ằ ngoài đư ng ờ tròn tâm O, v hai ẽ ti p t ế uy n ế S , A SB v i ớ đư ng ờ tròn ( , A B là các ti p đi ế m ể ) và cát tuy n
ế SCD không đi qua O (C n m ằ gi a ữ S và D).G i ọ K là giao đi m ể c a ủ SO v i ớ cung nh
ỏ AB và H là giao đi m ể c a ủ SO v i ớ đo n ạ th ng ẳ A . B Ch ng ứ minh : a) T gi ứ ác SAOB n i ộ ti p ế b) 2 SA S  C.SD c) S  CK  H  CK Bài 6. (0,5 đi m
ể ) Công trình vòng xoay đư ng ờ Tr n H ầ ng Đ ư o ạ và đư ng ờ Lê H ng ồ Phong ở Thành ph Sóc ố Trăng có mô hình c a ủ m t ộ qu đ ả a c ị u v ầ i ớ đư ng ờ kính b ng ằ 5 , m b m ề t ặ đư c l ợ àm t t ừ m ấ h p ki ợ m. Tính di n t ệ ích m t ặ c u ầ ng v ứ i ớ mô hình đó

ĐÁP ÁN Đ Ề THI VÀO L P
Ớ 10 NĂM 2021 MÔN TOÁN T N Ỉ H SÓC TRĂNG Bài 1. Rút g n ọ bi u t ể h c ứ : A 3  48  75  2 108 A 3  48  75  2 108 3.  16.3  25.3  2. 36.3 3.4  3  5 3  2.6 3 12  3  5 3  12 3 5  3 V y ậ A 5  3
Bài 2. Giải h ph ệ ư ng t ơ rình và phư ng t ơ rình sau : 2x  3y 8 
a)  x  y 1   2x  3y 8  2x  3y 8  5  y 10   y 2        
Ta có :  x  y 1   2x  2 y 2  x y  1 x 1      V y ậ h ph ệ ư ng t ơ rình có nghi m ệ  ; x y   1;2 b) 4 2
x  7x  18 0  2 Đ t
ặ t x  t 0   thì phư ng t ơ rình thành 2
t  7t  18 0  2 2 Ta có :  7   4.1.  18 121  11   0 nên phư ng ơ trình có 2 nghi m ệ phân bi t ệ   7 11 2 t  2(  tm)  x 2   x  2 1  2   7  11  t   9(ktm) 2  2 S    2 V y ậ t p nghi ậ m ệ c a ph ủ ư ng ơ trình là 2
Bài 3. Cho hàm số y x có đ t ồ h ị  P a) V đ ẽ ồ th
ị  P trên m t ặ ph ng t ẳ a đ ọ ộ Oxy Vì a 1
  0 nên parabol  P 2
: y x có bề lõm hư ng ớ lên và nh n ậ Oy làm tr c ụ đ i ố x ng. H ứ àm số đồng bi n
ế khi x  0 và nghịch bi n khi ế
x  0 . Ta có b ng gi ả á trị sau :

x  2  1 0 1 2 2 y x 4 1 0 1 4
 Parabol  P 2
: y x đi qua các đi m
ể   2;4 ,  1;  1 , 0;0 ,1;  1 , 2;4 Đồ thị  P 2 : y x b) Tìm giá tr c ị a
ủ m đ đ ể ư ng
ờ thẳng  d  : y 2
 x  3m m là tham s ) ố c t ắ đ t ồ hị
 P tại hai đi m ể phân bi t ệ có hoành đ ộ x ; x 1 2 th a ỏ mãn đi u k ề i n ệ 2
x x  x 3m  2x 1  2 1 2 2  1  2 2 Xét phư ng
ơ trình hoành độ giao đi m ể : x 2
 x  3m  x  2x  3m 0   * đ đ ể ư ng ờ th ng ẳ  d  : y 2
 x  3m m là tham số) c t ắ đ t ồ h ị P t i ạ hai đi m ể phân bi t ệ 1   ' 1
  3m  0  m  có hoành đ ộ x ; x 1 2 3 x  x 2 1 2   Khi đó theo đ nh l ị ý Vi-et ta có : x x 3  m  1 2 2 2 Vì x
x  2x  3m 0   3m 2  x  x 2 là nghi m ệ c a ủ phư ng t ơ rình (*) nên 1 2 2 2

2
 x x  x  2
2x  x  2x 12 1 2 2 2 2 1   2 3
 x x  x  2x x  x 12 1 2 2 2  1 2   2  x
x  x  2x x  x 12 2  1 2  2  1 2   2  2x  4x 12 2 2  2
 x  2x  6 0    3m  6 0
  m  2(tm) 2 2 V y ậ m  2
Bài 4. Trong giai đo n phòng ch ạ ng đ ố i ạ d ch ị Covid-19, B ộ Y t khuy ế n cáo ng ế ư i ờ dân th c hi ự n t ệ hông đi p
ệ 5K, trong đó có yêu c u gi ầ v
ữ ệ sinh và “kh khu ử n”. ẩ Theo k h ế o ch m ạ t ộ công ty ph i ả s n xu ả t
ấ 4.000 chai dung d ch kh ị k ử hu n t ẩ rong m t ộ th i ờ gian quy đ nh ( ị s chai ố dung d ch k ị h khu ử n s ẩ n xu ả t ấ m i ỗ ngày là b ng ằ
nhau).Để tăng cư ng phòng ch ờ ng d ố ch, m ị i
ỗ ngày công ty đã s n xu ả t ấ nhi u h ề n ơ dự đ nh 100 cha ị i dung d ch kh ị khu ử n. D ẩ
o đó, công ty đã hoàn thành công vi c ệ trư c t ớ h i ờ hạn 2 ngày. H i ỏ theo k ho ế ch, m ạ i
ỗ ngày công ty s n xu ả t ấ bao nhiêu chai dung d ch k ị h khu ử n ? ẩ G i ọ số chai dung d ch kh ị khu ử n m ẩ ỗi ngày công ty đó s n ả xu t ấ theo k ho ế ch l ạ à x (chai) (ĐK: x  *  ) 4000  Th i ờ gian đ s ể n xu ả t ấ 4000 chai nư c ớ dung d ch ị kh khu ử n t ẩ heo k ho ế ch : ạ x (ngày) Th c t ự m
ế ỗi ngày công ty đó s n ả xu t ấ đư c ợ x 100(chai) 4000  Th i ờ gian th c t ự đ ế ể s n ả xu t ấ 4000 chai dung d ch kh ị ử khu n ẩ x 100 (ngày)
Vì công ty đã hoàn thành công vi c t ệ rư c ớ th i ờ h n
ạ 2 ngày nên ta có phư ng ơ trình 4000 4000 2  2
  4000x  400000  4000x 2  x  200x x x 100 2 2
 2x  200x  400000 0
  x 100x  200000 0  2  ' 50   200000 202  500   4  50  x  50  450 400(  tm) 1
  x  50  450  500(ktm)  2