Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Trà Vinh năm 2022

SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 THPT T N Ỉ H TRÀ VINH
NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN THI: TOÁN Đ C Ề HÍNH TH C Ứ
Thời gian: 120 phút (không k t ể hời gian giao đ ) ề (Đề thi g m ồ có 02 trang I.PHẦN TỰ CH N Ọ (3,0 ĐI M) Ể Thí sinh ch n ọ m t ộ trong hai đ s ề au đây ĐỀ 1: 2x  y 4   Câu 1. (1,0 đi m ể ) Gi i ả h ph ệ ư ng t ơ
rình x  3y  5  Câu 2. (2,0 đi m ể ) Trong m t ặ ph ng ẳ t a đ ọ
ộ Oxy, cho parabol  P 2
: y x và đư ng ờ th ng
ẳ  d  : y m
 x  3 m là tham số)
1) Vẽ parabol  P 2) Khi m 2  , tìm t a đ ọ ộ giao đi m ể c a
ủ  P và  d  b ng ằ phép tính 3) Tìm m đ đ ể ư ng t ờ h ng
ẳ  d  và parabol  P luôn c t ắ nhau t i ạ hai đi m ể phân bi t ệ 1 1 3   có hoành đ ộ x , x x x 2 1 2 th a m ỏ ãn 1 2 ĐỀ 2: Câu 1. (1,0 đi m
ể ) Cho tam giác ABC vuông t i ạ , A đư ng cao ờ
AH  H  BC  .Bi t ế BH 9  cm,CH 1  6c . m Tính đ dài ộ
AH và diện tích tam giác ABC Câu 2. (2,0 đi m ể ) Trong m t ặ ph ng ẳ t a đ ọ
ộ Oxy, cho parabol  P 2
: y x và đư ng ờ th ng
ẳ  d  : y  x  m  2 m là tham số)
1) Vẽ parabol  P 2) Khi m 0  , tìm t a đ ọ ộ giao đi m ể c a
ủ  P và  d  b ng ằ phép toán 3) Tìm giá tr c ị a ủ m đ
ể  d  và  P có m t ộ đi m ể chung duy nhất


II.PHẦN CHUNG DÀNH CHO T T Ấ C C
Ả ÁC THÍ SINH (7,0 ĐI M) Ể Câu 3. (1,0 đi m ể ) Rút g n bi ọ u t ể h c
ứ : A  24  2 54  2 96 Câu 4. (1,0 đi m ể ) Gi i ả phư ng ơ trình : 2
4x  7x  2 0  Câu 5. (1,0 đi m ể ) T ng s ổ ố h c s ọ inh c a ủ hai l p
ớ 9A và 9B ở m t ộ trư ng ờ trung h c c ọ ơ s l ở à 76h c ọ sinh. Hư ng ở ng phong t ứ rào ng ủ h t ộ rang thi t ế b y t ị t ế rong đ t ợ phòng
dịch Covid  19 , cả hai l p đã quyên ớ góp ng h ủ ộ 189 chi c kh ế ẩu trang. Bi t ế r ng ằ mỗi h c s ọ inh l p ớ 9A ng h ủ 3 chi ộ c ế khẩu trang, mỗi h c s ọ inh l p ớ 9B ng h ủ 2 chi ộ c ế khẩu trang. Tính s h ố c s ọ inh c a m ủ i ỗ l p ớ Câu 6. (3,0 đi m
ể ) Cho tam giác ABC có ba góc nh n n ọ i ộ ti p đ ế ư ng
ờ tròn  O .Các đư ng
ờ cao AD D  BC  , BE  E  AC  và CF  F  AB c t ắ nhau t i ạ H . 1) Ch ng ứ minh t gi ứ ác BCEF n i ộ ti p đ ế ư ng ờ tròn 2) Ch ng
ứ minh DAlà tia phân giác E  DF 3) Kẻ đư ng ờ kính AK,g i ọ I là trung đi m ể c a ủ BC.Ch ng m ứ inh ba đi m
ể H , I, K th ng ẳ hàng 2 Câu 7. (1,0 đi m ể )Tìm c p ặ s ố  ; x y th a m ỏ ãn phư ng
ơ trình 8x  4x  2y  5 0  sao cho y đ t ạ giá tr nh ị nh ỏ t ấ

ĐÁP ÁN Đ Ề THI VÀO L P
Ớ 10 MÔN TOÁN – TRÀ VINH NĂM 2021 I.PHẦN TỰ CH N Ọ Đ 1. ề 2x  y 4   Câu 1. Giải h p ệ hư ng t ơ
rình: x  3y  5  . 2x  y 4  6x  3y 12  7x 7  x 1        
Ta có : x  3y  5
x  3y  5 y 2  x  4 y  2     V y ậ h ph ệ ư ng t ơ rình đã cho có nghi m ệ  ; x y   1;  2 Câu 2. 1) H c ọ sinh t v ự par ẽ abol (P) 2) Khi m 2  , tìm t a đ ọ gi ộ ao đi m ể c a
ủ  P và  d  bằng phép tính Khi m 2  , đư ng ờ th ng ẳ  d  có d ng
ạ  d  : y 2  x  3 Hoành đ gi ộ ao đi m ể c a
ủ  P và  d  là nghi m ệ c a ủ phư ng t ơ rình 2 2 x 2
 x  3  x  2x  3 0 
Ta có : a  b  c 1     2  3 0  nên phư ng ơ trình có 2 nghi m ệ phân bi t ệ  x 1 1  2   y 1   A  1;1 1    c  x  3   2  2  a  y 3  9   B 3;9  2   V y ậ khi m 2
 thì  P và  d  c t ắ nhau t i ạ 2 đi m ể A  1;  1 và B3;9
3) Tìm m đ đ ể ư ng t ờ
hẳng  d  và parabol  P luôn c t ắ nhau t i ạ hai đi m ể 1 1 3   phân bi t ệ có hoành đ ộ x , x x x 2 1 2 th a m ỏ ãn 1 2 2 2 Xét phư ng
ơ trình hoành độ giao đi m ể x m
 x  3  x  mx  3 0   *
Để  d  và  P luôn c t ắ nhau t i ạ hai đi m ể phân bi t ệ thì phư ng t ơ rình  * ph i ả có hai nghiệm phân bi t ệ

2   m      2 4.1. 3 m  12  0 (luôn đúng v i ớ m i
ọ m).Khi đó, áp dung định lý x  x m 1 2  
Vi  et, ta có : x x  3  1 2 . Theo bài ra ta có : 1 1 3 x  x 3 m 3 9 1 2        m  x x 2 x x 2  3 2 2 1 2 1 2 9 m  V y ậ 2 th a m ỏ ãn yêu cầu bài toán ĐỀ 02
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đư ng cao ờ
AH  H  BC  .Bi t ế rằng BH 9  cm,CH 1  6c .
m Tính độ dài AH và di n t
ệ ích tam giác ABC
Tam giác ABC vuông t i
ạ A có AH  BC nên áp d ng h ụ ệ th c l ứ ư ng ợ trong tam giác vuông, ta có : 2 2
AH BH.CH  AH 9.  16 144   AH  144 12   cm 1 1  S
 .AH.BC  .12.25 150  cm ABC  2  Ta có : BC B  H  CH 9  16 2  5 cm 2 2 2 V y ậ AH 1  2c , m S 1  50cm ABC Câu 2. 1) V parabol ẽ (P) 2) Khi m 0  , tìm t a đ ọ gi ộ ao đi m ể c a parabol ủ
 P và đư ng t ờ hẳng  d  bằng phép toán