Đề thi vào 10 Toán Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu năm 2023-2024

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Đ Ề TOÁN BÀ R A
Ị VŨNG TÀU 2023-2024 Câu 1 (2,5 đi m) ể a) Giải phư ng ơ trình 2 x  5x  4 0  x  2 y 3   b) Giải h ph ệ ư ng
ơ trình 3x  2y 1   55 P  20  3 45  c) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ 11 Câu 2 (2,0 đi m) ể  P 2 : y  x
d y  x  m Cho Parabol và đư ng ờ thẳ   : 3 ng (v i ớ m là tham s ). ố a) V pa ẽ rabol (P) . d P b) Tìm t t ấ cả các giá trị c a
ủ tham số m để   cắ   t tại hai đi m ể phân bi t ệ có hoành độ x , x 1 2 5 x  x 1   x x thỏa mãn     2 1 2 1 2 Câu 3 (1,5 đi m) ể a) Ông A có m t ộ m nh ả đ t ấ hình chữ nh t ậ , chi u ề dài h n ơ chi u ề r ng ộ 15m . Ông A quy t ế đ nh ị bán đi m t ộ phần c a ủ m nh ả đ t ấ đó. M nh ả đ t ấ cón l i ạ sau khi bán v n ẫ là hình chữ nh t ậ , nh ng ư so v i ớ lúc đầu thì chi u ề r ng đã ộ gi m
ả 5m , chiều dài không đ i ổ và di n ệ tích là 300 2 m . Tính chiều dài và chiều r ng c ộ a ủ mảnh đất lúc đầu. 2 b) Giải phư ng
ơ trình x  2x  4   x   1  x 3 1 0  Câu 4 (3,5 đi m) ể
O  AB  AC
Cho tam giác ABC có ba góc nh n ọ n i ộ ti p ế trong đư ng ờ   tròn . Các đư ng ờ cao
BD, CE cắt nhau tại H . a) Ch ng
ứ minh tứ giác ADHE n i ộ tiếp. O O b) Đư ng
ờ thẳng ED cắt ti p ế tuy n ế t i ạ C c a ủ đư ng ờ   tròn
tại K và cắ   t
tại M , N ( M  
nằm giữa D và K ). So sánh KNC v i ớ KCM và ch ng ứ minh 2
KC KM .KN . O c) K đ ẻ ư ng kí ờ nh AQ của đư ng ờ   tròn
cắt MN tại P . Ch ng ứ QM Q  N .
d) Giả sử BC  AC g i
ọ F, I lần lượt là giao đi m ể c a
ủ hai tia AH, HQ v i ớ BC . Ch ng ứ minh 2 S DE HDE  2 rằng S 3BC ABC . Câu 5 (0,5 đi m) ể M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Cho các s t ố h c ự dư ng ơ
a, b thảo mãn 3 a  b 29  . Tìm giá trị nh nh ỏ ất c a ủ bi u t ể h c ứ 2 4 P a   b  19 . HƯỚNG D N Ẫ Đ Ề THI TUY N
Ể SINH 10 TOÁN BÀ R A
Ị VŨNG TÀU 2023 – 2024 Câu 1 (2,5 đi m) ể a) Giải phư ng ơ trình 2 x  5x  4 0  x  2 y 3   b) Giải h ph ệ ư ng
ơ trình 3x  2y 1   55 P  20  3 45  c) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ 11 L i ờ giải: 2 2 x  5x  4 0
  x  4x  4  x 0    x   1  x  4 0  a) Ta có  x  1 0   x 1     x 4 0    x 4    Vậy phư ng t ơ rình có hai nghi m ệ x 1  và x 4  . c x 1  x  4 
Cách 2: Ta có a b  c 0  nên phư ng ơ trình có m t ộ nghiệm 1 và nghi m ệ 2 a . Vậy phư ng t ơ rình có hai nghi m ệ x 1  và x 4  . x  2 y 3  4x 4  x 1  x 1        
b) Ta có 3x  2y 1  3x  2y 1  3  2y 1  y 1      x 1   Vậy h c ệ ó nghiệm y 1   . 55 5. 11 P  20  3 45  2  5  3.3 5  2  5  9 5  5  6 5 c) Ta có 11 11 Vậy P  6 5 Câu 2 (2,0 đi m) ể  P 2 : y  x d
y  x  m Cho Parabol và đư ng ờ thẳ   : 3 ng (v i ớ m là tham s ). ố a) V pa ẽ rabol (P) . d P b) Tìm t t ấ cả các giá trị c a
ủ tham số m để   cắ   t tại hai đi m ể phân bi t ệ có hoành độ x , x 1 2 5 x  x 1   x x thỏa mãn     2 1 2 1 2 L i ờ giải: M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
a) Ta có bảng giá trị sau x -2 -1 0 1 2 y -4 -1 0 -1 -4
O 0;0 , A 1; 1 , B 2; 4 ,C  1;  1 D  2; 4
Do đó (P) đi qua các đi m ể         và Parabol có b l ề õm quay xu ng d ố ưới, nhận tr c
ụ Oy làm trục đ i ố x ng. ứ Vẽ P  d  b) Phư ng
ơ trình hoành độ giao đi m ể c a ủ   và là 2
x  3x  m 0  , biệt th c ứ  9   4m . 9  d    0  m   Parabol và
cắt nhau tại hai điểm phân bi t ệ khi và chỉ khi 4 . x , x
x  x  3; x x  m Lúc này các hoành đ gi ộ ao đi m ể là 1 2 theo đ nh l ị ý Vi-et ta có 1 2 1 2 2 2 2 5 x  x 1   x x   15 1    m  m 1  6  m  4 Yêu cầu bài toán  1 2   1 2     Đ i ố chiếu điều ki n ệ ch n ọ m 4  . Câu 3 (1,5 đi m) ể a) Ông A có m t ộ m nh ả đ t ấ hình chữ nh t ậ , chi u ề dài h n ơ chi u ề r ng ộ 15m . Ông A quy t ế đ nh ị bán đi m t ộ phần c a ủ m nh ả đ t ấ đó. M nh ả đ t ấ cón l i ạ sau khi bán v n ẫ là hình chữ nh t ậ , nh ng ư so v i ớ lúc đầu thì chi u ề r ng đã ộ gi m
ả 5m , chiều dài không đ i ổ và di n ệ tích là 300 2 m . Tính chiều dài và chiều r ng c ộ a ủ mảnh đất lúc đầu. 2 b) Giải phư ng
ơ trình x  2x  4   x   1  x  3 1 0  L i ờ giải: a) G i
ọ x, y (m) là chiều dài và chiều r ng c ộ
ủa mảnh đất lúc đầu ( x, y  0) . x y 15    y  5   x 3  00 Ta có h ph ệ ư ng t ơ rình   y 1  5
 y  5  y 15 2 3
 00  y 10 y  375 0    Ta có phư ng t ơ rình y  25  , ch n ọ y 1  5 suy ra x 3  0 . M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
Vậy chiều dài và chiều r ng l ộ úc đầu c a
ủ mảnh đất là 20m và 15m . 2 2 2 b) Ta biến đ i
ổ x  2x  4   x   1  x 3 1 0  
x  2x  4  x  2x  4  6 0   t 2  2 t  t  6 0   2  t  0 
Đặt t  x  2x  4 , ta suy ra phư ng ơ trình t  3  ch n ọ t 2   x 0  2 2 x  2x  4 2   x  2x 0    V i ớ t 2  ta có x 2   Vậy phư ng t ơ rình đã cho có hai nghi m ệ x 0  và x 2  . Câu 4 (3,5 đi m) ể
O  AB  AC
Cho tam giác ABC có ba góc nh n ọ n i ộ ti p ế trong đư ng ờ   tròn . Các đư ng ờ cao
BD,CE cắt nhau tại H . a) Ch ng
ứ minh tứ giác ADHE n i ộ tiếp. O O b) Đư ng
ờ thẳng ED cắt ti p ế tuy n ế t i ạ C c a ủ đư ng ờ   tròn
tại K và cắ   t
tại M , N ( M  
nằm giữa D và K ). So sánh KNC v i ớ KCM và ch ng ứ minh 2
KC KM .KN . O c) K đ ẻ ư ng kí ờ nh AQ của đư ng ờ   tròn
cắt MN tại P . Ch ng ứ QM Q  N .
d) Giả sử BC  AC g i
ọ F, I lần lượt là giao đi m ể c a
ủ hai tia AH , HQ v i ớ BC . Ch ng ứ minh 2 S DE HDE  2 rằng S 3BC ABC . L i ờ giải: M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85