Đề thi vào 10 Toán Tỉnh Bình Dương năm 2023-2024

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) S G Ở IÁO D C Ụ & ĐÀO TẠO KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 THPT BÌNH DƯ N Ơ G Năm h c: o 2023 – 2024 ĐỀ CHÍNH TH C Ứ Môn thi: TOÁN Ngày thi: 02/06/2023 Th i
ờ gian: 120 phút (không k t ê h i ờ gian giao đ ) ê Bài 1 (2 đi m ể ). Gi i ả các phư ng t ơ rình và hệ phư ng t ơ rình sau:
x  y  1 1) 2 x  x  6 0  2) x  3 x 4  3) 2x 3y 8   Bài 2 (1,5 đi m ể ) Cho Parabol 2
(P) : y  0,5x và đư ng t ờ h ng
ẳ (d) : y  0,5x  2. 1) Vẽ đồ th c ị a ủ hàm s ố 2 y  0,5x . 2) Vi t ế phư ng t ơ rình đư ng t ờ h ng ẳ  d d d d 1  bi t ế  1 vuông góc v i
ớ   và  1 ti p xúc ế  P . Bài 3 (1,5 đi m ể ). Cho phư ng ơ trình: 2 2
x  2(m 1)x  m  m 0  v i ớ m là tham số. 1) Tìm các giá tr c ị a ủ tham s ố m đ ể phư ng t ơ
rình đã cho có hai nghiệm phân bi t ệ x , x 1 2 . 2) Tìm h t ệ h c ứ liên h g ệ i a ữ x x 1 và 2 mà không ph t ụ hu c vào ộ tham s ố m. Bài 4 (1,5 đi m ể ). Bác Tư đ n ế siêu thị mua m t ộ cái qu t ạ máy và m t ộ m ấ đun siêu t c ố v i ớ tổng số ti n ề theo giá niêm y t ế là 630000 đ ng. ồ Tuy nhiên, trong tu n ầ lễ tri ân khách
hàng nên siêu thị đã gi m ả giá qu t ạ máy 15% và gi m ả giá m ấ đun siêu t c ố 12% so v i ớ giá niêm y t ế c a ủ t ng ừ s n ả ph m ẩ . Nên Bác Tư chỉ ph i ả trả 543000 đ ng ồ khi mua hai s n ả ph m ẩ trên. H i ỏ giá niêm y t ế (khi ch a ư gi m ả giá) c a ủ m t ộ cái qu t ạ máy và m t ộ
ấm đun siêu tốc là bao nhiêu ? Bài 5 (3,5 đi m ể ) Cho đư ng ờ tròn tâm O đư ng ờ kính AB và m t ộ đi m ể C tùy ý trên (O) (C
khác A, B và AC < CB). Các ti p ế tuy n ế c a ủ đư ng ờ tròn (O) t i ạ B và C c t ắ nhau t i ạ D. D ng ự CH vuông góc v i ớ BD t i ạ H (H n m ằ trên BD). Đư ng ờ th ng ẳ DO c t ắ CH và CB lần lư t ợ t i ạ M và N. 1) Ch ng ứ minh t gi ứ ác CNHD n i ộ ti p đ ế ư c ợ trong đư ng t ờ ròn. 2) Ch ng ứ minh CM = CO. 3) Các đư ng t ờ h ng ẳ AB và CD c t ắ nhau t i ạ E. Ch ng m ứ inh 2 E . A EB E  C . 4) Khi quay tam giác DNB m t ộ vòng quanh c nh D ạ N ta đư c m ợ t ộ hình nón. Bi t ế OB 6  c , m BD 8  cm . Tính th t ể ích c a hì ủ nh nón t o ạ thành. …………H t ế ……….. 1 M i
o thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) ĐÁP ÁN: Bài 1 (2 đi m ể ). 1) Gi i ả phư ng t ơ rình 2 x  x  6 0  .  2  5  0 phư ng
ơ trình có hai nghiệm phân bi t ệ  1  5  1 5 x  2  ; x   3. 1 2 2 2 T p nghi ậ ệm phư ng t ơ rình là S   2;  3 . 2) Gi i ả phư ng t ơ
rình x  3 x 4  . Đ t
ặ t  x  x 0  ,t 0   phư ng t ơ rình trở thành 2 t  3t  4 0  . Ta có 1 ( 3)  4 0  nên phư ng
ơ trình có hai nghiệm t  1 t 4 1 (lo i ạ ), 2  (nh n) ậ . V i ớ t 4   x 4   x 1  6 . T p nghi ậ ệm phư ng t ơ rình là S   1  6 .
x  y  1 3) Gi i ả h ệ phư ng t ơ
rình 2x 3y 8  
x  y  1 3
 x  3y  3 5  x 5  x 1  x 1          2x 3y 8 2x 3y 8 2x 3y 8 2 3y 8          y 2       T p nghi ậ ệm hệ phư ng t ơ rình là S   1;2 . Bài 2 (1,5 đi m ể ) 1) Vẽ đồ th c ị a ủ hàm s ố 2 y  0,5x . 2 M i
o thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 2)  d : y a  x  b
(d) : y  0,5x  2 .
a  0,5  1  a 2 1  vuông góc v i ớ nên có    .  d : y 2  x  b P y  x 1  ti p xúc ế 2 ( ) : 0,5 nên phư ng ơ trình 2 2  0,5x 2
 x  b   0,5x  2x  b 0  có nghiệm kép nên  4   2b 0   b 2  . V y ậ phư ng t ơ rình đư ng t ờ h ng ẳ  d : y 2  x  2 1  . Bài 3 (1,5 đi m ể ). 1) Phư ng t ơ rình 2 2
x  2(m 1)x  m  m 0
 có hai nghiệm phân bi t ệ khi 2 2   m 
 2m 1  m  m m
 1  0  m   1. V y
ậ m   1 thì phư ng t ơ rình 2 2
x  2(m 1)x  m  m 0
 có hai nghiệm phân bi t ệ . 2) 2 2
x  2(m 1)x  m  m 0   x  x 1 2 m   1 x x 2(m 1)      2 Ta có 1 2    2 2  x .x m   m  x  x  x  x  1 2  1 2 1 2 x x   1   1 1 2  2      2
 x  x  2  2 x  x  4x x 0 ệ ứ
ệ ữ x và x mà không phụ 1 2  1 2  1 2  là h th c liên h gi a 1 2 thu c ộ vào tham s ố m. Bài 4 (1,5 đi m ể ). G i ọ giá ti n ni ề êm y t ế (khi ch a gi ư m ả giá) c a ủ m t ộ cái qu t ạ máy và m t ộ m ấ đun siêu
tốc là x, y  x  0, y  0 (đồng). Ta có phư ng t ơ rình x  y 6  30000 . Giá ti n qu ề t ạ máy sau khi gi m
ả giá là x  15%x 8  5%x 0  ,85x . Giá ti n ề m ấ siêu t c s ố au khi gi m
ả giá là y  12%y 8  8% y 0  ,88 y . Ta có phư ng t ơ
rình 0,85x  0,88y 5  43000 . 3 M i
o thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) x  y 6  30000 Gi i
ả hệ 0,85x 0,88y 5  43000  x  y 6  30000
0,88x  0,88 y 5  54400    
0,85x  0,88y 5  43000
0,85x  0,88y 5  43000   0,03x 1  1400 x 3  80000 x 3  80000     x y 630000 380000 y 630000      y 2  50000    Vậy giá ti n ni ề êm y t ế (khi ch a gi ư m ả giá) c a ủ m t ộ cái qu t ạ máy và m t ộ m ấ đun siêu
tốc là 380000 (đồng) và 250000 (đồng). Bài 5 (3,5 đi m ể )
1) Ta có CH  BD  H nhìn CD dư i ớ m t ộ góc vuông (1) Theo tính ch t ấ hai ti p t ế uy n c ế t
ắ nhau CD và BD, ta có DC = DB Hai bán kính OC = OB  OD là trung tr c c ự a ủ BC  OD  CB  N nhìn CD dư i ớ m t ộ góc vuông (2) T ( ừ 1) và (2)  t gi ứ ác CNHD n i ộ ti p đ ế ư c ợ trong đư ng t ờ ròn. 2) Theo tính ch t ấ hai ti p t ế uy n c ế t
ắ nhau CD và BD, ta có DC = DB, ta có   D D 1 2 Theo tính ch t ấ ti p ế tuy n và gi ế t ả hi t ế , ta có góc  
COD DMH (cùng ph v ụ i ớ hai góc b ng ằ nhau   D D ) 1 2 M t ặ khác   DMH C
 MO (đối đỉnh)    COD C  MO COM có   COM C  MO  cân t i ạ C  CM C  O .
3) EAC và ECB có góc E chung và góc   ECA C
 BA (cùng ch n cung ắ AC) EA EC  đồng d ng ạ  2   E . A EB E  C . EC EB 4) Hình nón đư c ợ t o b ạ i
ở tam giác vuông DNB quay quanh DN
 bán kính r NB và chi u
ề cao h ND . 4 M i
o thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85