Đề thi vào 10 Toán Tỉnh Bình Phước năm 2023-2024

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2023 BÌNH PHƯỚC
ĐỀ THI MÔN: TOÁN (CHUNG) (ĐỀ CHÍNH THỨC)
Thời gian làm bài: 120 phút
(đề thi gồm có 1 trang) Ngày thi: 05/06/2023 Câu 1 (2 điểm).
1. Tính giá trị của các biểu thức sau: A 2
 16  9 B  7  ( 4  7 ) x  9 P   x  2 2. Cho biểu thức x  3 với x 0 
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x 4  Câu 2 (2 điểm). 2
1. Cho parabol ( P ): y  x và đường thẳng ( d ) : y x  2
a) Vẽ Parabol ( P ) và đường thẳng ( d ) trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy .
b) Tìm toạ độ giao điểm của Parabol ( P ) và đường thẳng ( d ) bằng phép tính 2x  y 5  
2. Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình: x  3y  1  Câu 3 (2,5 điểm). 1. Cho phương trình 2
x  2x  m  3 0  ( m là tham số)
a) Giải phương trình khi m 0 
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x ,x 1 2 sao cho biểu thức 2 2 2
P x  x ( x x ) 1 2 1 2
đạt giá trị nhỏ nhất
2. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 2
600m . Biết rằng nếu tăng chiều
dài 10m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. Câu 4 (1 điểm). 0 ˆ
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết rằng AB 3  cm,C 3  0 ˆ a) Tính B, AC,AH
b) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MC 2
 MB , tính diện tích tam giác AMC Câu 5 (2,5 điểm). M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
Cho đường tròn ( O ) đường kính AB . lấy điểm C thuộc ( O ) ( C khác A và B ),
tiếp tuyến của đường tròn ( O ) tại B cắt AC ở K . Từ K kẻ tiếp tuyến KD với
đường tròn ( O ) ( D là tiếp điểm khác B )
a) Chứng minh tứ giác BODK nội tiếp.
b) Biết OK cắt BD tại I . Chứng minh rằng OI  BD và KC.KA KI .KO
c) Gọi E là trung điểm của AC , kẻ đường kính CF của đường tròn ( O ) , FE
cắt AI tại H . Chứng minh rằng H là trung điểm của AI .
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM TẠO 2023 BÌNH PHƯỚC
MÔN: TOÁN (CHUNG) ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC Ngày thi: 05/06/2023
(Đáp án gồm có 05 trang) Câu Nội dung Điể m
1. Tính giá trị của các biểu thức sau: 2.0 B A     2 7 4 7 .  16  9 Câu x  9 1 P   x  2 2. Cho biểu thức x  3 với x 0  . a) Rút gọn biểu thức . P
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x 4  .
Tính giá trị của các biểu thức sau: 1.0 1 B A     2 7 4 7 .  16  9 A 4   3 7  0.25 0.25 B  7  4  7 4  0.25 0.25 x  9 1.0 P   x  2 x  3 x 2 Cho biểu thức với 0  . a) Rút gọn biểu thức . P
b) Tính giá trị của biểu thức P khi x 4  .  x 0.25  3  x  3 P 
 x  2  x  3  x  2 2  x  1 0.25 x  3 0.25 x 4   P 2  . 4  1 3  0.25 Câu P y  x d y x  2.0 2 1. Cho Parabol   2 : và đường thẳng ( ) : 2 .
a) Vẽ Parabol (P) và đường thẳng (d ) trên cùng một hệ trục M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) toạ độ O . xy
b) Tìm toạ độ giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d ) bằng phép tính. 2x  y 5 
x  3y  1
2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình:  . P d 0.75 1a
Vẽ Parabol ( ) và đường thẳng ( ) trên cùng một hệ trục toạ độ O . xy Bảng giá trị 0.2 x  2  1 0 1 2 5 2 y  x  4  1 0  1  4 x 0 2 y x  2  2 0 Đồ thị 0.2 5 0.25 P d 0.5 1b.
Tìm toạ độ giao điểm của Parabol ( ) và đường thẳng ( ) bằng phép tính.
Phương trình hoành độ giao điểm của Parabol (P) và đường 0.25 0.25
 x  2  y  4 2 2
 x x  2   x  x  2 0    thẳng (d ) là x 1   y  1  .
Vậy (P) cắt (d ) tại hai điểm có toạ độ lần lượt là ( 2; 4) và (1; 1). 2x  y 5  0.75 2.
x  3y  1
Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình:  . Ta có 0.25 M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 2x  y 5  6x  3y 1  5    .
x  3y  1
x  3y  1   7x 1  4 x 2  x 2  0.25       .
x  3y  1 2  3y  1 y 1     x 2  0.25  y 1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất   . 2
1. Cho phương trình x  2x  m  3 0
 ( m là tham số). 2.5 đ
a) Giải phương trình khi m 0  .
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x , x 1 2 sao cho biểu Câu 3.
P x  x  x x thức   2 2 2 1 2 1 2
đạt giá trị nhỏ nhất. 2
2. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 600m . Biết rằng
nếu tăng chiều dài 10m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích
không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. 1a
Giải phương trình khi m 0.  0.5 2 Khi m 0
 ta có phương trình x  2x  3 0  0.25      2 2 12 16    4. 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt 0.25 2  4 2  4 x  3  , x   1 1 2 2 2 1.0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x , x 1 2 sao cho biểu thức 1b
P x  x   x x 2 2 2 1 2 1 2
đạt giá trị nhỏ nhất. 2 0.25 Ta có  
  2  4 m  3  4m 16
Để phương trình có hai nghiệm thì  0    4m 16 0   m 4  . x  x 2 0.25 1 2 
Theo hệ thức Viét ta có x x m   3  1 2 . Tacó 0.25
P x  x   x x 2 
 x  x  2  2x x   x x  2 2 
 2 m  3   m  3 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
P m  m    m   2 2 8 19 4  3 3  .
Dấu bằng xảy ra khi m 4.
 Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 3 khi 0.25 m 4.  2 1.0
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 600m . Biết rằng nếu 2
tăng chiều dài 10 m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích không
đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85