Đề thi vào 10 Toán Tỉnh Đồng Nai năm 2023-2024

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) S Ở GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ Đ Ề THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 THPT TỈNH Đ NG Ồ NAI NĂM H C Ọ 2023 – 2024 Môn Toán Đ C Ề HÍNH TH C Ứ
Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi g m
ồ 01 trang, có 05 câu)
Câu 1. (2,0 điểm) 1) Giải phư ng ơ 2
trình x 8x 15 0  . 2) Giải phư ng ơ 4 2
trình x  3x  4 0  . 2x  3y 1  3  3) Giải h ph ệ ư ng
ơ trình x  3y 2   .
Câu 2. (0,75 điểm) A    2 1 2 1  18 Rút g n bi ọ u t ể h c ứ 3 .
Câu 3. (2,25 điểm) 2 1) V đ ẽ t ồ hị hàm s
ố y  2x . 2 2) Tìm tham số th c
ự m để đồ thị hàm số y  2x và đư ng ờ th ng ẳ
y x  m có điểm chung. 3) Cho phư ng ơ 2
trình 3x  5x  1 0  có hai nghi m ệ x x 1 , 2 . Tính giá trị bi u ể th c ứ T 6
 x  7x x  6x 1 1 2 2 .
Câu 4. (1,75 điểm) 1) Hai vòi nư c ớ cùng ch y ả vào m t ộ bể c n ạ (không có nư c ớ ) sau 40 phút thì đ y ầ b . ể
Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 15 phút r i ồ khóa l i
ạ , sau đó mở vòi thứ hai chảy ti p ế trong 5
20 phút thì lúc này lư ng n ợ ước trong b c ể hiếm 12 thể tích c a ủ b n ể ước. H i ỏ n u m ế ở riêng t ng vòi ừ thì thời gian đ m ể i ỗ vòi chảy đầy b l ể à bao lâu? 2) M t
ộ hình nón có bán kính đáy r = 6cm, độ dài đư ng
ờ sinh l = 10cm. Tính thể tích c a ủ hình nón đó.
Câu 5. (3,25 điểm)
Cho tam giác ABC vuông t i ạ A, trên c nh ạ AB lấy đi m
ể M (M khác A, M khác B). Từ điểm M vẽ đư ng ờ th ng ẳ MN vuông góc v i ớ BC (N thu c ộ BC), đư ng ờ th ng ẳ MN cắt đư ng ờ
thẳng AC tại K. 1) Ch ng
ứ minh tứ giác AMNC n i ộ tiếp. 2) Ch ng ứ minh   ABK ACM . 3) Đo n ạ th ng ẳ BK cắt đư ng ờ tròn đư ng
ờ kính BM tại đi m
ể D (D khác B). G i ọ I là
tâm và r là bán kính c a ủ đư ng ờ tròn n i ộ ti p
ế tam giác BKC. Ch ng ứ minh 1 1 1 1     r KN CD AB
……………………HẾT…………………… M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) H v ọ à tên c a t
ủ hí sinh:…………………………………… S báo danh:… ố
………………………… Ch k ữ ý c a gi ủ
ám thị 1:……………………………………………………….……………………….. M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ HƯ N Ớ G D N Ẫ CH M Ấ VÀ BI U Ể ĐI M Ể T N Ỉ H ĐỒNG NAI Đ Ề THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 THPT NĂM H C Ọ 2023 – 2024 ĐỀ CHÍNH TH C Ứ Môn: Toán Câu N i ộ dung Đi m ể Câu 1  = 2,0đ
Cách 1: Giải phư ng t ơ 2
rình x 8x 15 0  .  = 0,75đ a 1  ; b 8  ; c 1  5 0,25đ 2 2  b   4ac 8   4.1.15 4   0    4 2  . Phư ng ơ trình có hai nghi m ệ phân bi t ệ 0,25đ  b    8  2 x    3 1 2a 2  b    8  2 x    5 2 2a 2 0,25đ S   3;  5 . Vậy tập nghiệm c a ủ phư ng t ơ rình là   Cách 2: Giải phư ng ơ 2
trình x 8x 15 0  .  = 0,75đ a 1  ; b ' 4  ; c 1  5 0,25đ    b  2 2 ' '  ac 4   1.15 1   0   '  1 1  . 1.1 Phư ng ơ trình có hai nghi m ệ phân bi t ệ 0,25đ  b '  '  4 1 x    3 1 a 1  b '  '  4  1 x    5 2 a 1 0,25đ S   3;  5 . Vậy tập nghiệm c a ủ phư ng t ơ rình là   Cách 3: Giải phư ng ơ 2
trình x 8x 15 0  .  = 0,75đ 2 2 x 8x 15 0
  x  3x  5x 15 0  0,25đ   2
x  3x  5x 15 0
  x  x  3  5 x  3 0
   x  3  x  5 0   x  3 0    0,25đ x  5 0    x  3   x  5  0,25đ S   3;  5 . Vậy tập nghiệm c a ủ phư ng t ơ rình là   1.2 Cách 1: Giải phư ng ơ 4 2
trình x  3x  4 0  (1).  = 0,75đ 2 t x t 0 0,25đ Đặt    . M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 2 t  3t  4 0  2 Khi đó phư ng ơ trình (1) tr t ở hành   .
a  b  c 1    3   4 0 Ta có      nên phư ng ơ trình (2) có hai nghi m ệ 0,25đ t  1 t 4 1 (loại); 2  (nhận). 2 V i ớ t t  4 x 2  ; x  2. 2  ta có x 4  . Suy ra 1 2 0,25đ S   2; 2 . Vậy tập nghiệm c a ủ phư ng t ơ rình (1) là   Cách 2: Giải phư ng ơ 4 2
trình x  3x  4 0  (1).  = 0,75đ 2
t x t 0 Đặt    . 0,25đ 2 Khi đó phư ng ơ trình (1) tr t
ở hành t  3t  4 0  (2) . a 1
 ; b  3; c  4  b   4ac    3 2 2  4.1.  4 2  5  0    25 5  Vậy phư ng t ơ rình (2) có hai nghi m ệ phân biệt  b   3  5 0,25đ t   4 1  2a 2 (nhận)  b   3  5 t    1 2 2a 2 (loại) 2 V i ớ t t  4 x 2  ; x  2. 1  ta có x 4  . Suy ra 1 2 1.2 0,25đ S   2; 2 . Vậy tập nghiệm c a ủ phư ng t ơ rình (1) là   Cách 3: Giải phư ng ơ 4 2
trình x  3x  4 0  . (1)  = 0,75đ 4 2 4 2 2
x  x    x  x  x     4 2
x  x    2 3 4 0 4 4 0 4x  4 0  Ta có 0,25đ 2  x  2 x     2 x      2 x    2 1 4 1 0 1 x  4 0  2  x 1 0   2   0,25đ 2  x  4 0   3  Giải phư ng ơ 2 trình (2): x 1 0  2 (vô nghi m ệ vì v i ớ m i ọ x   x 1  0) thì Giải phư ng ơ 2 2 trình (3): x  4 0   x 4   x  2  0,25đ S    2;  2 . Vậy tập nghiệm c a ủ phư ng t ơ rình (1) là 1.3 2x  3y 13   = 0,5đ  Cách 1: Giải h ph ệ ư ng
ơ trình x  3y 2   M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85