Đề thi vào 10 Toán Tỉnh Nghệ An năm 2023-2024

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 THPT S G Ở IÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ NĂM H C Ọ : 2023 - 2024 NGHỆ AN Môn thi: TOÁN Ngày thi: 05/06/2023 Th i
ờ gian: 120 phút (không k t ể h i ờ gian phát Đ Ề THI CHÍNH TH C Ứ đ ) ề Câu 1: (2, 5 đi m ể ) a)
Tính A  4  49  64  x 1  4x P       b) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ 2 2 x x  1   v i ớ x > 0 và x 1  c) Tìm giá tr c ị a b đ ủ ể đư ng t ờ h ng y = 2x + b – 1 c ẳ t ắ tr c ụ hoành t i ạ đi m ể có hoành đ ộ b ng ằ 1 Câu 2: (2.0 đi m ể ) a) Gi i ả phư ng t ơ rình 2
x  3x  10 0  b) Cho bi t ế phư ng t ơ rình 2 x  5x  3 0  có hai nghiệm dư ng ơ phân bi t ệ x1, x2. Không
 x 1 x 1 1   2  T  2 gi i ả phư ng t ơ rình, tính giá tr bi ị u t ể h c ứ x  5x 1 2 Câu 3: (2.0 đi m ể ) a) M t ộ c a ủ hàng kinh doanh xe đ p ạ nh p ậ v ề m t ộ lô hàng g m ồ hai lo i ạ : lo i ạ I có giá trị 2 tri u ệ đ ng/ ồ xe và lo i ạ II có giá tr ị6 tri u ệ đ ng/ ồ xe. Bi t ế r ng
ằ lô hàng trên có 50 xe v i ớ tổng số hàng mà c a ử hàng ph i ả thanh toán là 160 tri u ệ đ ng. ồ H i ỏ c a ử hàng đã nh p ậ về bao nhiêu xe lo i ạ I và bao nhiêu xe lo i ạ II? b) B n ạ An b ỏ m t ộ viên bi đ c ặ không th m ấ nư c ớ vào m t ộ l ọ th y ủ tinh ch a ứ nư c ớ d ng ạ
hình trụ có bán kính đư ng ờ tròn đáy b ng ằ 1,5 cm. Bi t ế r ng
ằ khi viên bi chìm hoàn toàn trong nư c ớ thì nư c
ớ trong lọ dâng lên thêm 0,5 cm. Tính thể tích viên bi bị b n ạ An đã bỏ vào lọ th y ủ tinh ( cho  3  ,14 ; xem độ dày c a
ủ lo không đáng kể và nư c ớ trong lọ không thất thoát ra ngoài M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) AB  AC Câu 4 (3,0 đi m
ể ). Cho tam giác nh n ọ ABC   , các đư ng cao ờ AD, BE,CF  DBC,
E  AC,F AB c tắ nhau t iạ H . a) Ch ng ứ minh AEHF là t gi ứ ác n i ộ ti p. ế b) G i ọ O là trung đi m ể c a ủ đo n ạ th ng ẳ BC, M là giao đi m ể c a ủ tia EF và tia CB. · · Ch ng ứ minh r ng ằ FAD O  FC và 2 OC O  D O  M . c) Ch ng ứ minh r ng ằ hai đư ng t ờ h ng ẳ MH và AO vuông góc v i ớ nhau.  2  x   1  2 y   1 4     x, y  ¡  2 2 2 2 x y 1  y x 1 x  y  1 Câu 5 (0,5 đi m ể ). Gi i ả h ph ệ ư ng t ơ rình  . ------------ H T Ế ------------ Câu 1: (2, 5 đi m ể )
a) Tính A  4  49  64  x 1  4x P       b) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ 2 2 x x  1   v i ớ x > 0 và x 1  c) Tìm giá tr c ị a b đ ủ đ ể ư ng ờ th ng y = 2x + b – 1 c ẳ t ắ tr c hoành ụ t i ạ đi m ể có hoành đ b ộ ng ằ 1 L i ờ giải a) A  4  49  64 A 2   7  8 A 1  7  x 1  4x P       b) 2 2 x x  1   (x > 0 và x 1  ) M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )  x 1  4x P      2 2 x  x  1    x  1  4x P   
 2 x  x  1 P 2  x c) Vì đư ng ờ th ng y = 2x + b – 1 c ẳ t ắ tr c hoành ụ t i ạ đi m ể có hoành đ b ộ ng ằ 1
Nên thay x = 1; y = 0 vào y = 2x + b – 1 ta đư c ợ b + 1 0   b  1 V y ậ b = -1 Câu 2: (2.0 đi m ể ) a) Gi i ả phư ng t ơ rình 2
x  3x  10 0  b) Cho bi t ế phư ng t ơ rình 2 x  5x  3 0  có hai nghiệm dư ng ơ phân bi t ệ x1, x2. Không
 x 1 x 1 1   2  T  2 gi i ả phư ng t ơ rình, tính giá tr bi ị u t ể h c ứ x  5x 1 2 L i ờ giải a) Gi i ả phư ng t ơ rình 2
x  3x  10 0  2  b   4ac 2  3   4 1     10 4  9  0  b    3  49 x    5 Nên phư ng t ơ rình có hai nghi m ệ phân bi t ệ 1 2a 2 ;  b    3  49 x   2 1 2a 2 V y ậ t p nghi ậ m ệ c a ph ủ ư ng ơ trình là S    5;  2 b) Phư ng ơ trình 2 x  5x  3 0  có      2 5  4 3  1  3  0 nên phư ng ơ trình có hai nghi m ệ phân biệt x1, x2. x  x 5 1 2   x x  3 1 2   Theo đ n ị h lý Viets ta có Vì x  x 5   0; x x  3   0 1 2 1 2 nên phư ng ơ trình có hai nghi m ệ dư ng ơ và do x1 là 2 2 nghiệm c a ph ủ ư ng
ơ trình (1) nên x  5x 3 0   x 5  x  3 1 1 1 1 Do đó M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
 x 1 x 1 1   2  T  2 x  5x 1 2 x x
  x  x 1 3  5 1 9 1 2 1 2 T   
5 x  x  3 5 5   3 22 1 2  Câu 3: (2.0 đi m ể ) a) M t ộ c a ủ hàng kinh doanh xe đ p ạ nh p ậ về m t ộ lô hàng g m ồ hai lo i ạ : lo i ạ I có giá tr ị2 tri u ệ đ ng/ ồ xe và lo i ạ II có giá tr ị6 tri u ệ đ ng/ ồ xe. Bi t ế r ng
ằ lô hàng trên có 50 xe v i ớ t ng ổ số hàng mà c a ử hàng ph i ả thanh toán là 160 tri u ệ đ ng. ồ H i ỏ c a ử hàng đã nh p ậ về bao nhiêu xe lo i ạ I và bao nhiêu xe lo i ạ II? L i ờ giải G i ọ x (xe) là số xe lo i ạ I c a ủ m t ộ c a hàng ( ử x > 0) Số xe lo i ạ II c a ủ m t ộ c a ủ hàng là 50 – x (xe) Số ti n ph ề i ả thanh toán xe lo i ạ I là 2x (tri u đ ệ ng) ồ Số ti n ph ề i ả thanh toán xe lo i ạ II là 6(50-x) (tri u đ ệ ng) ồ T ng s ổ ố ti n ề c a hàng ph ử i
ả thanh toán là 160 tri u đ ệ ng nên t ồ a có phư ng ơ trình :
2x  6 50 – x   160
  4x  140  x 3  5(n) V y ậ xe lo i ạ I là 35 xe Xe lo i ạ II là 15 xe b) B n ạ An b ỏ m t ộ viên bi đ c ặ không th m ấ nư c ớ vào m t ộ l ọ th y ủ tinh ch a ứ nư c ớ d ng ạ
hình trụ có bán kính đư ng ờ tròn đáy b ng ằ 1,5 cm. Bi t ế r ng
ằ khi viên bi chìm hoàn toàn trong nư c ớ thì nư c
ớ trong lọ dâng lên thêm 0,5 cm. Tính thể tích viên bi bị b n ạ An đã bỏ vào lọ th y ủ tinh (cho  3  ,14 ; xem độ dày c a
ủ lo không đáng kể và nư c ớ trong lọ không thất thoát ra ngoài L i ờ giải Th t ể ích viên bi b b ị n ạ An đã b vào l ỏ t ọ h y t ủ inh b ng ằ th t ể ích nư c dâng ớ lên trong l ọ so v i ớ ban đầu. 2 V   R  h  3  ,14 1 ,5 0  ,5 3  , 5325 cm3 Câu 4: (3.0 đi m ể ) Cho tam giác nh n
ọ ABC (AB < AC), các đư ng
ờ cao AD, BE, CF ( (D  BC, E  AC, F  AB) c t ắ nhau t i ạ H. M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85