Đề thi vào 10 Toán Tỉnh Phú Thọ năm 2023-2024

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 TRUNG HỌC PHÚ THỌ PHỔ THÔNG NĂM H C Ọ 2023-2024 Đ C Ề HÍNH TH C Ứ MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không k t ể h i ờ gian phát đ ề Đề thi có 02 trang PH N Ầ I. TR C Ắ NGHI M
Ệ KHÁCH QUAN(3,0 ĐI M Ể ) Câu 1. Cho x 6  , giá trị c a ủ x bằng A. 3 B. 12 C. 36 D.6 Câu 2. Hàm s nà ố o dưới đây là hàm s b ố ậc nh t ấ đ ng ồ bi n t ế rên R? 1 y  x  2 A. Y=-2x+1 B. y=5x+2 C. 3 D. Y=x2  x  y 7   Câu 3. H ph ệ ư ng
ơ trình 2x  y 1  1  có nghiệm (x;y) là
A.(6;1). B.(-6;1) C.(1;6) D.(6;-1) CÂU 4. Đi m ể M thu c ộ đ t ồ h hà ị m s y ố =3x2 và có hoành đ b ộ ằng 2.tung đ c ộ u đi ả ểm M bằng 4 2 A. 12 B. 6 C. 3 D. 3
Câu 5. cho phuong trình x2-2x-5=0 có hai nghi m ệ phân bi t ệ x1,x2. Giá trị c a ủ x1+x2 bằng A. 5 B. 2 C.-2 D.-5  3 ABC 
CÂU 6. CHO TAM GIÁC ABC vuông t i ạ A có BC=10 VÀ 5 . Đ D Ộ ÀI cạnh AC bằng 50 25 A. 8 B. 3 C. 2 D. 6 CÂU 7. GIÁ TR C Ị A Ủ tham s m ố đ đi ể ì thị hàm s y
ố =2x+6 và y=3x+m+1 cát nhau t i ạ m t ộ đi m ể trên tr c ụ tung bằng A. 10 B. -5 C. 5 D.1
CÂU 8: có bao nhieu giá tr c ị a ủ tham s m ố đ phuong t ể rình x2-2mx+4=0 có nghi m ệ kép ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 9. Cho tam giác ABC vuông t i ạ A có đư ng c ờ ao AH, bi t ế BH=16 VÀ HC=9. Đ dà ộ i c nh ạ AB b ng ằ A. 16 B. 25 C. 20 D. 12 M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) CÂU 10. TỪ M T
Ộ điểm Mnằm ngoài đư ng t ờ ròn (0;R) VÀ TH A Ỏ MÃN MO=2R, K ha Ẻ i ti p t ế uy n ế MA,MB v i ớ đư ng t ờ ròn (A,B là hai ti p đi ế m ể ) . s đo góc ố AMB bằng A. 300 B. 450 C. 750 D. 600 Câu 11. M t ộ t c ổ ông nhân theo k ho ế
ạch phải sản xuất 140 s n ph ả ẩm trong th i ờ gian nhất đ nh, m ị ỗi ngày sản xuất s ố ản phẩm nh nha ư
u. Thực tế mỗi ngày sản xuất thêm đư c ợ 8 sản phẩm so v i ớ k ho ế c ạ h nên hoàm thành s m ớ h n 2 ngà ơ y . s s
ố ản phẩm phải sản xuất m i ỗ ngày theo v i ớ k ho ế ạch c a ủ t c ổ ông nhân là A. 20 B. 14 C. 28 D. 10
CÂU 12. Cho hai đư ng t ờ ròn (0;4)và (0’;3) C T Ắ NHAU T I H Ạ AI ĐI M Ể A,B. G i ọ AC,AD l n l ầ ư t ợ là các đư ng ờ kính c a
ủ (o) và (o’) sao cho AC VÀ AD VUÔng góc v i ớ nhau . A 0’ 0 C D B 36 16 32 Đ dà ộ
i BC bằng : A. 5 B. 5 C. 6 D. 5 PH N Ầ II. T L Ự U N Ậ (7,0 ĐI M Ể ) CÂU 1(1.5 ĐI M Ể ). 5 a  4  1 1  a  a A  B   .   Cho hai biểu th c ứ a  1 và  a 1 a  a  2 , v i ớ a>0, a 1  , a 4 . a, tính giá trị c a ủ bi u t ể h c ứ A khi a=16 b, rút g n bi ọ u t ể h c ứ B .
c, tìm các giá trị nguyên c a ủ a đ ể A.B<0. CÂU 2(2 ĐI M Ể ).
a, cho prabol (P):y=ax2. Tìm giá tr c ị ủa a đ (P ể ) đi qua M(1;2). V i ớ a tìm đư c ợ , tim t a ọ đ gi ộ ao đi m ể của (p) và đư ng ờ thẳng (d): y=3x-1. 3  x  y 5  m 15  b, cho h ph ệ ư ng t ơ rình x y 3  m  9  có nghi m ệ (x;y). Tìm giá tr c ị a ủ tham s m ố đ bi ể u t ể h c ứ
Q=xy-2x+1 đạt giá trị nh nh ỏ t ấ . M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả )
Câu 3(3.0 điểm). Cho đư ng
ờ tròn (0;R) có hai đư ng
ờ kính AB và CD vuông góc v i ớ nhau. L y đi ấ m ể M TRÊN CUNG nh ỏ AC (M khác A và C ). G i ọ P,Q l n l ầ ư t ợ là giao đi m ể AB v i ớ MC và MD. a, ch ng
ứ minh rằng tứ giác OMPD n i ộ ti p. ế b, g i ọ I,J lần lư t ợ là giao đi m ể c a ủ MB v i ớ CA và CD . ch ng ứ minh r ng BJ ằ .BM=2R2. C, ch ng m ứ
inh rằng tam giác AQI vuoong cân . d, xác đ nh v ị ị trí điểm M đ t ể am giác MQJ có di n ệ tích l n nh ớ t ấ . 2  3 2  3 2
8x  13x 11   1 3x  2.  
Câu 4(0.5 điểm). Giãi phư ng t ơ rình: x  x 
............................................HẾT .......................................................... ĐÁP ÁN : I.PH N Ầ TR C Ắ NGHI M Ệ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B A A B D C B C D A D II. PH N Ầ T L Ự U N Ậ
CÂU 1: KHI a=16 thì giá trị bi u t ể h c ứ 5 16 4 5.4 4 24 A      8  16  1 4  1 3 VẬY v i ớ a=16 thì A=8. B, v i ớ a>0, a 1  , a 4  a.      1 1 1 1  a a a a a  1 B   .  .    a 1 a    a  2 a.1 a  a  2 a  2 c, v i ớ a>0, a 1  , a 4  ta có: 5 a  4 1 . A B  0  .  0   a   1 . a  2  0 a  1 a  2 (vì 5 a  4 >0)
 1  a  2  1  a  4 a  2;3
Vì a  z nên   a  2;3 Vậy   Câu 2: M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả )
a, vì M(1;2)  P : y=ax2 nên a.12=2  a=2 V i
ớ a=2  (p):y=2x2 .Pt hoành đ gi ộ ao đi m
ể của (d) và (p) là 2x2=3x-1  2x2-3x+1=0  (x-1).(2x-1)=0  x 1   1  x    2 1 1 1 1 V i
ớ x=1  y=2;x= 2  y= 2 . V y t ậ ọa đ ộ giao đi m
ể của (d) và (p) là M(1;2) và B( 2 ; 2 ). 3  x  y 5  m 15  2x 2  m  6  x m   3      b, xét h ph ệ ư ng t ơ rình x y 3  m  9  x  y 3  m  9 y 2  m  6  
xét Q=xy-2x+1=(m+3).(2m+6)-2(m+3)-1=2m2+10m+11 2  5  3 3 Q 2 3 5  1      m    2  2 2 . T đó s ừ uy ra minQ= 2 khi 2 Câu 3: C X M I J O Q B A P D    0
a, do AB  CD tại O nên POD BOC AOC 9  0 (1) Xét (O) có  0 MCD 90 
 DM  PC TẠI M  0  PMD 90  Xét t gi ứ ác OMPD có   0  POD PMD 90   T gi Ứ ác OMPD n i ộ ti p . ế M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85