Đề thi vào 10 Toán Tỉnh Phú Yên năm 2023-2024

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) S Ở GD&ĐT T NH Ỉ PHÚ YÊN KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 THPT NĂM H C Ọ 2023 - 2024 MÔN THI: TOÁN Th i
ờ gian làm bài: 120 phút (Không k ể th i ờ gian giao đ ) ề I. PH N Ầ TR C Ắ NGHI M Ệ (3,0 đi m ể )
Em hãy ghi vào bài làm ch ữ cái in hoa đ ng ứ trư c ớ l a ự chon đúng. Câu 1. Biểu th c ứ 2 (2  3) có giá tr l ị à: A. 3  2 B. 2  3 C. 7  4 3 D. 1 Câu 2. Tìm x th a ỏ mãn: 2  x 2  . A. x 0  B. x  2 C. x 2  D. x 4 
Câu 3. Hàm số nào sau đây không ph i ả là hàm s ố b c ậ nh t ấ ? x 2 A. y 1   x B. y  C. y 
D. y  2(x  2) 2 x Câu 4. Đư ng ờ th ng ẳ
y  x  3 đi qua đi m ể M(m;1). Khi đó: A. m 1  B. m 2  C. m 3  D. m 4 
Câu 5. Tìm các giá tr ịc a ủ a, b đ ể h ệ phư ng ơ trình  ax-by=2 2ax +by=1có nghi m ệ (1;-1). A. a 1  ;b  1
B. a  1;b 1  C. a 1  ;b 1  D. a 2  ;b  1
Câu 6. Cho m, n là nghi m ệ c a ủ phư ng ơ trình x2 + mx +n =0. T ng ổ các nghi m ệ c a ủ phư ng ơ tình bằng: 1 1 A. -1 B.1 C.  D. 2 2 Câu 7. M t ộ cái thang AB dài 6m t a ự vào tư ng, ờ chân thang cách tư ng
ờ 3m (Hình 1). Tính góc t o ạ b i ở thang AB v i ớ tư ng ờ AH là: A. 0 30 B. 0 45 C. 0 60 D. 0 90
Câu 8. Tam giác MNP có đư ng ờ tòn (I) n i ộ ti p, ế v i ớ E, F, G là các ti p ế đi m ể (Hình 2). Kh ng ẳ đ nh ị
nào sau đây không đúng? M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) A.  0 IGP 9  0 B. ME = MG C.  
MNI INP D. N, I. G th ng hàng ẳ
Câu 9. Tam giác STR vuông t i ạ T, đư ng ờ
cao TK (Hình 3). Khẳng định nào sau đây sai? 1 1 1 A.   B. 2 2 2
SR ST TR C. 2
ST SK.SR D. TS.TR T  K.SR TK TS TR Câu 10. Từ m t ộ đi m ể A n m ằ ngoài đư ng
ờ tròn (J) kẻ hai cát tuy n
ế AHB và AKC (Hình 4). Bi t ế  0 BAC 4
 0 , các cung HB, BC, CK cùng đ ộ dài. Tìm s ố đo HCK . A. 0 30 B. 0 20 C. 0 15 D. 100
Câu 11. Hình vuông DEFG c nh ạ b ng
ằ 2cm. M, N, I, K là trung đi m ể các c nh ạ (Hình 5). Tính diện tích ph n gi ầ i ở h n b ạ i ở b n cung t ố
ròn KM, MN, NI, IK (tâm là các đ nh hì ỉ nh vuông).  A. 2
4   (cm ) B. 2   4(cm ) C. 2  (cm ) D. 2 4(cm ) 4 Câu 12. Đư ng ờ tròn (O) bán kính b ng ằ 1 cm. Hai đư ng
ờ kính PQ và RS vuông góc v i ớ nhau (Hình 6). Tính đ ộ dài cung l n ớ PR:   3 3 A. (cm) B. (cm) C. (cm) D. (cm) 4 2 4 2 II. PH N Ầ T Ự LU N
Ậ (7,0 điểm) Câu 13 (1,5 đi m)
ể . Giải các phư ng ơ trình, h ệ phư ng ơ trình sau: xy  3 a) 2x2 + 5x +2 = 0 b) 
2x  3y  2xy 0   1 Câu 14 (2,0 đi m) ể . Cho hai hàm s ố 2
y  x và y = ax + b. 2 a) Tìm các h ệ s ố a, b bi t ế đư ng ờ th ng ẳ y = ax + b đi qua hai đi m ể M(-2; 2) và N(4; -1). b) V i ớ các giá tr ịa, b v a ừ tìm đư c ợ hãy: 1 - Tìm giao đi m ể c a ủ đư ng ờ th ng ẳ y = ax + b v i ớ đồ thị hàm số 2
y  x bằng phư ng ơ pháp đ i ạ 2 s . ố M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 1 - V ẽ đồ thị c a ủ hàm s ố 2
y  x và đư ng ờ
thẳng y = ax + b trên cùng m t ộ m t ặ ph ng ẳ t a ọ đ . ộ 2 2 Câu 15 (1,5 đi m ể ). M t ộ khu đ t ấ hình chữ nh t
ậ có tỉ số hai kích thư c ớ là . 3 Ngư i ờ ta làm m t
ộ sân bóng đá mini 5 ngư i ờ ở gi a ữ , ch a ừ l i ố đi xung quanh (l i ố đi thu c ộ khu đ t ấ ). L i ố đi r ng ộ 2m và có di n
ệ tích 224 m2. Tính kích thư c ớ c a ủ khu đất. Câu 16 (2,0 đi m)
ể . Cho tam giác ABC vuông t i ạ A, AB = 3cm, AC = 4cm. Đư ng ờ tròn đư ng ờ kính AB và đư ng ờ
tròn tâm C bán kính AC c t ắ nhau t i ạ đi m ể th ứ hai D. a) Chứng minh t ứ giác ABDC n i ộ ti p ế đư c ợ . b) Tính AD. c) M t ộ đư ng
ờ thẳng d quay quanh A c t ắ (B) t i ạ E khác A và c t ắ (C) t i ạ F khác A. G i ọ M là giao đi m ể c a ủ EB và FC. Khi d thay đ i ổ thì M ch y ạ trên đư ng ờ nào? ——— H T——— Ế Thí sinh không đư c ợ s d ử ng ụ tài li u. ệ Cán b c ộ oi thi không gi i ả thích gì thêm HD CH M Ấ I. PH N Ầ TR C Ắ NGHI M
Ệ (3,0 điểm). Mỗi câu đúng đư c ợ 0,25 đi m ể Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B B C B C A C D A C A C II. PH N Ầ T Ự LU N
Ậ (7,0 điểm) Câu Ý Nội dung c n ầ đ t ạ Đi m ể Câu Giải PT: 2x2 + 5x +2 = 0 13  2  5  4.2.2 9  0,25 (1,5 a  1 đi m) ể Suy ra: Phư ng ơ trình có hai nghi m: ệ x  ; x  2 1 2 2 0,25 . b xy  3(1) xy  3 xy  3        3
2x  3y  2xy 0   2x  3y 6  x  y  3(2)    2 0,25  3 Thay (2) vào (1) ta đư c ợ : y( y  3)  3 2
 y( 3y  6)  6 2
 3y  6 y  6 0  0,25 2
 y  2 y  2 0  M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )  4   2 6  nên PT có hai nghi m ệ 1 6 1 6 0,25 y  ; y 1 2  2 2 Suy ra giá trị x tư ng ơ ng ứ là: 9  3 6 9  3 6 x  ; x 1 2  4 4 0,25 Vậy h
ệ PT đã cho có hai nghi m: ệ 9  3 6 1 6 9  3 6 1 6 ( ; x y) (  ; );( ; x y) (  ; ) 4 2 4 2 a) Tìm các h ệ s ố a, b bi t ế đư ng ờ th ng
ẳ y = ax + b đi qua hai đi m ể M(-2; 2) và N(4; -1). + Vì d đi qua đi m
ể M(-2; 2) nên ta có: -2a + b=2 (1) 0,5 + Vì d đi qua đi m
ể N(4; -1) nên ta có: 4a + b = -1 (2)  1 a  2a  b 2   6a 3  a  Từ (1) và (2) ta có: 0,5      2
4a  b  1
4a  b  1   b  1   1 Từ đó ta có đư ng ờ th ng ẳ (d): y=  x+1 Câu 2 14
- Xét PT hoành độ giao đi m ể c a ủ đư ng ờ th ng ẳ y = ax + b v i ớ đồ thị (2,0 1 1 1 đi m) ể hàm s ố 2 y  x : 2 x  x+1 2 2 0,25 . 2 2
 x  x  2 0 
PT (1) có: a + b +c =0 nên có hai nghi m: ệ x 1  ; x  2 1 2 b 1 Suy ra giá trị y tư ng ơ ng ứ là: y  ; y 2 0,25 1 2  2 Vậy giao đi m ể c a ủ đư ng ờ th ng ẳ y = ax + b v i ớ đồ thị hàm số 1 0,25 2 1
y  x là P(1; ); M(-2; 2) 2 2 - HS v ẽ đúng đồ thị 0,25 Câu G i ọ chiều dài, chiều r ng ộ c a ủ khu đất lần lư t ợ là x, y (m). Đi u ki ề n x> ệ y>4) 15 Di n t ệ ích c a ủ khu đất là xy (m2) 0,25 (1,5 Chiều dài, chiều r ng c ộ a
ủ sân bóng đá lần lư t
ợ là x -4, y -4 (m) nên di n ệ tích đi m) ể c a
ủ sân bóng đá là (x -4)(y -4) (m2) 0,25 . Vì l i ố đi có di n
ệ tích là 224 m2 nên ta có: xy - (x -4)(y -4) = 224 0,25 M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85