Đề thi vào 10 Toán Tỉnh Quảng Bình năm 2023-2024

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 THPT NĂM H C Ọ 2023 - 2024 ĐỀ CHÍNH TH C Ứ Khóa ngày 07/6/2023 Môn: TOÁN (CHUNG)
SBD:………….. Th i
ờ gian làm bài: 90 phút (không k ể th i ờ gian giao đ ) ề Đ có 01 t ề rang gồm 4 câu MÃ Đ : Ề 001 Câu I (2,5 đi m ể ) 1 4 A   Cho bi u t ể h c ứ
a  2 a  4 v i ớ a 0  và a 4  . 1. Rút g n bi ọ u t ể h c ứ A. 1 A  . 2. Tìm t t ấ cả các giá tr c ị a ủ a đ ể 2 Câu II (3,0 đi m ể ) 1. Gi i ả phư ng ơ trình 2 x  3x  4 0  . 2 2. Cho phư ng
ơ trình x  3x  m  3 0
 , (m là tham số). a. Tìm t t ấ cả các giá tr c ị a ủ m đ ph ể ư ng ơ trình có hai nghi m ệ . b. Trong trư ng h ờ p ợ phư ng t ơ rình có hai nghi m ệ x , x , 1 2 tìm t t ấ cả các giá trị c a ủ m đ ể x , x
2x x  x  x 2 1 2  1 2   1 2 th a ỏ mãn h t ệ h c ứ . Câu III (1,0 đi m ể ) V i ớ x  ,  tìm giá tr nh ị ỏ nh t ấ c a ủ bi u t ể h c ứ 2 P 9
 x  2 3x  2  12x  2028. Câu IV (3,5 đi m ể ) Cho n a ử đư ng
ờ tròn tâm O đư ng ờ kính AB và đi m ể C thu c ộ n a ử đư ng ờ
tròn đó (C khác A và B). L y ấ đi m ể E thu c
ộ cung AC (E khác A và C) sao cho AE, g i ọ M là giao đi m ể c a
ủ AC và BE. Kẻ MH vuông góc v i ớ AB t i ạ H. 1. Ch ng m ứ inh t gi ứ ác BCMH n i ộ ti p. ế 2. Ch ng m ứ inh A  CE đồng d ng ạ v i ớ H  CM . 3. G i ọ K là giao đi m ể c a
ủ OE và HC. Ch ng ứ minh KE.KO K  C.KH.
............................HẾT......................... M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH HƯ N Ớ G DẪN CHẤM
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO L P Ớ 10 THPT NĂM H C Ọ 2023 -2024 Khóa ngày 07/6/2023 Môn: TOÁN (CHUNG) (Hư ng ớ dẫn chấm g m ồ có 03 trang) MÃ ĐỀ 001 và 003 Yêu cầu chung
* Đáp án chỉ trình bày m t ộ l i ờ gi i ả cho m i
ỗ câu. Trong bài làm c a ủ h c ọ sinh yêu cầu ph i ả l p ậ lu n l ậ ogic ch t ặ ch , đ ẽ y đ ầ , chi ủ ti t ế rõ ràng. * Trong m i ỗ câu, n u ế h c ọ sinh gi i ả sai ở bư c ớ gi i ả trư c ớ thì cho đi m ể 0 đ i ố v i ớ nh ng b ữ ư c ớ sau có liên quan. * Đi m ể thành ph n ầ c a ủ m i ỗ câu đư c ợ phân chia đ n ế 0,25 đi m ể . Đ i ố v i ớ đi m ể là 0,5 đi m
ể thì tùy tổ giám kh o ả th ng ố nh t ấ để chi t ế thành t ng ừ 0,25 đi m ể . * Đ i ố v i ớ Câu 4, h c ọ sinh không v
ẽ hình thì cho đi m ể 0. Trư ng ờ h p ợ h c ọ sinh có vẽ hình, n u v ế
ẽ sai ở ý nào thì đi m ể 0 ý đó. ở * H c ọ sinh có l i ờ gi i
ả khác đáp án (n u ế đúng) v n ẫ cho đi m ể t i ố đa tùy theo m c ứ đi m ể t n ừ g câu. * Đi m ể c a t
ủ oàn bài là t ng ( ổ không làm tròn s ) ố c a đi ủ m ể t t ấ c các ả câu. Câ N i ộ dung Điể u m 1 4 A   Cho bi u t ể h c ứ
a  2 a  4 v i ớ a 0  và a 4  . I 1. Rút g n ọ bi u t ể h c ứ A. 2,5 1 A  . 2. Tìm t t ấ cả các giá tr c ị a ủ a đ ể 2 1 V i ớ a 0
 và a 4  ta có 1 4 A   0,5
a  2  a  2  a  2 a  2  4 0,5
 a  2 a 2 M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85 HDC Mã đ 001 ề và 003 Trang 2/3
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Câ N i ộ dung Điể u m a  2  0,25
a  2  a  2 1  0,25 a  2 1 1 1 A    0,25 2 a  2 2 2  a  2 2  0,25  a 4 0,25  a 16   TM  . V y ậ a 1  6 . 0,25 1. Giải phư ng t ơ rình 2 x  3x  4 0  . 2 2. Cho phư ng t ơ
rình x  3x  m  3 0
 , (m là tham s ) ố . a. Tìm t t ấ cả các giá tr c ị a
ủ m đ ph ể ư ng t ơ rình có hai II nghi m ệ . 3,0 b. Trong trư ng h ờ p ph ợ ư ng t ơ rình có hai nghi m
ệ x , x , 1 2 tìm
tất cả các giá tr c ị a ủ m đ ể x , x 1 2 th a m ỏ ãn h t ệ h c ứ
2x x  x  x 2 1 2  1 2   .
Ta thấy a  b  c 1   3  4 0  0,5 1 nên phư ng t ơ rình có hai nghi m ệ x 1 x  4 1  và 2 . 0,5 Phư ng t ơ rình có hai nghi m ệ khi và ch khi ỉ  0  0,25
 9  4 m  3 0  0,25 2a  21 4m 0  0,25 21 21  m  m  0,25 4 . V y ậ 4 . 21 m  Khi 4 thì phư ng ơ trình có hai nghi m ệ x , x 1 2 0,25
x  x  3 1 2  2b Theo Vi-ét ta có x x m   3  1 2
Ta có 2x x  x  x 2  2 m  3  3 2 1 2  1 2      0,25 5 5
 m   TM  m  0,5 2 . V y ậ 2 . V i ớ x  ,  tìm giá tr n ị hỏ nh t ấ c a b ủ i u t ể h c ứ III 1,0 2 P 9
 x  2 3x  2  12x  2028. 0,25 Ta có P   x 2 2 3
 2.2.3x  2  2 3x  2  2024 M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85 HDC Mã đ 001 ề và 003 Trang 3/3
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Câ N i ộ dung Điể u m   x   2 3
2  2 3x  2 1 2023   x    2 3 2 1  2023 202  3, x    0,25 Dấu b ng x ằ y ả ra khi và chỉ khi 3x  2  1 0   3x  2 1   x 1 0,25  3x  2 1       1 3x  2  1  x    3 V y ậ giá trị nhỏ nh t ấ c a ủ P là 2023 đ t ạ đư c ợ khi x 1  ho c ặ 0,25 1 x 3. Cho n a ử đư ng
ờ tròn tâm O đư ng
ờ kính AB và đi m ể C thu c ộ n a ử đư ng
ờ tròn đó (C khác A và B). L y ấ đi m
ể E thu c ộ
cung AC (E khác A và C) sao cho AE, g i
ọ M là giao đi m ể
của AC và BE. K
ẻ MH vuông góc v i
ớ AB tại H. 3,5 IV điể 1. Chứng minh t gi
ứ ác BCMH n i ộ ti p. ế m
2. Chứng minh A  CE đ ng d ồ ạng v i ớ H  CM . 3. G i
ọ K là giao đi m ể c a
ủ OE và HC. Chứng minh
KE.KO KC.KH. 0,5 H c s ọ inh v h ẽ ình đúng để gi i ả Câu a cho 0,5 đi m ể . Xét t gi ứ ác BCMH có   0 BCM ACB 90  (góc n i ộ ti p ch ế n ắ n a đ ử ư ng ờ tròn) 0,5 1  0 MHB 9
 0 (vì MH  AB ) Suy ra   0 BCM  MHB 180  nên t gi ứ ác BCMH n i ộ ti p đ ế ư ng t ờ ròn. 0,5 2 Xét A
 CE và HCM có:  
EAC EBC (Cùng ch n cung ắ EC ) 0,25  
MHC EBC (Cùng ch n cung ắ MC ) 0,25  
Suy ra EAC MHC   1 M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85 HDC Mã đ 001 ề và 003 Trang 4/3