Đề thi vào 10 Toán Tỉnh Thanh Hóa năm 2023-2024

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) S G Ở IÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO L P Ớ 10 THPT THANH HÓA NĂM H C Ọ 2023 - 2024 MÔN : TOÁN Th i ờ gian: 120 phút Ngày thi : 10/06/2023 x x 1 2  5 x P    Câu I. (2đi m ể ) Cho bi u t ể h c : ứ x  2 x  2 x  4 v i ớ x 0  và x 4  1. Rút g n bi ọ u t ể h c ứ 2. Tìm tất c các ả giá tr c ị a ủ x đ ể P 1
Câu II. (2,0 đi m ể ) 1. Trong m t ặ ph ng ẳ t a
ọ độ Oxy , cho đư ng ờ th ng
ằ  d  có phư ng ơ trình y ax   b . Tìm a,b đ đ ể ư ng t ờ h ng
ẳ  d  có hệ số góc b ng ằ 3 và đi qua đi m ể M   1;2 . 3  x  y 6   2. Gi i ả h ph ệ ư ng t ơ
rình x  y  2 
Câu III. (2 đi m ể ) 1. Gi i ả phư ng ơ trình 2 x  3x  2 0  2. Cho phư ng ơ trình 2 2
x  2mx  m  2 0  ( m là tham s ) ố . Tìm các giá trị c a ủ m để phư ng ơ trình có 2 nghi m ệ x ; x x  x 1 2 (v i ớ 1 2 ) th a ỏ mãn hệ th c ứ 2
x  2 x  3x x 3
 m  3m  4 2 1 1 2
Câu IV. (3 đi m ể ) Cho đư ng
ờ tròn  O và đi m ể M n m ằ ngoài đư ng ờ tròn .Từ đi m ể M kẻ hai ti p ế tuy n
ế MA và MB đ n ế  O ( v i ớ , A B là hai ti p ế đi m ể ). G i ọ C là đi m ể đ i ố x ng v ứ i
ớ B qua O , đư ng t ờ h ng ẳ MC c t ắ đư ng ờ tròn  O t i
ạ D ( D khác C ) 1. Ch ng ứ minh r ng : ằ MAOB n i ộ ti p ế M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) 2. G i ọ N là giao c a hai ủ đư ng ờ th ng ẳ
AD và MO . ch ng m ứ inh r ng ằ 2 MN  . ND NA 3. G i ọ H là giao đi m ể c a ủ hai đư ng ờ th ng ẳ
MO và AB . Ch ng ứ minh r ng ằ 2  HA  AC  1   HD    HN 2 2 2
Câu V. (1.0 đi m
ể ) Cho các số th c
ự không âm x, y, z th a m ỏ ãn: 4x  y  4z 6  y 1 16 8   2 2 2 Tìm giá tr nh ị nh ỏ t ấ c a bi ủ u t ể h c: ứ M = (z 1) (y  4) (x  3) +2023 S G Ở IÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ HƯ N
Ớ DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO THANH HÓA L P Ớ 10 THPT NĂM H C Ọ 2023 - 2024 MÔN : TOÁN Th i ờ gian: 120 phút Ngày thi : 10/06/2023 Câu I. (2đi m ể ) 1. Rút g n ọ P . ĐKXĐ : v i ớ x 0  và x 4  x x 1 2  5 x P    x  2 x  2 x  4
x ( x  2)  ( x 1)( x  2)  2  5 x 
( x  2)( x  2)
x  2 x  x  3 x  2  2  5 x 2x  4 x  
( x  2)( x  2)
( x  2)( x  2) 2 x( x  2) 2 x  
( x  2)( x  2) x  2 2 x  V y ậ P =
x  2 với x 0  và x 4  M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) 2. Tìm tất c các ả giá tr c ị a ủ x đ ể P 1 2 x  Theo ý (1) ta có P
x  2 với x 0  và x 4 2 x
P 1 hay x  2 > 1  2 x  x  2 ( vì x  2  0 với x 0  )  2 x  x  2 
x  2  x  4 V y
ậ x  4 thì P 1
Câu II. (2 đi m ể ) 1. Đư ng ờ th ng ằ
 d  : y ax  b có hệ số góc là 3 nên a 3 
Khi đó:  d  : y 3
 x  b đi qua M   1;2 nên thay x  1; y 2  ta đư c: ợ 2 3  .   1  b  b 5  V y ậ a 3  ;b 5  3  x  y 6  4x 4  x 1  x 1         2. x  y  2 x  y  2 1 y  2 y 3      V y ậ h ph ệ ư ng t ơ rình có nghi m ệ duy nh t ấ là (x; y) (  1;3)
Câu III. (2 đi m ể )
1. Theo bài ra ta có: a 1
 ;b  3; c 2  Ta l i
ạ có: a b  c 1     3  2 0  c 2 x   2 nên phư ng ơ trình có hai nghi m ệ : x 1  2 1 và a 1 S   1;  2 V y t ậ p ậ nghi m ệ c a ủ phư ng t ơ rình là 2. M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) 2 2
x  2mx  m  2 0  a 1  0  2 Vì và ac m   2  0 Nên phư ng t ơ rình có 2 nghi m ệ trái d u v ấ i ớ m i ọ m Mà x  x x  0  x
x  x ; x x 1 2 nên 1 2 suy ra 1 1 2 2 x  x   2m 1 2  2 x .x m 2(3) Khi đó theo đ nh l ị í vi- ét ta có:     1 2 2 Thay vào đ r
ề a ta có: x  2 x  3x x 3
 m  3m  4 2 1 1 2 2
x  2x  3x x 3
 m  3m  4 2 1 1 2  x  2x 3  m  2 2 1 x  x   2m (1) 1 2 
x  2x 3   m 2 (2) 1 2
Lấy (1) – (2) Suy ra x m   2; x m   2 1 2 Thay vào (3) Ta đư c: ơ 2 2
m  4  m  2  m  1  V y ậ m  1 
Câu IV. (3 đi m ể ) M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85