Đề thi vào 10 Toán Tỉnh Thừa Thiên Huế năm 2023-2024

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 THPT SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ NĂM HỌC: 2023 - 2024 THỪA THIÊN HUẾ Môn thi: TOÁN Ngày thi: 03/06/2023 Đ Ề THI CHÍNH TH C Ứ Th i
ờ gian: 120 phút (không k t
ể hời gian phát đ ) ề
Câu 1: (1,5 đi m ể ) a) Tìm đi u ki ề n ệ c a ủ x đ bi ể u ể th c
ứ A  x  1 có nghĩa. b) Không s d ử ng m ụ
áy tính cầm tay, tính giá tr c ị a ủ bi u t ể h c
ứ B  9  4  16 x 1 1 C    c) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ x  4 x  2 x  2 v i ớ x 0  và x 4
Câu 2: (1,5 đi m ể ) 2x  y 5   a) Không s d ử ng m ụ áy tính cầm tay, gi i ả h ph ệ ư ng
ơ trình x  y 1   d
y x  m b) Trên mặt phẳng t a
ọ độ Oxy , cho đư ng t ờ hẳng   :
.Tìm tất cả các giá trị c a ủ m để d đư ng ờ thẳng   cắt tr c ụ tung tại đi m ể có tung đ b ộ ằng 2.
Câu 3: (1,0 đi m ể ) M t ộ ngư i ờ đi xe đạp v i ớ vận t c ố không đ i ổ t ừ A đ n B c ế
ách nhau 36 km. Trên cùng tuy n đ ế ư ng ờ đó, khi đi t B đ ừ n ế A, ngư i ờ này đi v i ớ v n t ậ c ố l n h ớ n ơ 3 km/h so v i ớ v n t ậ c ố kho đi t ừ A đ n B vì ế v y t ậ h i ờ gian về ít h n t ơ h i
ờ gian đi là 36 phút. Tính v n t ậ c ố c a ủ ngư i ờ đi xe đ p khi ạ đi t ừ A đ n B. ế
Câu 4: (2,0 đi m ể ) 2 Cho phư ng
ơ trình x  2(m  3)x  2m 1 0  (1) (v i ớ x là n s ẩ ) ố a) Giải phư ng
ơ trình (1) khi m  2 b) Ch ng ứ minh phư ng
ơ trình (1) luôn có hai nghi m ệ phân biệt v i ớ m i ọ giá tr c ị a ủ m c) Tìm tất cả các giá tr c ị ủa m đ ph ể ư ng ơ trình (1) có hai nghi m ệ phân bi t ệ x , x 1 2 , thỏa mãn: 2 2
x  x  2x  2x 10 1 2 1 2 
Câu 5: (3,0 đi m ể )
Cho tam giác ABC có ba góc nh n, ọ AB > AC và n i ộ ti p đ ế ư ng ờ tròn (O) .Ti p t ế uy n c ế a ủ đư ng t ờ ròn (O) tại A cắt đư ng ờ thẳng BC tại D. G i
ọ E là hình chi u vuông góc ế c a ủ O trên đư ng t ờ h ng BC ẳ a) Ch ng ứ minh AOED là t gi ứ ác n i ộ ti p. ế b) Đư ng t ờ ròn ngoại ti p t ế ứ giác AOED c t ắ đư ng t ờ ròn (O) t i ạ điêmt th ha ứ i là F (F AB FB  không trùng v i ớ A). Ch ng ứ minh DF là ti p ế tuy n đ ế ư ng t ờ ròn (O) và AC FC c) Các ti p t ế uy n c ế ủa đư ng ờ tròn (O) t i ạ B và C c t ắ nhau t i ạ G. Ch ng m ứ inh ba đi m ể A,F,G thẳng hang M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
Câu 6: (1,0 đi m ể ) Cho tam giác OBC vuông t i ạ O. N u qua ế y tam giác OBC m t ộ vòng c nh O ạ B c đ ố nh t ị hì đư c ợ m t ộ hình nón có th t ể ích bằng 3
800 cm . Nếu quay tam giác OBC m t ộ vòng quanh c nh O ạ C c đ ố nh t ị hì đư c ợ m t ộ
hình nón có thể tích bằng 3
1920 cm . Tính OB và OC ***L I Ờ GI I Ả ***
Câu 1: (1,5 đi m ể ) a) Tìm đi u ki ề n ệ c a ủ x để biểu th c
ứ A  x  1 có nghĩa: L i ờ giải: Biểu th c
ứ A  x  1 có nghĩa khi x  1 0   x 1  b) Không s d ử ng m ụ áy tính cầm tính c m ầ tay tính giá tr bi ị u t ể h c ứ : L i ờ giải: B  9  4  16 2 2 2  B  3  2  4  B 3   2  4  B 5  Vậy B 5  x 1 1 C    c) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ x  4 x  2 x  2 v i ớ x 0  ; x 4  L i ờ giải: x 1 1 C    x  4 x  2 x  2 x x  2 x  2  C   
x  4  x 2  x  2  x 2  x  2
x  x  2  x  2  C  x  4 x  4  C  1  x  4 Vậy C 1 
Câu 2: (1,5 đi m ể ) 2x  y 5   a)
Không dung máy tính, giải h ph ệ ư ng
ơ trình x  y 1   M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) L i ờ giải: 2x  y 5  3x 6  x 2       Ta có x  y 1  x  y 1  y 1     Vậy h ph ệ ư ng t ơ rình có nghi m ệ ( ; x y) (  2;1) d
y x  m b) Trên mặt phẳng t a
ọ độ Oxy , cho đư ng t ờ hẳng   : . Tìm tất c c ả ác giá trị c a ủ m để d đư ng ờ thẳng   cắt tr c ụ tung tại đi m ể có tung đ b ộ ằng 2 L i ờ giải: d Đư ng t ờ hẳng   cắt tr c
ụ tung tại điểm có tung độ bằng 2, suy ra: x 0  ; y 2  d Thay x 0  ; y 2  vào   , ta đư c ợ 2 0
  m  m  2 d
Vậy m  2 thì đư ng t ờ hẳng   cắt tr c
ụ tung tại điểm có tung độ bằng 2
Câu 3: (1,0 đi m ể ) M t ộ ngư i ờ đi xe đạp v i ớ vận t c ố không đ i ổ t ừ A đ n B c ế
ách nhau 36 km. Trên cùng tuy n đ ế ư ng ờ đó, khi đi t B đ ừ n ế A, ngư i ờ này đi v i ớ v n t ậ c ố l n h ớ n ơ 3 km/h so v i ớ v n t ậ c ố kho đi t ừ A đ n B vì ế v y t ậ h i ờ gian về ít h n t ơ h i
ờ gian đi là 36 phút. Tính v n t ậ c ố c a ủ ngư i ờ đi xe đ p khi ạ đi t ừ A đ n B. ế L i ờ giải: G i ọ x là vận t c ố c a ủ ngư i ờ đi xe đ p đi ạ từ A đ n B ế (x  0) x  3 là vận t c
ố của người đi xe đạp đi t B đ ừ n ế A 36 Thời gian c a ủ ngư i ờ đi xe đ p khi ạ đi từ A đ n B l ế à: x (gi ) ờ 36 Thời gian c a ủ ngư i ờ đi xe đ p kho đi ạ t B đ ừ n
ế A là: x  3 (gi ) ờ Vì thời gian v í ề t h n ơ th i
ờ gian đi là 36 phút nên ta có phư ng ơ trình: 36 36 36   x x  3 60 Giải phư ng ơ trình, ta đư c ợ : x 1  2 (th a ỏ mãn) x  15 (loại) Vậy vận tốc c a ủ ngư i ờ đi xe đạp khi đi t ừ A đ n B l ế à: 12km / h
Câu 4: (2,0 đi m ể ) 2 Cho phư ng
ơ trình x  2(m  3)x  2m 1 0  (1) v i ớ x là n, ẩ m là tham số a) Giải phư ng ơ trình (1) v i ớ m  2 L i ờ giải: Khi m 2  2 , phư ng t ơ
rình trở thành x  2x  3 0  Ta có: a 1
 ,b  2, c  3 M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
Vì a  b  c 0  nên phư ng ơ trình có hai nghi m ệ phân bi t
ệ x  1, x 3 1 2  Vậy khi, phư ng t ơ rình (1) có hai nghi m
ệ là: x  1, x 3 1 2  b) Ch ng ứ minh phư ng
ơ trình (1) luôn có hai nghi m ệ phân biệt v i ớ m i ọ giá tr c ị a ủ m L i ờ giải: Ta có: 2 2  ' b
 '  ac    m  3   1.(2m 1)   2 m 
 6m  9  2m  1 2 m   4m  8 2 2 m   2.2m  2  4 
 m  2 2  4  0,m   Vậy phư ng t ơ rình (1) luôn có 2 nghi m ệ phân bi t ệ v i ớ m i ọ giá tr c ị a ủ m c) Tìm đ ph ể ư ng ơ trình (1) có hai nghi m ệ x , x 1 2 phân bi t ệ thỏa mãn 2 2
x  x  2x  2x 1  0 1 2 1 2 L i ờ giải: Áp d ng h ụ t ệ hức Vi-ét, ta có:  b  2(m  3) x  x   2  m  3 1 2     a 1  (3) c 2m 1 x .x   2  m 1 1 2   a 1 2 2 Theo đ bà ề i, ta có:
x  x  2x  2x 10 1 2 1 2 
  x  x  2  2x .x  2 x  x 10 1 2 1 2  1 2   Thay (3) vào phư ng ơ trình, ta có: 2
 2  m  3   2 2m   1  2.2(m  3) 1  0    4  2
m  6m  9  2 2m  
1  4 m  3  10 0  2
 4m  24m  36  4m  2  4m  12  10 0  2
 4m 16m 12 0   * Ta có: 4  16 12 0  nên phư ng t ơ rình (*) có 2 nghi m
ệ là m  1;m  3 1 2 Vậy, v i
ớ m  1 hoặc m  3 thì phư ng t ơ rình (1) có hai nghi m ệ phân bi t ệ x , x 1 2 thỏa mãn 2 2
x  x  2x  2x 10 1 2 1 2 
Câu 5: (3,0 đi m ể )
Cho tam giác ABC có ba góc nh n, ọ AB > AC và n i ộ ti p đ ế ư ng ờ tròn (O) .Ti p t ế uy n c ế a ủ đư ng t ờ ròn (O) tại A cắt đư ng ờ thẳng BC tại D. G i
ọ E là hình chi u vuông góc ế c a ủ O trên đư ng t ờ h ng BC ẳ M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85