Đề thi vào 10 Toán Tỉnh Tiền Giang năm 2023-2024

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH TRUNG H C Ọ PH Ổ THÔNG T N Ỉ H TI N Ề GIANG
NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn thi: TOÁN Đ Ề THI CHÍNH TH C Ứ
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đ ) ề
(Đề thi có 01 trang, g m ồ 06 bài) Ngày thi: 05/6/2023
Bài 1: (2,5 điểm) 3 A  27   3 1. Tính giá trị c a ủ bi u ể th c ứ : 3 . 2. Giải các phư ng ơ trình và h ph ệ ư ng t ơ rình sau: 3  x  y 2  4 2  a) 2
x  3x  10 0 
b) x  8x  9 0 
c) x  y 6  
Bài 2: (2,0 điểm) 2 Trong mặt phẳng t a ọ đ O
ộ xy, cho parabol (P): y x và đư ng ờ thẳng (d): y 2  x  3 . 1. V pa ẽ rabol (P) và đư ng ờ th ng (d) t ẳ rên cùng một m t ặ ph ng t ẳ a ọ đ . ộ
2. Bằng phép tính, tìm tọa đ c ộ ác giao đi m ể c a ủ (P) và (d).
Bài 3: (1,5 điểm) 1. G i ọ x x 2 1 và 2 là hai nghiệm c a ủ phư ng t ơ
rình x  x  10 0  . Không giải phư ng ơ 2 2 trình, tính giá tr c ị ủa bi u t
ể hức Ax  x  3x x 1 2 1 2 2 1
x  m   2 1 x  m 1 0  2. Tìm tất c c ả ác giá trị c a ủ tham s ố m để phư ng ơ trình 4 có hai nghi m ệ phân bi t ệ .
Bài 4: (1,0 điểm) M t ộ khu vư n ờ hình ch nh ữ ật có di n t ệ ích bằng 150 m2. H i ỏ khu vư n ờ có chi u dà ề i và chiều r ng b ộ ằng bao nhiêu mét, bi t ế rằng chi u dà ề i l n h ớ n ơ chi u r ề ng 5m ộ ?
Bài 5: (2,0 điểm) Cho n a ử đư ng ờ tròn tâm O đư ng kí ờ nh AB. Trên n a ử đư ng ờ tròn đó l y đi ấ m ể C (C
khác A và B), kẻ CH vuông góc v i ớ AB tại H. G i ọ K là đi m ể n m ằ giữa C và H , tia AK cắt đư ng ờ tròn tại đi m ể th ha ứ i là D. 1. Ch ng m ứ
inh BHKD là một tứ giác n i ộ ti p. ế 2. Ch ng m ứ inh tam giác ACK đ ng ồ d ng v ạ i ớ tam giác ADC và ch ng m ứ inh 2
AK. AD AC .
Bài 6: (1,0 điểm) M t
ộ hình trụ có bán kính đáy bằng 4cm, chiều cao bằng 12 cm. Tính di n t ệ ích xung
quanh và thể tích của hình tr đã ụ cho.
-------------------------------------------------H T
Ế ------------------------------------------------------- Thí sinh đư c ợ s d ử n ụ g các lo i
ạ máy tính b t
ỏ úi không có ch c ứ năng so n ạ th o v ả ăn b n
ả , không có th n ẻ h . ớ M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả )
Thí sinh không đư c ợ s d ử n ụ g tài li u ệ . Cán b c
ộ oi thi không đư c ợ gi i
ả thích gì thêm. H và ọ
tên thí sinh: ……………………………….Số báo danh: …………………………….. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) HƯỚNG D N Ẫ GI I Ả .
Bài 1: (2,5 điểm) 3 A  27   3 1. 3 . A 3  3  3  3 2  3 2. a) 2
x  3x  10 0  2  3   4.1.  10 4  9  0 Vì   0 nên phư ng ơ trình có hai nghi m ệ phân bi t ệ :  b    3  49  b    3  49 x   2 x    5 1  2a 2.1 2 ; 2a 2.1 S  2;  5 Vậy tập nghiệm c a ủ phư ng ơ trình:   . 4 2
b) x  8x  9 0  …(*) 2
Đặt y x (Đi u ề ki n: ệ y 0  ) 2 Khi đó phư ng t ơ
rình (*) trở thành: y  8y  9 0  …(1)
a  b c 1    8   9 0 Vì      nên phư ng t ơ rình (1) có nghi m ệ :
y  1 (loại vì y 0  )  c y  9  a 2 (thỏa y 0  ): x 9   x  3  S Vậy tập nghiệm c a ủ phư ng ơ trình (*):     3 . 3  x  y 2  4x 8  x 2  x 2        
c) x  y 6   x  y 6  2  y 6  y  4    S  2; 4 Vậy tập nghiệm c a ủ h ph ệ ư ng ơ trình:    .
Bài 2: (2,0 điểm) 1. y 2  x  3 ….(d) x 0 1 y 2  x  3 3 5 2 y x …(P) x  2  1 0 1 2 2 y x 4 1 0 1 4 (HS tự v đ ẽ t ồ h ) ị 2. Phư ng t ơ rình hoành đ gi ộ ao đi m ể của (P) và (d) là: 2 x 2  x  3 M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t (c ế ó l i ờ gi i ả ) 2
 x  2x  3 0  …(*)
a  b c 1    2   3 0 Vì      nên phư ng ơ trình (*) có nghiệm:
x  1 y 2.   1  3 1 1     c x  3   y 2  . 3  3 9 2 2    a
A  1;1 , B 3;9 Vậy t a ọ đ gi ộ ao đi m ể c a ủ (P) và (d) là:    
Bài 3: (1,5 điểm) 1. 2 x  x  10 0  . a c 1  .  10  10  0 Vì   nên phư ng
ơ trình đã cho có hai nghi m
ệ phân biệt x ; x 1 2 . Theo đ nh ị lý Vi – ét, ta có:   b
S x  x   1 1 2   a  c
P x x   10 1 2   a 2 2 2 2 2
Ax  x  3x x S  2P  3P S  5P   1  5.  10 5  1 Ta có: 1 2 1 2     2 1
x  m   2 1 x  m 1 0  2. 4  1  m 2 2 1 4.1. m 1      2  m  3  4    3
   0  2m  3  0  m  Phư ng t ơ rình đã cho có hai nghi m ệ phân bi t ệ 2 . 3 m  Vậy
2 thỏa yêu cầu bài toán.
Bài 4: (1,0 điểm) x  0; m G i ọ x   là chiều r ng c ộ a ủ khu vư n hì ờ nh ch nh ữ t ậ . x  5 m Suy ra: chiều dài c a ủ khu vư n hì ờ nh ch a ữ nh t ậ là:   .
x  x    2 5 m  Di n t ệ ích khu vư n hì ờ nh ch nh ữ ật: . x x 5 1  50
Theo đề bài ta có phư ng t ơ rình:   2
 x  5x  150 0  x 1
 0 n ; x  15 l Giải phư ng t ơ rình thu đư c ợ : 1   2   Vậy: Chiều r ng c ộ a ủ khu vư n hì ờ nh ch nh ữ t ậ là 10 m. x  5 1  0  5 15 m Chiều dài c a ủ khu vư n ờ hình ch a ữ nhật là:    . M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85