Đề thi vào 10 Toán Tỉnh Trà Vinh năm 2023-2024

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 TRÀ VINH
NĂM HỌC: 2023 – 2024
Môn: TOÁN (chung)
Khoá thi ngày: 02/6/2023 Th i
ờ gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (3,0 đi m) ể
a. Tính giá trị bi u t ể h c
ứ A  20  2 80  3 45 . 3  x  2 y 1  2  b. Giải h ph ệ ư ng
ơ trình x  2y  4  . c. Giải phư ng t ơ rinh 4 2 x  x  12 0  . P y x Câu 2. (2,0 đi m) ể Trong m t ặ ph ng ẳ t a
ọ độ Oxy, cho parabol   2 : và đư ng ờ th ng ẳ
 d  : y  x  2 P d a. V đ ẽ ồ thị hai hàm s ố   và   . P d
b. Bằng phép toán, tìm toạ đ gi ộ ao đi m
ể của   và   . Câu 3. (1,0 đi m) ể Thang cu n
ố ở siêu thị giúp khách hàng di chuy n ể từ t ng ầ này sang t ng ầ khác ti n ệ l i ợ . Bi t ế rằng thang cu n ố đư c ợ đư c ợ thi t
ế kế có độ nghiêng so v i ớ m t ặ ph ng ẳ ngang là   36  BAH 3  6  và có v n ậ t c
ố là 0,5m / s . M t
ộ khách hàng đã di chuy n ể b ng ằ thang cu n ố BH từ tầng một lên t ng ầ hai theo hư ng ớ AB h t ế 12 giây. Tính chi u ề cao   của thang cu n? ố (Kết quả làm tròn đ n c ế hữ s t ố hập phân thứ nhất). Câu 4. (3,0 đi m)
ể Từ điểm M nằm bên ng̀oài đư ng t ờ ròn tâm O , v ha ẽ i ti p t ế uy n
ế MA và MB v i ớ đư ng ờ tròn ( , A B là tiếp đi m ể ). a. Ch ng m ứ inh t gi ứ ác MAOB n i ộ tiếp đư ng t ờ ròn. O O b. Vẽ đư ng ờ kinh AC c a ủ   , g i ọ D là giao đi m ể c a
ủ MC và   , bi t ế D khác C . Ch ng m ứ inh 2 MA M . D MC O
c. Hai đoạn thẳng AB và MO cắt nhau tại H , k đ ẻ ư ng
ờ kính BE của   . Ch ng ứ minh ba
điểm E, H , D thẳng hàng. Câu 5. (1,0 đi m) ể Cho phư ng ơ trình 2
x  3x  m 1 0  ( m là tham s ). ố M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
a. Tìm m để phư ng ơ trình có hai nghi m ệ . b. G i ọ x , x 1 2 là hai nghi m ệ c a ủ phư ng ơ trình. Tìm giá trị l n ớ nh t ấ c a ủ bi u ể th c ứ P 
 x  x  2  7m  5x x 1 2 1 2
---------------------------------@H t
ế @--------------------------------- M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) HƯỚNG D N Ẫ GI I Ả Câu 1. (3,0 đi m) ể a. Tính giá tr bi ị u t ể h c
ứ A  20  2 80  3 45 . 3  x  2 y 1  2  b. Giải h ph ệ ư ng
ơ trình x  2y  4  . c. Giải phư ng t ơ rinh 4 2 x  x  12 0  . L i ờ giải a. Tính giá tr bi ị u t
ể húc A  20  2 80 3 45 .
Ta có: A  20  2 80  3 45 2 2 2 A  2 5   2 4 5   3 3 5  A 2   5  2 4  5 3 3  5 A 2  5  8 5  9 5 A   2  8  9  5 A 3  5 Vậy A 3  5 . 3  x  2 y 1  2  b. Giải h phur ệ ng t ơ
rình x  2y  4  3   x  2 y 12   4x 8  x 2  x 2        x 2y 4 2y x 4 2y 6       y 3  Ta có:       . ; x y  2;3 Vậy h ph ệ ư ng t ơ rình có nghi m ệ duy nhất     . c. Giải phur ng t ơ rình 4 2 x  x  12 0  . 2 t x t 0 Đặt    , phư ng ơ trình tr t ở hành 2 t  t  6 0  .  1 25 t  3  tm  1   2 1    1 25 2 Δ (  t   2 tm   1)  4 1    6 2  5  0 2   Ta có   nên phư ng
ơ trình có 2 nghiệm phân biệt  2.1 . M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 2 V i ớ t 3   x 3   x  3 . S    3 Vậy tập nghiệm c a ủ phư ng t ơ rình là . P y x Câu 2. (2,0 đi m) ể Trong m t ặ ph ng ẳ t a
ọ độ Oxy, cho parabol   2 : và đư ng ờ th ng ẳ
 d  : y  x  2 P d a. V đ ẽ ồ thị hai hàm s ố   và   . P d
b. Bằng phép toán, tìm toạ đ gi ộ ao đi m
ể của   và   . L i ờ giải P d a. V đ ẽ ồ thị hai hàm s ố   và   . d y  x *Vẽ đồ thị hàm s ố   :  2 Lấy x 0   y 2  y 0   x 2   d y  x 2;0 0;2 Đ t ồ hị hàm s ố   :  2 là đư ng ờ thẳng đi qua hai đi m ể   và   . P y x *V đ ẽ t ồ h hà ị m s ố   2 : Ta có bảng giá trị sau: x -2 -1 0 1 2 2 4 1 0 1 4 y x 
O 0;0 ; A  2;4 ; B  1;1 ;C 1;1 ; D 2;4 Đ t ồ hị hàm s l ố à đư ng c ờ ong parabol đi qua các đi m ể           Hệ s ố a 1
  0 nên parabol có bề cong hư ng ớ lên. Đ t ổ h hà ị m s nh ố ận Oy làm tr c ụ đ i ố x ng. ứ 2 Ta vẽ được đồ th hà ị m s ố y x nh s ư au: M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85