Giáo án Bài 3: Các công thức lượng giác Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 3. Các công thức lượng giác I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết, mô tả được các phép biến đổi lượng giác cơ bản: công thức cộng; công
thức góc nhân đôi; công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích.
- Vận dụng được công thức cộng, công thức góc nhân đôi để giải các bài toán như
tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản và
chứng minh một số bất đẳng thức.
- Vận dụng được công thức biến đổi tích thành tổng, công thức biến đổi tổng thành
tích vào một số bài toán biến đổi, rút gọn biểu thức. 2. Năng lực
• Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
• Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các
đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
- Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn
gắn với giá trị lượng giác của góc lượng giác và các phép biến đổi lượng giác. - Giao tiếp toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm,
tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU


1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có
chia khoảng, phiếu học tập.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG a) Mục tiêu:
- Giúp HS ghi nhớ, khắc sâu kiến thức đã học.
- Tạo tình huống để HS tiếp cận đến bài học.
- HS được tạo tâm thế cho bài học.
b) Nội dung: HS đọc bài tập giáo viên cho ở phần kiểm tra bài cũ, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi, bước đầu có hình dung về nội dung bài học.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS giải quyết câu hỏi kiểm tra bài cũ: Câu hỏi:
1) Viết các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: đối nhau và phụ nhau.
2) Không sử dụng máy tính: Tính , cos(– 690°). Đáp án: , cos(– 690°) = .
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Nhận biết công thức cộng

a) Mục tiêu:
- Nhận biết được công thức cộng.
- Vận dụng được công thức cộng để giải quyết các bài tính giá trị lượng giác, chứng
minh đẳng thức lượng giác.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ
làm HĐ khám phá 1, Thực hành 1, đọc hiểu Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nhận biết và sử dụng được công thức cộng.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm 1. Công thức cộng vụ: Hoạt động 1:
Nhiệm vụ: Nhận biết công thức Trên đường tròn lượng giác: cộng
+) Điểm M biểu diễn cho góc lượng giác α nên sin - GV cho HS làm HĐ1. α = yM, cos α = xM.
GV có thể đưa ra các câu hỏi gợi +) Điểm N biểu diễn cho góc lượng giác β nên sin β
mở: yêu cầu HS nhắc lại định = yN, cos β = xN.
nghĩa về giá trị lượng giác để suy Khi đó, từ công thức tính tích vô hướng ta suy ra: ra các công thức.
cos(α – β) = xM.xN + yM.yN = cosα.cosβ + sinα.sinβ.
Ta có: cos(α + β) = cos(α – (– β)) = cosα.cos(–β) +
sinα.sin(–β) = cosα.cosβ – sinα.sinβ.
Kết luận: Công thức cộng
- Từ đó suy ra bảng công thức cộng.
- Cho HS nhắc lại khung kiến thức.


- HS đọc Ví dụ 1: Rèn luyện kĩ Ví dụ 1 (SGK -tr21).
năng sử dụng công thức cộng để
tính các giá trị lượng giác.
- GV cho HS làm Thực hành 1 Thực hành 1:
theo nhóm đôi: Rèn luyện kĩ
năng sử dụng công thức cộng để
chứng minh các đẳng thức lượng giác. .
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, Ở ví dụ 1 ta có:
tiếp nhận kiến thức, hoàn thành Suy ra các yêu cầu.
- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, làm HĐ1, đọc hiểu Ví dụ. .
- HS thảo luận nhóm Thực hành 1. Ngoài ra, có thể tính bằng công thức cộng.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, trình bày bài.
- Đại diện nhóm trình bày các
câu trả lời, các nhóm kiểm tra chéo. - HS lắng nghe, nhận xét.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV tổng quát lưu ý lại kiến thức
trọng tâm và yêu cầu HS ghi
chép đầy đủ vào vở, nhấn mạnh các ý chính của bài.