Giáo án Toán 11 Học kì 1 Chân trời sáng tạo

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG II: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
BÀI 1: DÃY SỐ (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn.
- Thể hiện cách cho dãy số bằng liệt kê các số hạng; bằng công thức tổng quát;
bằng hệ thức truy hồi; bằng cách mô tả.
- Nhận biết tính chất tăng, giảm, bị chặn của dãy số trong những trường hợp đơn giản. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa
các hạng tử của dãy số, tính chất của tăng giảm của dãy số.
- Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong thực
tiễn để lựa chọn các đối tượng phù hợp về dãy số để giải quyết bài toán.
- Giải quyết vấn đề toán học: nhận biết dãy số, chứng minh dãy số tăng, giảm, chứng
minh dãy số bị chặn trên, bị chặn dưới, bị chặn,..
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm,
tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. 1
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. HS có cơ hội thảo luận về nhu cầu
xuất hiện khái niệm dãy số thông qua việc biểu diễn diện tích các hình vuông.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu
Gọi ?1; ?2; ?3; … . ; ?? lần lượt là diện tích các hình vuông có độ dài cạnh là 1; 2; 3; ..; n. Tính ?3 và ?4.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Dự kiến câu trả lời: - ?(3) = 9; ?(4) = 16. 2
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Các số thể hiện diện tích một dãy các hình vuông được gọi là một dãy
số. Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu thế nào là một dãy số và các tính chất cơ
bản của một dãy số”. Bài 1. Dãy số
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Tìm hiểu về dãy số. a) Mục tiêu:
- HS nhận biết dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn.
- HS thể hiện được cách cho dãy số theo các cách. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các hoạt động mục 1 và 2.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Dãy số là gì?
Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu về khái HĐKP 1
niệm dãy số
?(1) = 1; ?(2) = 4; ?(50) = 2500;
- GV yêu cầu HS hoàn thành ?(100) = 10000 HĐKP 1. Kết luận
- GV giới thiệu; trong thực tiễn - Hàm số u xác định trên tập hợp ℕ∗ được gọi là
chúng ta có nhu cầu đánh số thứ một dãy số vô hạn (gọi tắt là dãy số), nghĩa là
tự một loạt các giá trị số, khi đó có ?: ℕ∗ → ℝ khái niệm dãy số.
? ↦ ?? = ?(?)
- GV giới thiệu về dãy số.
+ Dãy số trên kí hiệu (??). + kí hiệu.
+ Dạng khai triển của dãy số (??): ?1, ?2, … , ??, … + Dạng khai triển. Chú ý: 3
+ Số hạng đầu, số hạng cuối.
+ Số ?1 = ?(1) gọi là số hạng đầu, ?? = ?(?) là + Dãy không đổi.
số hạng thứ ? và gọi là số hạng tổng quát của dãy
- GV cho HS đưa ra ví dụ về dãy số. số.
+ (un) là dãy số không đổi: ∀? ∈ ℕ∗, ?? = ?.
- HS đọc Ví dụ 1, xác định số hạng Ví dụ 1 (SGK -tr.45)
thứ 1, 2, 3 và số hạng tổng quát. HĐKP 2
+ GV giới thiệu số hạng tổng quát ?(1) = 2.1 = 2 thứ n. ?(2) = 2.2 = 4
- HS thực hiện HĐKP 2. ?(3) = 2.3 = 6
+ Dãy số trên có bao nhiêu phần ?(4) = 2.4 = 8 tử? ?(5) = 2.5 = 10
Từ đó giới thiệu dãy hữu hạn.
- HS đọc Ví dụ 2. Kết luận
- HS thực hiện Thực hành 1 và
- Hàm số ? xác định trên tâp ? = {1; 2; 3; … , ?} Vận dụng 1.
được gọi là một dãy số hữu hạn.
+ Dạng khai triển của dãy số hữu hạn là
?1, ?2, … , ??, trong đó ?1 gọi là số hạng đầu, số
?? gọi là số hạng cuối.
Ví dụ 2 (SGK -tr.46) Thực hành 1
a) Dãy số trên là dãy số vô hạn b) ?1 = 13 = 1 ?2 = 23 = 8 ?3 = 33 = 27 ?4 = 43 = 64 ?5 = 53 = 125 Vận dụng 1 4