Giáo án Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 5. Phương trình lượng giác cơ bản I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản bằng cách vận
dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng.
- Xác định được nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính cầm tay.
- Giải phương trình lượng giác ở dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác cơ bản. 2. Năng lực
• Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
• Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa
các đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để
giải quyết các bài toán.
- Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn
gắn với phương trình lượng giác. - Giao tiếp toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm,
tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.


- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có
chia khoảng, phiếu học tập.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo tình huống để HS tiếp cận đến bài học.
- HS được tạo tâm thế cho bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về nội dung bài học.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc nội dung bài toán (phiếu học tập 1), nhìn hình vẽ, tập trung
thảo luận theo nhóm và lần lượt trả lời các câu hỏi của GV. PHIẾU HỌC TẬP 1
Bài toán: Trong hình dưới, khi bàn đạp xe đạp quay, bóng M của đầu trục quay
dao động trên mặt đất quanh điểm O theo phương trình s = 17cos5πt với s (cm)
là tọa độ của điểm M trên trục Ox và t (giây) là thời gian bàn đạp quay. Làm
cách nào để xác định được các thời điểm mà tại đó độ dài bóng OM bằng 10 cm?


GV gợi ý bằng cách đưa ra các các câu hỏi:
+ Câu hỏi 1: Nêu yêu cầu của bài toán này?
+ Câu hỏi 2: Chia cả 2 vế cho 17, đặt 5πt = x, hãy viết lại PT theo x.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
TLCH1: Khuyến khích HS xung phong trả lời, dần hướng HS nêu được:
Để xác định được các thời điểm mà tại đó độ dài bóng OM bằng 10 cm thì s = 10.
Ta cần tìm t để thỏa PT: 17cos5πt = 10. TLCH2: cos5πt =
, đặt 5πt = x, ta được cos x = .
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.
GV nhấn mạnh kết quả: “Tìm x để cos x = ”.
Trong thực tế có nhiều bài toán dẫn đến việc giải các phương trình có dạng: sin x
= a, cos x = a, tan x = a, cot x = a, với x là ẩn, a là tham số. Các phương trình trên
gọi là phương trình lượng giác cơ bản.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI


Hoạt động 1: Nhận biết khái niệm phương trình tương đương a) Mục tiêu:
- Nhận biết được khái niệm phương trình tương đương.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy
nghĩ làm các HĐ khám phá 1, Thực hành 1, đọc hiểu Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nhận biết khái niệm phương trình tương đương.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm 1. Phương trình tương đương vụ: HĐ1:
Nhiệm vụ: Nhận biết khái niệm +) Tập nghiệm của phương trình x – 1 = 0 là S1 =
phương trình tương đương {1}. - GV cho HS làm HĐ1.
+) Tập nghiệm của phương trình x2 – 1 = 0 là S2 = { – 1; 1}.
+) Tập nghiệm của phương trình là S3 = {1}.
+) Nhận thấy S1 = S3 = {1} ≠ S2.
Vậy hai phương trình S1 và S3 có cùng tập nghiệm.
Kết luận: Đưa ra khái niệm.
- Qua HĐ1 rút ra khái niệm về Khái niệm: SGK trang 34.
hai phương trình tương đương. Ví dụ 1 (SGK -tr34). - HS đọc Ví dụ 1. Chú ý:
- GV tổng kết về Chú ý.
a) Khi giải PT, ta sử dụng các phép biến đổi tương đương:
+ Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc một