Giáo án Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes Toán 12 Kết nối tri thức

Ngày soạn:.../.../... Ngày dạy:.../.../...
CHƯƠNG VI. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN
BÀI 19. CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN VÀ CÔNG THỨC BAYES (4 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Mô tả và biết vận dụng công thức xác suất toàn phần vào các tình huống có nội dung thực tiễn.
- Nắm được và biết vận dụng công thức Bayes vào các tình huống có nội dung thực tiễn. 2. Năng lực
Năng lực chung
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích, lập luận để giải thích
được công thức xác suất toàn phần.
- Năng lực mô hình hóa toán học: Mô tả và biết vận dụng công thức xác suất
toàn phần vào các tình huống có nội dung thực tiễn.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Tính được xác suất trong các bài toán thực tiễn.
- Năng lực giao tiếp toán học: Đọc hiểu được thông tin toán học.
- Năng lực sử dụng công cụ học toán: Sử dụng được máy tính cầm tay. 3. Phẩm chất 1
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước,...), bảng nhóm, bút viết bảng.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Số khán giả đến xem buổi biểu diễn ca
nhạc ngoài trời phụ thuộc vào thời tiết.
Giả sử, nếu trời không mưa thì xác suất
bán hết vé là 0,9; còn nếu trời mưa thì
xác suất bán hết vé là 0,75. Nhà tổ chức
sự kiện quan tâm đến xác suất để bán
được hết vé là bao nhiêu.
Công thức xác suất trong Mục 1 sẽ trả lời cho ta câu hỏi đó. 2
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Ở các lớp dưới, chúng ta đã được học các công thức tính xác suất.
Hôm nay chúng ta sẽ được học thêm hai công thức mới để tính xác suất là công thức
xác suất toàn phần và công thức Bayes.”.
Bài mới: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1 + 2: CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN
Hoạt động 1: Công thức xác suất toàn phần a) Mục tiêu:
- HS hình thành công thức xác suất toàn phần.
- Sử dụng phương pháp mô tả trực quan công thức xác suất toàn phần bằng sơ đồ hình cây. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các hoạt động HĐ 1, Luyện tập 1, 2, 3, Vận dụng và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS hình thành công thức xác suất toàn phần.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Công thức xác suất toàn phần 3
- GV yêu cầu HS hoạt động thảo HĐ 1:
luận theo nhóm đôi thực hiện HĐ Gọi A là biến cố: “Trời mưa” và B là biến cố: 1. “Bán hết vé”
a) Ta có: P ( A )=0,75;
P ( A )=1−P ( A )=1−0 ,75=0 , 25 ;
Lại có, nếu trời mưa thì xác suất bán hết vé là
0,4 nên P (B|A )=0 , 4;
Nếu trời không mưa thì xác suất bán hết vé là
0,9 nên P (B|A )=0 ,9.
b) Nhà tổ chức quan tâm tới P(B) nhất.
- GV giới thiệu công thức xác suất Kết luận
toàn phần giúp tính P(B).
Cho hai biến cố A và B. Khi dó, ta có công thức sau:
P (B )=P ( A ) . P ( B|A )+P ( A ) . P (B∨ A)
Công thức trên được gọi là công thức xác suất
- GV hướng dẫn Ví dụ 1: toàn phần.
+ GV yêu cầu HS gọi tên các biến Ví dụ 1 (SGK -tr.73)
cố và xác định xác suất cần tính.
Hướng dẫn giải: SGK – tr.73
+ Tính lần lượt các xác suất:
P ( A ) , P ( A ), P (B|A ) , P(B∨A ).
+ Áp dụng công thức xác suất toàn
phần tính xác suất P(B).
- HS thực hiện Luyện tập 1, tương tự. 4