Giáo án Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 Kết nối tri thức

Ngày soạn: …/…/… Ngày dạy: …/…/…
Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn
và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
– Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
– Tìm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng MTCT. 2. Năng lực
Năng lực chung:
– Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
– Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
– Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
– Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thành thông qua các thao tác
như cộng (hoặc trừ) từng vế của hai phương trình, biểu diễn ẩn này theo ẩn kia, giải
phương trình một ẩn, biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng để lập hệ phương
trình và giải hệ phương trình thu được.
– Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành qua việc HS sử dụng được các
thuật ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt giải toán như hệ
phương trình, nghiệm của hệ phương trình,...
– Năng lực mô hình hóa toán học: được hình thành thông qua thao tác HS giải
được hệ phương trình trong các trường hợp (phương trình có nghiệm, phương trình
vô nghiệm hoặc phương trình có vô số nghiệm), để mô tả tình huống xuất hiện trong
một số bài toán thực tế đơn giản.
– Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành qua việc HS phát hiện
được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học trong bài học
để giải quyết vấn đề. 3. Phẩm chất
– Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
– Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
– Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án powerpoint, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
‒ Gợi mở động cơ dẫn đến nhu cầu thực hiện cộng hai đơn thức đồng dạng.
‒ Tình huống mở đầu thực tế, gần gũi làm gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
– GV yêu cầu HS đọc bài toán mở đầu được trình chiếu trên màn hình:
Bài toán: Một mảnh vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một
số cây cải bắp. Hãy tính số cây cải bắp được trồng trên mảnh vườn đó, biết rằng:
– Nếu tăng thêm 8 luống, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây cải bắp thì số cải bắp của
cả vườn sẽ ít đi 108 cây;
– Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì số cải bắp cả vườn sẽ tăng thêm 64 cây.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Để giải quyết bài toán hơn, hiểu rõ cách lập hệ phương trình và
sử dụng phương pháp thế, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Phương pháp thế a) Mục tiêu:
‒ HS tìm hiểu và rèn luyện cách giải hệ bằng phương pháp thế;
– HS làm quen và giải quyết trường hợp hệ vô nghiệm;
– HS làm quen và giải quyết trường hợp hệ có vô số nghiệm và cách viết nghiệm của
hệ trong trường hợp này;
– HS lập hệ phương trình và sử dụng phương pháp thế để giải hệ tương ứng với bài toán thực tiễn. b) Nội dung:
– HS tìm hiểu nội dung cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, dẫn dắt của
GV và thực hiện HĐ1, đọc và thảo luận Ví dụ 1, Ví dụ 2, Ví dụ 3, thực hành làm
Luyện tập 1, Luyện tập 2.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức, rèn luyện cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Phương pháp thế
Nhiệm vụ 1. Làm quen với phương * Làm quen với phương pháp thế pháp thế HĐ1:
– GV yêu cầu cả lớp thực hiện HĐ1 và 1. Từ phương trình thứ nhất ta có: x = 3 – y.
mời 3 HS thực hiện lần lượt các nhiệm 2. Thế vào phương trình thứ hai, ta được vụ:
2(3 – y) – 3y = 1, tức là 6 – 2y – 3y = 1, suy
+ Nhiệm vụ 1: HS A xác định phương ra –5y = –5 hay y = 1.
trình thứ nhất trong hệ phương trình đã Từ đó x = 3 – 1 = 2.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
cho, rồi biểu diễn y theo x.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là
+ Nhiệm vụ 2: HS B nhận xét câu trả (2; 1).
lời của HS A và từ biểu diễn y theo x,
thế vào phương trình đã cho.
+ Nhiệm vụ 3: HS C nhận xét câu trả
lời của HS B và từ giá trị của x để tìm
giá trị của y rồi viết nghiệm của hệ phương trình đã cho.
– Cả lớp nhận xét, GV đánh giá.
Nhiệm vụ 2. Giải hệ phương trình * Giải hệ phương trình bằng phương
bằng phương pháp thế pháp thế:
– GV đánh giá, chuẩn hóa kiến thức đưa  Kết luận:
ra cách giải hệ phương trình bằng Cách giải hệ phương trình bằng phương
phương pháp thế. HS đọc phần kiến thức pháp thế: trọng tâm.
Bước 1. Từ một phương trình của hệ, biểu
diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương
trình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa nhận
được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.
– GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 1, hoạt Ví dụ 1. SGK – tr11.
động cá nhân sau đó trao đổi hỏi đáp.
GV mời 1 HS trả lời, các HS khác nhận xét và bổ sung.
– GV yêu cầu HS rèn luyện kĩ năng giải Luyện tập 1.
hệ phương trình bằng phương pháp thế a) Từ phương trình thứ nhất ta có x = 3y +
và chọn giải đáp thích hợp trong những 1. Thế vào phương trình thứ hai, ta được –
tình huống khác nhau bằng cách hoàn 2(3y + 1) + 5y = 1, tức là: