Giáo án Giới hạn của hàm số Toán 11 Chân trời sáng tạo

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Ngày so n ạ : .../.../... Ngày d y ạ : .../.../... BÀI 2: GI I Ớ H N Ạ C A Ủ HÀM S Ố (2 TI T) Ế I. MỤC TIÊU: 1. Ki n ế th c
ứ , kĩ năng: H c ọ xong bài này, HS đ t ạ các yêu c u ầ sau: - Nh n ậ bi t ế khái ni m ệ gi i ớ h n ạ h u ữ h n ạ c a ủ hàm s , ố gi i ớ h n ạ h u ữ h n ạ m t ộ phía c a ủ hàm s ố t i ạ m t ộ đi m. ể - Nh n ậ bi t ế khái ni m ệ gi i ớ h n ạ h u ữ h n ạ c a ủ hàm s ố t i ạ vô c c ự và mô t ả đ c ượ c c m t ộ số gi i ớ h n ạ c ơ b n ả nh : ư lim =0, lim =0 ⁡ v i ớ c là h n ằ g s ố và k là x →+∞ xk x →−∞ xk s ố nguyên d n ươ g. - Nh n ậ bi t ế khái ni m ệ gi i ớ h n ạ vô c c ự c a ủ hàm s ố t i ạ m t ộ đi m ể và hi u ể đ c ượ
x → a−¿ 1 =−∞ . x−a m t ộ số gi i ớ h n ạ c ơ b n ả nh :
ư x→a+¿ 1 =+∞; lim ¿ x−a ¿ lim ¿ ¿ - Tính m t ộ s ố d n ạ g gi i ớ h n ạ c a ủ hàm s ố b n ằ g cách v n ậ d n ụ g các phép toán trên gi i ớ h n ạ hàm s . ố - Gi i ả quy t ế m t ộ s ố v n ấ đ ề th c ự ti n ế g n ắ v i ớ gi i ớ h n ạ c a ủ hàm s . ố 2. Năng l c ự Năng l c ự chung: - Năng l c ự t ự ch ủ và t ự h c ọ trong tìm tòi khám phá - Năng l c ự giao ti p ế và h p
ợ tác trong trình bày, th o ả lu n ậ và làm vi c ệ nhóm - Năng l c ự gi i ả quy t ế v n ấ đ ề và sáng t o ạ trong th c ự hành, v n ậ d n ụ g. Năng l c ự riêng: - Tư duy và l p ậ lu n ậ toán h c
ọ : So sánh, phân tích dữ li u ệ tìm ra m i ố liên hệ gi a ữ các đ i ố t n
ượ g trong quá trình tìm hi u ể xây d n ự g bài h c ọ về khái ni m ệ gi i ớ h n ạ c a ủ hàm s , ố M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) - Mô hình hóa toán h c ọ : Gi i ả quy t ế m t ộ s ố v n ấ đ ề th c ự ti n ế g n ắ v i ớ gi i ớ h n ạ c a ủ hàm s . ố - Gi i ả quy t ế v n ấ đề toán h c ọ : tính đ c ượ m t ộ số gi i ớ h n ạ b n ằ g cách v n ậ d n ụ g các phép toán trên gi i ớ h n ạ và các gi i ớ h n ạ c ơ b n ả . - Giao ti p ế toán h c ọ : đ c ọ , hi u ể , trao đ i ổ thông tin toán h c. ọ - S ử d n ụ g công c , ụ ph n ươ g ti n ệ h c ọ toán. 3. Ph m ẩ ch t ấ - Có⁡ý th c ứ h c ọ t p ậ , ý th c
ứ tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý th c ứ làm vi c ệ nhóm, tôn tr n ọ g ý ki n ế các thành viên khi h p ợ tác. - Chăm chỉ tích c c ự xây d n ự g bài, có trách nhi m, ệ chủ đ n ộ g chi m ế lĩnh ki n ế th c ứ theo s ự h n ướ g d n ẫ c a ủ GV. II. THI T Ế B Ị D Y Ạ H C Ọ VÀ H C Ọ LI U Ệ 1. Đ i ố v i ớ GV: SGK, Tài li u ệ gi n ả g d y ạ , giáo án, đ ồ dùng d y ạ h c. ọ 2. Đ i ố v i
ớ HS: SGK, SBT, vở ghi, gi y ấ nháp, đồ dùng h c ọ t p ậ (bút, th c. ướ ..), b n ả g nhóm, bút vi t ế b n ả g nhóm. III. TI N Ế TRÌNH D Y Ạ H C Ọ A. HOẠT ĐỘNG KH I Ở Đ N Ộ G (M Ở Đ U Ầ ) a) M c ụ tiêu: - T o ạ h n
ứ g thú, thu hút HS tìm hi u ể n i ộ dung bài h c. ọ Thông qua vi c ệ xét s ự thay đ i ổ c a ủ di n ệ tích m t ộ hình chũ nh t ậ v i ớ hình n ả h tr c ự quan, HS có c m ả nh n ậ ban đ u ầ về gi i ớ h n ạ c a ủ hàm s ố t i ạ m t ộ đi m ể ho c ặ t i ạ vô c c. ự b) N i ộ dung: HS đ c ọ tình hu n ố g m ở đ u ầ , suy nghĩ tr ả l i ờ câu h i ỏ . c) S n ả ph m ẩ : HS d ự đoán đ a ư ra câu tr ả l i ờ cho câu h i ỏ m ở đ u ầ . d) T ổ ch c ứ th c ự hi n: ệ Bư c ớ 1: Chuy n ể giao nhi m ệ v : ụ - GV yêu c u ầ HS đ c ọ tình hu n ố g m ở đ u ầ : Quan sát hình bên, cho bi t ế hình chữ nh t ậ OHMK thay đ i ổ 1 nh n ư g đi m ể M luôn n m ằ trên đ
ồ th ịhàm số y= (x>0). x2 M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Diện tích hình chữ nh t ậ sẽ thay đ i ổ như thế nào khi đi m ể H ti n ế g n ầ đ n ế g c ố toạ độ? Khi H ti n ế xa sang phía bên ph i ả thì sao? - GV đ t ặ câu h i ỏ g i ợ m ở thêm: + Tính di n ệ tích c a ủ hình ch ữ nh t ậ theo x. 1 1 ( SOHMK=x . = ộ ủ ể x>0 ¿ .
x2 x ( x là hoành đ c a đi m M, + N u ế H ti n ế g n ầ đ n ế g c ố t a ọ đ ộ thì x d n ầ đ n ế giá tr ịnào? Di n ệ tích hình ch ữ nh t ậ thay đ i ổ nh ư th ế nào? + N u ế H ti n ế xa sang phía bên ph i ả thì sao? Bư c ớ 2: Th c ự hi n ệ nhi m ệ v :
ụ HS quan sát và chú ý l n ắ g nghe, th o ả lu n ậ nhóm đôi hoàn thành yêu c u ầ . Bư c ớ 3: Báo cáo, th o ả lu n: ậ GV g i ọ m t ộ s ố HS tr ả l i ờ , HS khác nh n ậ xét, b ổ sung. Dự ki n ế câu tr ả l i ờ : SOHMK tr ở nên r t ấ l n ớ khi H ti n ế g n ầ đ n ế g c ố to ạ đ ộ x d n ầ đ n ế 0 ) và tr ở ¿ nên r t ấ bé khi H ti n ế xa sang phía bên ph i ả ( x tr ở nên r t ấ l n ớ ). Bư c ớ 4: K t ế lu n, ậ nh n ậ đ nh: ị GV đánh giá k t ế qu ả c a ủ HS, trên c ơ s ở đó d n ẫ d t ắ HS vào bài h c ọ m i ớ : “Bu i ổ h c ọ tr c ướ ta đã h c ọ v ề gi i ớ h n ạ c a ủ dãy s , ố v i ớ m t ộ hàm số bi n ế x∈ R ho c ặ các t p ậ xác đ n
ị h khác thì ta có thể tính đ c ượ giá tr ịgi i ớ h n ạ c a ủ hàm s ố khi x d n ầ ti n ế t i ớ vô cùng ho c ặ x d n ầ ti n ế t i ớ m t ộ s ố hay không?”. Bài 2. Gi i ớ h n ạ c a ủ hàm số
B. HÌNH THÀNH KI N Ế TH C Ứ M I Ớ Ho t ạ đ ng ộ 1: Gi i ớ h n ạ h u ữ h n ạ c a ủ hàm số t i ạ m t ộ đi m
ể . Các phép toán về gi i ớ h n ạ h u ữ h n ạ c a ủ hàm s . ố a) M c ụ tiêu: - Nh n ậ bi t ế khái ni m ệ gi i ớ h n ạ h u ữ h n ạ c a ủ hàm s . ố - Tính m t ộ s ố d n ạ g gi i ớ h n ạ c a ủ hàm s ố b n ằ g cách v n ậ d n ụ g các phép toán trên gi i ớ h n ạ hàm s . ố b) N i ộ dung: M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) HS đ c ọ SGK, nghe gi n ả g, th c ự hi n ệ các nhi m ệ vụ đ c ượ giao, suy nghĩ tr ả l i ờ câu h i ỏ , th c ự hi n ệ các ho t ạ đ n ộ g m c ụ 1 và 2. c) Sản ph m
ẩ : HS hình thành đ c ượ ki n ế th c ứ bài h c ọ , câu tr ả l i ờ c a ủ HS cho các câu h i ỏ . d) T ổ ch c ứ th c ự hi n: ệ HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM D Ự KI N Ế Bư c ớ 1: Chuy n ể giao nhi m ệ v : ụ 1. Gi i ớ h n ạ h u ữ h n ạ c a ủ hàm số t i ạ m t ộ - GV yêu c u ầ HS th o ả lu n ậ nhóm điểm
đôi, hoàn thành HĐKP 1 HĐKP 1 + GV chi u ế l i ạ hình vẽ và mô t : ả a) Khi x càng g n ầ đ n ế 1 thì giá tr ịc a ủ hàm Khi x càng d n ầ đ n ế 1 thì f(x) càng s ố càng g n ầ đ n ế 4 . d n ầ đ n ế 4, hay có th
ể nói : “Hàm số b) Đi m ể P càng g n ầ đ n ế đi m ể (0 ; 4 ) y = f(x) có gi i ớ h n ạ là 4 khi x d n ầ trên tr c ụ tung khi đi m ể H càng g n ầ v ề đ n ế 1”. đi m ể (1 ; 0) trên tr c ụ hoành. *) Sử d ng ụ gi i ớ h n ạ dãy số
Lấy dãy số ( xn) bất kì sao cho
x ≠ 1; lim x n n=1. ta có 2 x2−2 2( x f n
n +1 ) ( xn−1 ) ( xn)= = =2 x x x n+ 2. n−1 n−1 Do đó,
lim f (xn)=lim (2xn+2)=2lim xn+lim 2=2.1+2=4
Ta nói hàm số y=f (x) có gi i ớ h n ạ là 4 khi - GV h n
ướ g dẫn: Ta có thể sử d n ụ g x dần t i ớ 1. khái ni m ệ gi i ớ h n ạ dãy số đã h c ọ Kết lu n: ậ để đ n ị h nghĩa về khái ni m ệ gi i ớ Cho đi m ể x0 thu c ộ kho n ả g K và hàm số h n ạ hàm s . ố
y=f (x) xác đ n ị h trên K ho c ặ ¿ K 0} . Ta - GV gi i ớ thi u ệ về khái ni m ệ gi i
ớ nói hàm s ố f (x) có gi iớ h n ạ là s ố L khi h n ạ h u ữ h n ạ c a ủ hàm s . ố L u ư ý: x dần t i ớ x0 n u ế v i ớ dãy s ố (xn) bất vi t ế kho n ả g K thay có các kho n ả g M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85