Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Ngày so n ạ : .../.../... Ngày d y ạ : .../.../... BÀI 2: HAI ĐƯ N Ờ G TH N
Ẳ G SONG SONG (3 TI T) Ế I. MỤC TIÊU: 1. Ki n ế th c
ứ , kĩ năng: H c
ọ xong bài này, HS đ t ạ các yêu c u ầ sau: - Nh n ậ bi t ế v ịtrí t n ươ g đ i ố c a ủ hai đ n ườ g th n
ẳ g trong không gian: hai đ n ườ g th n
ẳ g trùng nhau, song song, c t ắ nhau, chéo nhau. - Gi i ả thích tích ch t ấ c ơ b n ả c a ủ hai đ n ườ g th n
ẳ g song song trong không gian. - V n ậ d n ụ g ki n ế th c ứ v ề hai đ n ườ g th n ẳ g song song đ ể mô t ả m t ộ s ố hình n ả h trong th c ự ti n ễ . 2. Năng l c ự Năng l c ự chung: - Năng l c ự t ự ch ủ và t ự h c ọ trong tìm tòi khám phá - Năng l c ự giao ti p ế và h p
ợ tác trong trình bày, th o ả lu n ậ và làm vi c ệ nhóm - Năng l c ự gi i ả quy t ế v n ấ đ ề và sáng t o ạ trong th c ự hành, v n ậ d n ụ g. Năng l c ự riêng: - Năng l c ự t ư duy và l p ậ lu n ậ toán h c ọ : so sánh, l p ậ lu n ậ trong quá trình khám phá, hình thành ki n ế th c ứ toán h c ọ v ề hai đ n ườ g th n ẳ g song song, th c ự hành và v n ậ d n ụ g ki n ế th c. ứ - Năng l c ự giao ti p ế toán h c ọ : thông qua s ử d n ụ g các thu t ậ ng , ữ khái ni m ệ , công th c, ứ kí hi u ệ toán h c ọ trong trình bày, th o ả lu n ậ , làm vi c ệ nhóm. - S ử d n ụ g công c , ụ ph n ươ g ti n ệ h c ọ toán. 3. Ph m ẩ ch t ấ - Có ý th c ứ h c ọ t p ậ , ý th c
ứ tìm tòi, khám phá và sáng t o ạ , có ý th c ứ làm vi c ệ nhóm, tôn tr n ọ g ý ki n ế các thành viên khi h p ợ tác. - Chăm chỉ tích c c ự xây d n ự g bài, có trách nhi m, ệ chủ đ n ộ g chi m ế lĩnh ki n ế th c ứ theo s ự h n ướ g d n ẫ c a ủ GV. II. THI T Ế B Ị D Y Ạ H C Ọ VÀ H C Ọ LI U Ệ M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 1. Đ i ố v i ớ GV: SGK, Tài li u ệ gi n ả g d y ạ , giáo án, đ ồ dùng d y ạ h c. ọ 2. Đ i ố v i
ớ HS: SGK, SBT, vở ghi, gi y ấ nháp, đồ dùng h c ọ t p ậ (bút, th c. ướ ..), b n ả g nhóm, bút vi t ế b n ả g nhóm. III. TI N Ế TRÌNH D Y Ạ H C Ọ A. HOẠT ĐỘNG KH I Ở Đ N Ộ G (M Ở Đ U Ầ ) a) M c ụ tiêu: - T o ạ h n
ứ g thú, thu hút HS tìm hi u ể n i ộ dung bài h c. ọ b) N i ộ dung: HS đ c ọ tình hu n ố g m ở đ u ầ , suy nghĩ tr ả l i ờ câu h i ỏ .
c) Sản phẩm: HS trả l i ờ đ c ượ câu h i ỏ m ở đ u ầ , b c ướ đ u ầ hình dung v ề n i ộ dung bài h c. ọ d) T ổ ch c ứ th c ự hi n: ệ Bư c ớ 1: Chuy n ể giao nhi m ệ v : ụ - GV yêu c u ầ HS đ c ọ tình hu n ố g m ở đ u ầ : Mô t ả v ịtrí gi a ữ các c p ặ đ n ườ g th n
ẳ g a và b, b và c, c và d có trong hình bên d i ướ . - GV đ t ặ câu h i ỏ g i ợ m : ở + Nh c ắ l i ạ khái ni m ệ hai đ n ườ g th n ẳ g song song? (Hai đ n ườ g th n ẳ g song song: là hai đ n ườ g th n ẳ g không có đi m ể chung). + Em hãy nêu v ị trí t n ươ g đ i ố gi a ữ đ n ườ g th n ẳ g a và b, c và d Bư c ớ 2: Th c ự hi n ệ nhi m ệ v :
ụ HS quan sát và chú ý l n ắ g nghe, th o ả lu n ậ nhóm đôi hoàn thành yêu c u ầ . Bư c ớ 3: Báo cáo, th o ả lu n: ậ GV g i ọ m t ộ s ố HS tr ả l i ờ , HS khác nh n ậ xét, b ổ sung. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Bư c ớ 4: K t ế lu n, ậ nh n ậ đ nh: ị GV đánh giá k t ế qu ả c a ủ HS, trên c ơ s ở đó d n ẫ d t ắ HS vào bài h c ọ m i ớ : “Trong ch n ươ g này, chúng ta s ẽ tìm hi u ể v ề các v ịtrí t n ươ g đ i ố c a ủ hai đ n ườ g th n
ẳ g trong không gian và tính ch t ấ c a ủ nó”. Bài m i ớ : Hai đư n ờ g th ng ẳ song song.
B. HÌNH THÀNH KI N Ế TH C Ứ M I Ớ Ho t ạ đ ng ộ 1: Vị trí tư ng ơ đ i ố c a ủ hai đư ng ờ th ng ẳ trong không gian. a) M c ụ tiêu: - HS nh n ậ bi t ế đ c ượ v ịtrí t n ươ g đ i ố c a ủ hai đ n ườ g th n ẳ g trong không gian: hai đ n ườ g th n
ẳ g trung nhau, song song, c t ắ nhau, chéo nhau. b) N i ộ dung: HS đ c ọ SGK, nghe gi n ả g, th c ự hi n ệ các nhi m ệ vụ đ c ượ giao, suy nghĩ tr ả l i ờ câu h i ỏ , th c ự hi n ệ các ho t ạ đ n ộ g HĐKP 1, Th c ự hành 1, V n ậ d n ụ g 1 đ c ọ hi u ể Ví d ụ 1. c) Sản ph m
ẩ : HS hình thành đ c ượ ki n ế th c ứ bài h c ọ , câu tr ả l i ờ c a ủ HS cho các câu h i ỏ . HS trả l i ờ các câu h i ỏ v ề v ịtrí t n ươ g đ i ố c a ủ đ n ườ g th n ẳ g trong không gian để hình thành khái ni m ệ hai đ n ườ g th n ẳ g song song, hai đ n ườ g th n ẳ g chéo nhau. d) T ổ ch c ứ th c ự hi n: ệ HĐ C A Ủ GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KI N Ế Bư c ớ 1: Chuy n
ể giao 1. Vị trí tư ng ơ đ i ố c a ủ hai đư n ờ g th ng ẳ trong nhiệm v : ụ không gian - GV yêu c u ầ HS th o ả lu n ậ HĐKP 1: nhóm đôi, hoàn thành a) HĐKP 1. - Hình 1a: Hai đ n ườ g th n ẳ g trùng nhau - Hình 1b: Hai đ n ườ g th n ẳ g c t ắ nhau. - Hình 1c: Hai đ n ườ g th n ẳ g song song. → Khi hai đ n ườ g th n ẳ g a và b cùng n m ằ trên m t ộ m t ặ ph n
ẳ g thì a và b có thể trùng nhau, song song ho c ặ c t ắ nhau. b) M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) AB và CD không cùng n m ằ trên m t ộ m t ặ ph n ẳ g. - GV gi i ớ thi u ệ : Kết luận Hai đ n ườ g th n ẳ g trong Cho hai đ n ườ g th n
ẳ g trong không gian. Khi đó có thể không gian có th ể đ n ồ g x y ả ra m t ộ trong hai tr n ườ g h p ợ sau: ph n ẳ g t c ứ là cùng thu c ộ - Trư n ờ g h p ợ 1: Có m t ộ m t ặ ph n ẳ g ch a ứ a và b. m t ộ m t ặ ph n ẳ g ho c
ặ không Khi đó a và b đ n ồ g ph n ẳ g. đ n ồ g ph n ẳ g. + N u
ế a và b có hai đi m
ể chung thì a trùng b, kí Ví d ụ hình 1. hiệu a≡b .
- GV cho HS khái quát các + N u ế a và b có m t ộ đi m
ể chung là M thì a và b c t ắ vị trí t n ươ g đ i ố c a ủ hai nhau t i ạ M, kí hi u ệ a∩b=M . đ n ườ g th n ẳ g. + N u ế a và b không có đi m ể chung thì a và b song + Nh n ấ m n ạ h s ử d n ụ g vi c ệ song v i ớ nhau, a ∕ ∕ b. đ n ồ g ph n ẳ g hay không và - Tr n ườ g h p ợ 2: Không có m t ặ ph n ẳ g nào ch a ứ a và b. số đi m
ể chung để xét vị trí Khi đó, ta cũng nói a chéo v i ớ b , ho c ặ b chéo t n ươ g đối. v i ớ a . Hai đ n ườ g th n ẳ g g i ọ là song song n u ế chúng n m ằ trong cùng m t ộ m t ặ ph n ẳ g và không có đi m ể chung Chú ý: - GV cho HS đ c ọ chú ý a) Hai đ n ườ g th n ẳ g g i ọ là chéo nhau n u ế chúng không đ n ồ g ph n ẳ g. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85
Giáo án Hai đường thẳng song song Toán 11 Chân trời sáng tạo
309
155 lượt tải
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: Gửi phí vào TK:
0711000255837
- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85
Bộ giáo án Toán 11 Chân trời sáng tạo được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 3/2024.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Thuộc bộ (mua theo bộ để tiết kiệm hơn):
- Bộ giáo án Toán 11 Chân trời sáng tạo 2023 mới, chuẩn nhất được thiết kế theo phong cách hiện đại, đẹp mắt, trình bày chi tiết cho từng bài học và bám sát chương trình Sách giáo khoa Toán 11.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(309 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học
Xem thêmTÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Lớp 11
Xem thêmTài liệu bộ mới nhất
Đây là b n xem th , vui lòng mua tài li u đ xem chi ti t (có l i gi i)ả ử ệ ể ế ờ ả
Ngày so n: .../.../...ạ
Ngày d y: .../.../...ạ
BÀI 2: HAI Đ NG TH NG SONG SONG (3 TI T)ƯỜ Ẳ Ế
I. M C TIÊUỤ :
1. Ki n th c, kĩ năng:ế ứ
H c xong bài này, HS đ t các yêu c u sau:ọ ạ ầ
- Nh n bi t v trí t ng đ i c a hai đ ng th ng trong không gian: hai đ ng ậ ế ị ươ ố ủ ườ ẳ ườ
th ng trùng nhau, song song, c t nhau, chéo nhau.ẳ ắ
- Gi i thích tích ch t c b n c a hai đ ng th ng song song trong không gian.ả ấ ơ ả ủ ườ ẳ
- V n d ng ki n th c v hai đ ng th ng song song đ mô t m t s hình nh ậ ụ ế ứ ề ườ ẳ ể ả ộ ố ả
trong th c ti n.ự ễ
2. Năng l c ự
Năng l c chung:ự
- Năng l c t ch và t h c trong tìm tòi khám pháự ự ủ ự ọ
- Năng l c giao ti p và h p tác trong trình bày, th o lu n và làm vi c nhómự ế ợ ả ậ ệ
- Năng l c gi i quy t v n đ và sáng t o trong th c hành, v n d ng.ự ả ế ấ ề ạ ự ậ ụ
Năng l c riêng: ự
- Năng l c t duy và l p lu n toán h c: so sánh, l p lu n trong quá trình khám ự ư ậ ậ ọ ậ ậ
phá, hình thành ki n th c toán h c v hai đ ng th ng song song, th c hành ế ứ ọ ề ườ ẳ ự
và v n d ng ki n th c.ậ ụ ế ứ
- Năng l c giao ti p toán h c: thông qua s d ng các thu t ng , khái ni m, ự ế ọ ử ụ ậ ữ ệ
công th c, kí hi u toán h c trong trình bày, th o lu n, làm vi c nhóm.ứ ệ ọ ả ậ ệ
- S d ng công c , ph ng ti n h c toán.ử ụ ụ ươ ệ ọ
3. Ph m ch tẩ ấ
- Có ý th c h c t p, ý th c tìm tòi, khám phá và sáng t o, có ý th c làm vi cứ ọ ậ ứ ạ ứ ệ
nhóm, tôn tr ng ý ki n các thành viên khi h p tác.ọ ế ợ
- Chăm ch tích c c xây d ng bài, có trách nhi m, ch đ ng chi m lĩnh ki nỉ ự ự ệ ủ ộ ế ế
th c theo s h ng d n c a GV.ứ ự ướ ẫ ủ
II. THI T B D Y H C VÀ H C LI UẾ Ị Ạ Ọ Ọ Ệ
M i th c m c vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85ọ ắ ắ
Đây là b n xem th , vui lòng mua tài li u đ xem chi ti t (có l i gi i)ả ử ệ ể ế ờ ả
1. Đ i v i GV: ố ớ SGK, Tài li u gi ng d y, giáo án, đ dùng d y h c.ệ ả ạ ồ ạ ọ
2. Đ i v i HSố ớ : SGK, SBT, v ghi, gi y nháp, đ dùng h c t p (bút, th c...), b ngở ấ ồ ọ ậ ướ ả
nhóm, bút vi t b ng nhóm.ế ả
III. TI N TRÌNH D Y H CẾ Ạ Ọ
A. HO T Đ NG KH I Đ NG (M Đ U)Ạ Ộ Ở Ộ Ở Ầ
a) M c tiêu:ụ
- T o h ng thú, thu hút HS tìm hi u n i dung bài h c.ạ ứ ể ộ ọ
b) N i dung: ộ HS đ c tình hu ng m đ u, suy nghĩ tr l i câu h i.ọ ố ở ầ ả ờ ỏ
c) S n ph m: ả ẩ HS tr l i đ c câu h i m đ u, b c đ u hình dung v n i dung bàiả ờ ượ ỏ ở ầ ướ ầ ề ộ
h c.ọ
d) T ch c th c hi n: ổ ứ ự ệ
B c 1: Chuy n giao nhi m v :ướ ể ệ ụ
- GV yêu c u HS đ c tình hu ng m đ u:ầ ọ ố ở ầ
Mô t v trí gi a các c p đ ng th ng a và b, b và c, c và d có trong hình bên d i.ả ị ữ ặ ườ ẳ ướ
- GV đ t câu h i g i m :ặ ỏ ợ ở
+ Nh c l i khái ni m hai đ ng th ng song song?ắ ạ ệ ườ ẳ
(Hai đ ng th ng song song: là hai đ ng th ng không có đi m chungườ ẳ ườ ẳ ể ).
+ Em hãy nêu v trí t ng đ i gi a đ ng th ng a và b, c và dị ươ ố ữ ườ ẳ
B c 2: Th c hi n nhi m v : ướ ự ệ ệ ụ HS quan sát và chú ý l ng nghe, th o lu n nhóm đôiắ ả ậ
hoàn thành yêu c u.ầ
B c 3: Báo cáo, th o lu n: ướ ả ậ GV g i m t s HS tr l i, HS khác nh n xét, b sung.ọ ộ ố ả ờ ậ ổ
M i th c m c vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85ọ ắ ắ
Đây là b n xem th , vui lòng mua tài li u đ xem chi ti t (có l i gi i)ả ử ệ ể ế ờ ả
B c 4: K t lu n, nh n đ nh: ướ ế ậ ậ ị GV đánh giá k t qu c a HS, trên c s đó d n d tế ả ủ ơ ở ẫ ắ
HS vào bài h c m i: “Trong ch ng này, chúng ta s tìm hi u v các v trí t ng đ iọ ớ ươ ẽ ể ề ị ươ ố
c a hai đ ng th ng trong không gian và tính ch t c a nó”.ủ ườ ẳ ấ ủ
Bài m i: ớ Hai đ ng th ng song song.ườ ẳ
B. HÌNH THÀNH KI N TH C M IẾ Ứ Ớ
Ho t đ ng 1: V trí t ng đ i c a hai đ ng th ng trong không gian.ạ ộ ị ươ ố ủ ườ ẳ
a) M c tiêu:ụ
- HS nh n bi t đ c v trí t ng đ i c a hai đ ng th ng trong không gian: hai ậ ế ượ ị ươ ố ủ ườ ẳ
đ ng th ng trung nhau, song song, c t nhau, chéo nhau.ườ ẳ ắ
b) N i dung:ộ
HS đ c SGK, nghe gi ng, th c hi n các nhi m v đ c giao, suy nghĩ tr l i câuọ ả ự ệ ệ ụ ượ ả ờ
h i, th c hi n các ho t đ ng HĐKP 1, Th c hành 1, V n d ng 1 đ c hi u Ví d 1. ỏ ự ệ ạ ộ ự ậ ụ ọ ể ụ
c) S n ph m: ả ẩ HS hình thành đ c ki n th c bài h c, câu tr l i c a HS cho các câuượ ế ứ ọ ả ờ ủ
h i. HS tr l i các câu h i v v trí t ng đ i c a đ ng th ng trong không gian đỏ ả ờ ỏ ề ị ươ ố ủ ườ ẳ ể
hình thành khái ni m hai đ ng th ng song song, hai đ ng th ng chéo nhau.ệ ườ ẳ ườ ẳ
d) T ch c th c hi n:ổ ứ ự ệ
HĐ C A GV VÀ HSỦ S N PH M D KI NẢ Ẩ Ự Ế
B c 1: Chuy n giaoướ ể
nhi m v :ệ ụ
- GV yêu c u HS th o lu nầ ả ậ
nhóm đôi, hoàn thành
HĐKP 1.
1. V trí t ng đ i c a hai đ ng th ng trongị ươ ố ủ ườ ẳ
không gian
HĐKP 1:
a)
- Hình 1a: Hai đ ng th ng trùng nhauườ ẳ
- Hình 1b: Hai đ ng th ng c t nhau.ườ ẳ ắ
- Hình 1c: Hai đ ng th ng song song.ườ ẳ
→
Khi hai đ ng th ng a và b cùng n m trên m tườ ẳ ằ ộ
m t ph ng thì a và b có th trùng nhau, song songặ ẳ ể
ho c c t nhau.ặ ắ
b)
M i th c m c vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85ọ ắ ắ
Đây là b n xem th , vui lòng mua tài li u đ xem chi ti t (có l i gi i)ả ử ệ ể ế ờ ả
- GV gi i thi u: ớ ệ
Hai đ ng th ng trong ườ ẳ
không gian có th đ ng ể ồ
ph ng t c là cùng thu c ẳ ứ ộ
m t m t ph ng ho c khôngộ ặ ẳ ặ
đ ng ph ng.ồ ẳ
Ví d hình 1.ụ
- GV cho HS khái quát các
v trí t ng đ i c a haiị ươ ố ủ
đ ng th ng.ườ ẳ
+ Nh n m nh s d ng vi cấ ạ ử ụ ệ
đ ng ph ng hay không vàồ ẳ
s đi m chung đ xét v tríố ể ể ị
t ng đ i.ươ ố
- GV cho HS đ c chú ý ọ
AB và CD không cùng n m trên m t m t ph ng.ằ ộ ặ ẳ
K t lu nế ậ
Cho hai đ ng th ng trong không gian. Khi đó có thườ ẳ ể
x y ra m t trong hai tr ng h p sau:ả ộ ườ ợ
- Trư ng h p 1: Có m t m t ph ng ch aờ ợ ộ ặ ẳ ứ
a
và b.
Khi đó a và b đ ng ph ng.ồ ẳ
+ N u ế
a
và
b
có hai đi m chung thì a trùng b, kí ể
hi u ệ
a≡b .
+ N u ế
a
và b có m t đi m chung là M thì a và b c t ộ ể ắ
nhau t i M, kí hi u ạ ệ
a∩b=M .
+ N u a và b không có đi m chung thì a và b song ế ể
song v i nhau, ớ
a ∕ ∕ b.
- Tr ng h p 2: Không có m t ph ng nào ch a a và b.ườ ợ ặ ẳ ứ
Khi đó, ta cũng nói a chéo v i ớ
b
, ho c ặ
b
chéo
v i ớ
a
.
Hai đ ng th ng g i là song song n u chúng n m ườ ẳ ọ ế ằ
trong cùng m t m t ph ng và không có đi m chungộ ặ ẳ ể
Chú ý:
a) Hai đ ng th ng g i là chéo nhau n u chúng khôngườ ẳ ọ ế
đ ng ph ng.ồ ẳ
M i th c m c vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85ọ ắ ắ
Đây là b n xem th , vui lòng mua tài li u đ xem chi ti t (có l i gi i)ả ử ệ ể ế ờ ả
- GV cho HS tìm hi u ể Ví
d 1ụ . GV h ng d n:ướ ẫ
a) Đ xét v trí c a t ngể ị ủ ươ
đ i c a MN và BC, ta xétố ủ
xem MN và BC có cùng
thu c m t m t ph ng hayộ ộ ặ ẳ
không?
+ Đi m M, N l n l t làể ầ ượ
trung đi m c a AB, AC nênể ủ
MN thu c m t ph ngộ ặ ẳ
(ABC). T đó suy ra MN //ừ
BC
b) Đ xét v trí t ng đ iể ị ươ ố
c a AN và CD, ta xét xemủ
AN và CD có cùng thu cộ
m t m t ph ng hay không?ộ ặ ẳ
+ N là trung đi m AC nênể
AN n m trong m t ph ngằ ặ ẳ
(ACD). T đó suy ra ANừ
c t CD t i C.ắ ạ
c) Đ xét xem v trí t ngể ị ươ
đ i c a MN và CD, ta xétố ủ
xem MN và CD có cùng
thu c m t m t ph ng hayộ ộ ặ ẳ
không?
b) Cho hai đ ng th ng song song a và b. Có duy nh tườ ẳ ấ
m t m t ph ng ch a hai đ ng th ng đó, kí hi u ộ ặ ẳ ứ ườ ẳ ệ
mp(a,b)
Ví d 1 (SGK – tr.64)ụ
Cho t di n ABCD có M, N l n l t là trung đi m ứ ệ ầ ượ ể
c a AB, AC. Xét v trí t ng đ i c a các c p đ ng ủ ị ươ ố ủ ặ ườ
th ng sau đây:ẳ
a) MN và BC
b) AN và CD
c) MN và CD
Gi iả
a) Trong m t ph ng (ABC), ta có MN là đ ng trung ặ ẳ ườ
bình c a tam giác ABC, suy ra MN // BCủ
b) Trong m t ph ng (ACD), ta có AN c t CD t i đi mặ ẳ ắ ạ ể
C.
c) Gi s MN và CD cùng n m trong m t m t ph ng ả ử ằ ộ ặ ẳ
(P), suy ra đ ng th ng NC n m trong (P), suy ra (P) ườ ẳ ằ
ch a đi m A. T ng t , ta cũng có AM n m trong ứ ể ươ ự ằ
(P), suy ra (P) ch a đi m B. Suy ra (P) ch a c b n ứ ể ứ ả ố
đ nh c a t di n ABCD. Đi u này vô lí.ỉ ủ ứ ệ ề
V y hai đ ng th ng MN và CD không n m trong ậ ườ ẳ ằ
b t kì m t ph ng nào, suy ra MN chéo v i CD.ấ ặ ẳ ớ
M i th c m c vui lòng xin vui lòng: 084 283 45 85ọ ắ ắ