Giáo án Hệ tọa độ trong không gian Toán 12 Hình học

Trường:……………………………..
Họ và tên giáo viên: …………………………… Tổ: TOÁN
Ngày dạy đầu tiên:……………………………..
Ngày soạn: …../…../2021 Tiết:
BÀI 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 12
Thời gian thực hiện: ..... tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức
- Biết được hệ tọa độ trong không gian
- Hiểu được định nghĩa tọa độ của vectơ và các phép toán vectơ trong không gian (tổng và hiệu của
hai vectơ, tích của một số với một vectơ, tích vô hướng của hai vectơ).
- Hiểu được định nghĩa tọa độ của điểm trong không gian, tọa độ của vec tơ khi biết tọa độ điểm
đầu điểm cuối, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác.
- Biết định nghĩa phương trình mặt cầu. 2. Năng lực
+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ, thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh
được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và khắc phục sai sót.
+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Biết tiếp cận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu
hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học: Giải thích được các tính chất về tọa độ của các phép toán
cộng, trừ, phép nhân vec tơ với một số. Chứng minh được công thức tính tọa độ của vec tơ khi biết
tọa độ điểm đầu điểm cuối.
+ Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Xác định được tọa độ của các phép toán vec tơ, công thức
tính tích vô hướng của hai vec tơ dựa vào tọa độ. Tính được tọa độ trung điểm của đoạn thẳng,
trọng tâm tam giác. Lập được công thức tính khoảng cách giữa hai điểm. Lập được phương trình
mặt cầu dựa vào định nghĩa.
+ Năng lực giao tiếp: Trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận để xác định được yêu
cầu thích hợp trong sự tương tác với bạn cùng nhóm và trước lớp. Tiếp thu kiến thức trao đổi học
hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
+ Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng
góp hoàn thành nhiệm vụ của bài học.
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Phát biểu được chính xác định nghĩa tọa độ của véc tơ, của phép
toán vec tơ; phát biểu các công thức tính khoảng cách giữa hai điểm…
3. Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có
tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.


II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
Kế hoạch bài dạy, phiếu học tập, máy chiếu, bảng phụ...
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU - Mục tiêu:
+ Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới.
+ Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với khái niệm "Hệ tọa độ trong không gian".
- Nội dung: GV trình chiếu, giới thiệu một số hình ảnh trong thực tế liên quan đến hệ trục tọa độ
trong mặt phẳng và trong không gian. HS trả lời câu hỏi của GV, từ đó thấy được nhu cầu phải tìm hiểu kiến thức mới.
- Sản phẩm: Các phương án giải quyết được ba câu hỏi đặt ra ban đầu.
- Tổ chức thực hiện:
Chuyển giao nhiệm vụ
L1: Các em hãy quan sát các hình ảnh sau (máy chiếu)
L2: Lớp chia thành các nhóm (nhóm có đủ các đối tượng học sinh,
không chia theo lực học) và tìm câu trả lời cho các câu hỏi H1, H2, H3.
Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ.
H1. Nhìn vào bàn cờ vua, làm sao để xác định vị trí các quân cờ?
H2. Một tòa nhà chung cư 36 tầng ở Honolulu, Hawai đang bốc cháy.
Cảnh sát cứu hỏa sẽ tiếp cận từ bên ngoài. Hỏi cảnh sát làm cách nào
để xác định vị trí các phòng cháy? H3 Cho hình chóp có
đôi một vuông góc với nhau.
là trung điểm của cạnh AB. Biết . Chọn mặt phẳng tọa độ như hình vẽ.


Hãy xác định tọa độ của các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ .
a. Điểm b. Điểm c. Điểm d. Điểm .
- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi H1, H2, H3.
Thực hiện nhiệm vụ
Viết kết quả vào bảng phụ.
- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các
nhóm không hiểu nội dung các câu hỏi.
- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.
- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn.
Báo cáo, thảo luận
- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời.
- GV quan sát, lắng nghe, ghi chép.
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi
nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm
còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.
Đánh giá kết quả thực
- GV chốt: Để xác định vị trí của một điểm trong mặt phẳng ta dùng hệ
hiện nhiệm vụ học tập
tọa độ vuông góc Oxy. Bây giờ để xác định vị trí của một điểm trong
không gian thì hệ tọa độ vuông góc Oxy không giải quyết được. Vì vậy
hôm nay chúng ta sẽ đi tìm hiểu nội dung bài “ Hệ tọa độ trong không gian”
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
I. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ 1. HĐ1. Hệ tọa độ
a) Mục tiêu: Biết khái niệm hệ toạ độ trong không gian và các định nghĩa có liên quan.
b) Nội dung: GV nêu khái niệm hệ tọa độ trong mặt phẳng
và minh họa hệ tọa độ trong không gian trên máy chiếu.
H1: Đọc SGK và nêu khái niệm hệ tọa độ trong không gian .
H2: Nêu đặc điểm của các vectơ . c) Sản phẩm: 1. Hệ tọa độ


+ Trong không gian cho ba trục , ,
vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi
lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục , ,
. Hệ ba trục nói trên được gọi là hệ trục
toạ độ Đề các vuông góc Oxyz trong kgông gian gọi tắt là hệ toạ độ Oxyz. + : gốc tọa độ + , ,
lần lượt được gọi là trục hoành, trục tung, trục cao. + , ,
là các mặt phẳng tọa độ. + và . d) Tổ chức thực hiện
- GV trình chiếu hình vẽ 3.1 SGK, giao nhiệm vụ cho cả lớp đọc sách Chuyển giao
tìm hiểu kiến thức mới.
- HS trả lời các câu hỏi của giáo viên.
- GV theo dõi, gọi HS trả lời, tổ chức cho các HS còn lại nhận xét Thực hiện
- HS độc lập nghiên cứu SKG và trả lời các câu hỏi của GV; nhận xét
câu trả lời của HS khác.
- HS nêu khái niệm hệ tọa độ trong không gian và những đặc điểm của các vectơ đơn vị.
Báo cáo thảo luận
- GV gọi 1 HS nêu khái niệm hệ tọa độ trong không gian và gọi 1 HS khác nhận xét/bổ sung.
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm.
Đánh giá, nhận xét, tổng - GV nhận xét câu trả lời của các học sinh. hợp
- Chốt kiến thức về hệ tọa độ trong không gian.
2. HĐ2. Tọa độ của một điểm và tọa độ của vectơ
a) Mục tiêu: Biết khái niệm toạ độ của một điểm, toạ độ của một vectơ.
b) Nội dung: Thể hiện hình minh họa.
H1: Nhận xét về tính đồng phẳng của các vectơ H2: Với điểm
bất kỳ trong không gian, có bao nhiêu cách phân tích vectơ theo ba vectơ ?
H3: Đọc SGK, nêu định nghĩa tọa độ của một điểm.
H4: Ví dụ 1: Trong không gian với hệ tọa độ
, xác định tọa độ các điểm biết và .