Trường:……………………………..
Họ và tên giáo viên: …………………………… Tổ: TOÁN
Ngày dạy đầu tiên:……………………………..
Ngày soạn: …../…../2021 Tiết:
BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 12
Thời gian thực hiện: ..... tiết I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện.
- Biết được các khái niệm hình đa diện, khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều, hai khối đa diện bằng nhau.
- Biết cách phân chia và lắp ghép khối đa diện.
- Nhận biết được các khối đa diện.
- Phân chia được một khối đa diện thành các khối đa diện đơn giản hơn. 2. Năng lực
- Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điềuchỉnh
được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân
tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc
sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm,
các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có
thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng
góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
3. Phẩm chất:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thựcsáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh
thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Kiến thức về hình học không gian 11. - Máy chiếu
- Bảng phụ - Phiếu học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Nhận dạng các khối đa diện đã học ở lớp 11đã biết để giới thiệu bài mới
b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết
H1- Kể tên một số hình không gian đã học trong chương trình lớp 11, vẽ hình minh họa.
H2- Nêu định nghĩa hình chóp, hình chóp cụt, cách gọi tên hình chóp.
H3- Định nghĩa hình lăng trụ, cách gọi tên hình lăng trụ, khi nào hình lăng trụ được gọi là hình hộp. c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS
TL1- Các loại hình không gian đã học ở lớp 11 là Hình chóp, Hình tứ diện, Hình lăng trụ, Hình chóp cụt, Hình hộp Hình minh họa A S A' D' C' B' B D A D A D C C C B B
Hình Tứ diện - Hình chóp tam giác
Hình chóp tứ giác
Hình chóp cụt A C B C A B D A' C' C' B' B' A' D'
Hình Lăng trụ tam giác Hình hộp
TL2- Hình chóp: Cho đa giác A A ...A và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng chứa đa giác đó. Nối 1 2 n
S với các đỉnh A ; A ;...; A để được n tam giác: SA A ; SA A ;...SA A ; SA A 1 2 n 1 2 2 3 n 1 − n n 1
Hình gồm n tam giác đó và đa giác A A ...A gọi là hình chóp và được ký hiệu là S.A A ...A 1 2 n 1 2 n
Hình chóp được gọi tên theo đa giác đáy: hình chóp có đáy là tam giác được gọi là hình chóp tam
giác, có đáy là tứ giác được gọi là hình chóp tứ giác …
Hình chóp cụt: là phần hình chóp nằm giữa đáy và thiết diện cắt bởi mặt phẳng song song với đáy hình chóp
Hình chóp cụt được gọi tên theo đáy đa giác tạo thành: hình chóp cụt có đáy là tam giác được gọi là
hình chóp cụt tam giác, có đáy là tứ giác được gọi là hình chóp cụt tứ giác …
TL3- Hình lăng trụ: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song, trên (P) cho đa giác A A ...A , qua 1 2 n
các đỉnh của đa giác ta vẽ các đường thẳng song song với nhau lần lượt cắt mặt phẳng (Q) tại các
điểm A' , A' ,..., A' 1 2 n
Hình hợp bởi hai đa giác A A ...A , A' A' ...A' và các hình bình hành A A A' A , A A A ' A , 1 2 n 1 2 n 1 2 2 1 2 3 3 2
..., A A A ' A ' gọi là hình lăng trụ n 1 1 n
Ký hiệu là: A A ...A .A' A' ...A' 1 2 n 1 2 n
Hình lăng trụ được gọi theo tên đáy hình thành hình lăng trụ ấy: hình lăng trụ có đáy là tam giác gọi
là hình lăng trụ tam giác, đáy là tứ giác gọi là hình lăng trụ tứ giác …
Đặc biệt lăng trụ có đáy là hình bình hành thì gọi là hình hộp
Lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy gọi là lăng trụ đứng
d) Tổ chức thực hiện:
*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi, chia lớp thành 3 nhóm giao nhiệm vụ cho 3 nhóm, mỗi
nhóm thực hiện 1 câu hỏi
*) Thực hiện: HS chia nhóm thực hiện
*) Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi lần lượt đại diện của 3 nhóm hs, lên bảng trình bày câu trả lời của mình
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới.
=> Đặt vấn đề vào bài mới: Các hình chúng ta mới kể tên ở trên được xếp chung cùng 1 loại gọi là
hình đa diện, vậy hình đa diện là gì, chúng có những tính chất ra sao chúng ta cùng đi vào bài học
ngày hôm nay: BÀI 1: KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP
a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, tên gọi và các yếu tố liên quan.
b) Nội dung: GV nêu khái niệm khối lăng trụ và khối chóp và minh họa trên máy chiếu.
HS theo dõi sgk trang 4 và trả lời câu hỏi sau:
H1: Quan sát hình vẽ 1.1 SGK trả lời câu hỏi các mặt ngoài khối rubic tạo thành hình gì?
H2: Nêu khái niệm của khối lăng trụ, khối chóp?
H3: Nêu cách gọi tên hình chóp? Kể tên các mặt của hình chóp S.ABCD ? c) Sản phẩm:
- Khối rubic có hình dáng là một khối lập phương.
- Khối lăng trụ là phần không gian giới hạn bởi một hình lăng trụ kể cả hình lăng trụ ấy.
- Khối chóp là phần không gian giới hạn bởi một hình chóp kể cả hình chóp ấy.
- Cách gọi tên hình chóp: Hình chóp + tên đa giác đáy. Các mặt của hình chóp S.ABCD là các tam
giác: SAB, SBC, SC ,
D SDA và tứ giác ABCD .
d) Tổ chức thực hiện
- GV trình chiếu hình vẽ 1.1 SGK, giao nhiệm vụ cho cả lớp đọc sách
Chuyển giao
tìm hiểu kiến thức mới.
- HS trả lời các câu hỏi của giáo viên.
- GV theo dõi, gọi HS trả lời, tổ chức cho các HS còn lại nhận xét
Thực hiện
- HS độc lập nghiên cứu SGK và trả lời các câu hỏi của GV; nhận xét
câu trả lời của HS khác.
- HS nêu khái niệm khối lăng trụ và khối chóp và những đặc điểm của chúng.
Báo cáo thảo luận
- GV gọi 1 HS nêu khái niệm khối lăng trụ và khối chóp và gọi 1 HS khác nhận xét/bổ sung.
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm.
Đánh giá, nhận xét, tổng - GV nhận xét câu trả lời của các học sinh. hợp
- Chốt kiến thức về khối lăng trụ và khối chóp.
II. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện.
a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm hình đa diện và khối đa diện
b) Nội dung: Thể hiện hình minh họa.
Giáo án Toán 12 Hình học
297
149 lượt tải
MUA NGAY ĐỂ XEM TOÀN BỘ TÀI LIỆU
CÁCH MUA:
- B1: Gửi phí vào TK:
0711000255837
- NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR) - B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official ( nhấn vào đây ) để xác nhận thanh toán và tải tài liệu - giáo án
Liên hệ ngay Hotline hỗ trợ: 084 283 45 85
Bộ giáo án Toán 12 được cập nhật liên tục trong gói này từ nay đến hết tháng 3/2024.
Để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút Tải Xuống ở trên!
Bộ tài liệu bao gồm: 13 tài liệu lẻ (mua theo bộ tiết kiệm đến 50%)
Thuộc bộ (mua theo bộ để tiết kiệm hơn):
- Bộ giáo án Toán 12 Hình học năm 2023 mới, chuẩn nhất được thiết kế theo phong cách hiện đại, đẹp mắt, trình bày chi tiết cho từng bài học và bám sát chương trình Sách giáo khoa Toán 12.
- Mua trọn bộ sẽ tiết kiệm hơn tải lẻ 50%.
Đánh giá
4.6 / 5(297 )5
4
3
2
1
Trọng Bình
Tài liệu hay
Giúp ích cho tôi rất nhiều
Duy Trần
Tài liệu chuẩn
Rất thích tài liệu bên VJ soạn (bám sát chương trình dạy)
TÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY MÔN Toán Học
Xem thêmTÀI LIỆU BỘ BÁN CHẠY Lớp 12
Xem thêmTài liệu bộ mới nhất
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Trường:……………………………..
Tổ: TOÁN
Ngày soạn: …../…../2021
Tiết:
Họ và tên giáo viên: ……………………………
Ngày dạy đầu tiên:……………………………..
BÀI 1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 12
Thời gian thực hiện: ..... tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện.
- Biết được các khái niệm hình đa diện, khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều, hai khối đa
diện bằng nhau.
- Biết cách phân chia và lắp ghép khối đa diện.
- Nhận biết được các khối đa diện.
- Phân chia được một khối đa diện thành các khối đa diện đơn giản hơn.
2. Năng lực
- Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điềuchỉnh
được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân
tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc
sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm,
các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có
thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng
góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
3. Phẩm chất:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp
tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thựcsáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh
thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Kiến thức về hình học không gian 11.
- Máy chiếu
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
- Bảng phụ
- Phiếu học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Nhận dạng các khối đa diện đã học ở lớp 11đã biết để giới thiệu bài mới
b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết
H1- Kể tên một số hình không gian đã học trong chương trình lớp 11, vẽ hình minh họa.
H2- Nêu định nghĩa hình chóp, hình chóp cụt, cách gọi tên hình chóp.
H3- Định nghĩa hình lăng trụ, cách gọi tên hình lăng trụ, khi nào hình lăng trụ được gọi là hình hộp.
c) Sản phẩm:
Câu trả lời của HS
TL1- Các loại hình không gian đã học ở lớp 11 là Hình chóp, Hình tứ diện, Hình lăng trụ, Hình
chóp cụt, Hình hộp
Hình minh họa
Hình Tứ diện - Hình chóp tam giác
A
B
C
D
Hình chóp tứ giác
D
B
A
S
C
Hình chóp cụt
D
B
A
C
A'
B'
C'
D'
Hình Lăng trụ tam giác
A
C
B
B'
C'
A'
Hình hộp
D'
D
A
B
C
A'
B'
C'
TL2- Hình chóp: Cho đa giác
12
...
n
A A A
và một điểm
S
nằm ngoài mặt phẳng chứa đa giác đó. Nối
S với các đỉnh
12
; ;...;
n
A A A
để được n tam giác:
1 2 2 3 1 1
; ;... ;
n n n
SA A SA A SA A SA A
−
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Hình gồm n tam giác đó và đa giác
12
...
n
A A A
gọi là hình chóp và được ký hiệu là
12
. ...
n
S A A A
Hình chóp được gọi tên theo đa giác đáy: hình chóp có đáy là tam giác được gọi là hình chóp tam
giác, có đáy là tứ giác được gọi là hình chóp tứ giác …
Hình chóp cụt: là phần hình chóp nằm giữa đáy và thiết diện cắt bởi mặt phẳng song song với đáy
hình chóp
Hình chóp cụt được gọi tên theo đáy đa giác tạo thành: hình chóp cụt có đáy là tam giác được gọi là
hình chóp cụt tam giác, có đáy là tứ giác được gọi là hình chóp cụt tứ giác …
TL3- Hình lăng trụ: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song, trên (P) cho đa giác
12
...
n
A A A
, qua
các đỉnh của đa giác ta vẽ các đường thẳng song song với nhau lần lượt cắt mặt phẳng (Q) tại các
điểm
12
' , ' ,..., '
n
A A A
Hình hợp bởi hai đa giác
12
...
n
A A A
,
12
' ' ... '
n
A A A
và các hình bình hành
1 2 2 1
',A A A A
2 3 3 2
',A A A A
11
..., ' '
nn
A A A A
gọi là hình lăng trụ
Ký hiệu là:
1 2 1 2
... . ' ' ... '
nn
A A A A A A
Hình lăng trụ được gọi theo tên đáy hình thành hình lăng trụ ấy: hình lăng trụ có đáy là tam giác gọi
là hình lăng trụ tam giác, đáy là tứ giác gọi là hình lăng trụ tứ giác …
Đặc biệt lăng trụ có đáy là hình bình hành thì gọi là hình hộp
Lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy gọi là lăng trụ đứng
d) Tổ chức thực hiện:
*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi, chia lớp thành 3 nhóm giao nhiệm vụ cho 3 nhóm, mỗi
nhóm thực hiện 1 câu hỏi
*) Thực hiện: HS chia nhóm thực hiện
*) Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi lần lượt đại diện của 3 nhóm hs, lên bảng trình bày câu trả lời của mình
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới.
=> Đặt vấn đề vào bài mới: Các hình chúng ta mới kể tên ở trên được xếp chung cùng 1 loại gọi là
hình đa diện, vậy hình đa diện là gì, chúng có những tính chất ra sao chúng ta cùng đi vào bài học
ngày hôm nay: BÀI 1: KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP
a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, tên gọi và các yếu tố liên quan.
b) Nội dung: GV nêu khái niệm khối lăng trụ và khối chóp và minh họa trên máy chiếu.
HS theo dõi sgk trang 4 và trả lời câu hỏi sau:
H1: Quan sát hình vẽ 1.1 SGK trả lời câu hỏi các mặt ngoài khối rubic tạo thành hình gì?
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
H2: Nêu khái niệm của khối lăng trụ, khối chóp?
H3: Nêu cách gọi tên hình chóp? Kể tên các mặt của hình chóp
.S ABCD
?
c) Sản phẩm:
- Khối rubic có hình dáng là một khối lập phương.
- Khối lăng trụ là phần không gian giới hạn bởi một hình lăng trụ kể cả hình lăng trụ ấy.
- Khối chóp là phần không gian giới hạn bởi một hình chóp kể cả hình chóp ấy.
- Cách gọi tên hình chóp: Hình chóp + tên đa giác đáy. Các mặt của hình chóp
.S ABCD
là các tam
giác:
, , ,SAB SBC SCD SDA
và tứ giác
ABCD
.
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV trình chiếu hình vẽ 1.1 SGK, giao nhiệm vụ cho cả lớp đọc sách
tìm hiểu kiến thức mới.
- HS trả lời các câu hỏi của giáo viên.
Thực hiện
- GV theo dõi, gọi HS trả lời, tổ chức cho các HS còn lại nhận xét
- HS độc lập nghiên cứu SGK và trả lời các câu hỏi của GV; nhận xét
câu trả lời của HS khác.
Báo cáo thảo luận
- HS nêu khái niệm khối lăng trụ và khối chóp và những đặc điểm của
chúng.
- GV gọi 1 HS nêu khái niệm khối lăng trụ và khối chóp và gọi 1 HS
khác nhận xét/bổ sung.
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm.
Đánh giá, nhận xét, tổng
hợp
- GV nhận xét câu trả lời của các học sinh.
- Chốt kiến thức về khối lăng trụ và khối chóp.
II. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện.
a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm hình đa diện và khối đa diện
b) Nội dung: Thể hiện hình minh họa.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Hình 3
Hình 4
Hình 5
Hình 6
H1: Từ kết quả của câu hỏi phần HĐKĐ nêu khái niệm hình đa diện?
H2: Từ khái niệm khối chóp, khối lăng trụ nêu khái niệm khối đa diện?
H3: Nêu khái niệm về điểm trong, điểm ngoài, miền trong, miền ngoài của khối đa diện?
H4: Quan sát hình vẽ và chỉ ra hình nào là khối đa diện, hình nào không phải là khối đa diện, giải
thích?
c) Sản phẩm:
- Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác. Các đa giác ấy có tính chất:
+ Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung,
hoặc chỉ có một cạnh chung
+ Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác
- Khối đa diện là phần không gian giới hạn bởi một hình đa diện kể cả hình đa diện đó.
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV trình chiếu hình vẽ 1.4 SGK, giao nhiệm vụ cho cả lớp đọc sách tìm hiểu
kiến thức mới.
- HS thảo luận theo nhóm 2 bạn cùng bàn, trả lời các câu hỏi của GV.
Thực hiện
- GV theo dõi, gọi HS trả lời, tổ chức cho HS ở nhóm khác nhận xét
- HS nghiên cứu SGK, thảo luận theo nhóm 2 bạn cùng bàn, trả lời các câu hỏi
của GV, nhận xét câu trả lời của HS nhóm khác.
Báo cáo thảo
luận
TL1: Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa
mãn đồng thời hai tính chất sau:
+ Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ
có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung
+ Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
TL2: Khối đa diện là phần không gian giới hạn bởi một hình đa diện kể
cả hình đa diện đó.
TL3: Những điểm không thuộc khối đa diện gọi là điểm ngoài của khối
đa diện. Những điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc hình đa diện giới
hạn khối đa diện ấy gọi là điểm trong của khối đa diện. Tập hợp các điểm trong
được gọi là miền trong, tập hợp các điểm ngoài được gọi là miền ngoài khối đa
diện
TL4: Hình 4, 5 không là khối đa diện.
Đánh giá, nhận
xét, tổng hợp
- GV nhận xét tinh thần và độ chính xác trong câu trả lời của các nhóm được mời
trả lời.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
- Chốt kiến thức về hình đa diện và khối đa diện.
III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU
1. HĐ1. Phép dời hình trong không gian
a) Mục tiêu:
Giúp học sinh nắm được các phép dời hình trong không gian.
b) Nội dung: GV hướng dẫn cho học sinh tự học
H1. Nêu khái niệm phép dời hình trong không gian
H2. Kể tên các phép dời hình trong không gian và nêu khái niệm các phép dời hình này?
c) Sản phẩm:
- Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm
M
với điểm
'M
xác định duy nhất
được gọi là phép biến hình trong không gian, phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời
hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý.
- Trong không gian các phép biến hình sau là phép dời hình: phép tịnh tiến, phép đối xứng
tâm, phép đối xứng trục, phép đối xứng qua mặt phẳng.
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV nêu nội dung các câu hỏi.
- HS thảo luận theo nhóm 2 bạn cùng bàn.
Thực hiện
- GV theo dõi, quan sát phần trả lời của các nhóm.
- HS thảo luận và ghi kết quả ra giấy A4
Báo cáo thảo luận
- HS phát biểu các định nghĩa về phép dời hình trong không gian.
- HS chứng minh các nhận xét.
- Các nhóm khác nhận xét phần trả lời.
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp
- GV nhận xét câu trả lời của các học sinh.
- Chốt kiến thức về phép dời hình trong không gian.
Nhận xét:
+ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình.
+ Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa diện (H’), biến đỉnh, cạnh, mặt của
(H) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của (H’).
2. HĐ2. Hai hình bằng nhau
a) Mục tiêu:
Hình thành khái niệm hai hình bằng nhau, giúp học sinh biết cách chứng minh hai hình bằng nhau.
b) Nội dung: GV hướng dẫn cho học sinh tự học
H1: Nêu khái niệm hai hình bằng nhau?
H2: Cho hình hộp
. ' ' ' 'ABCD A B C D
. Chứng minh hai hình
. ' ' 'ABD A B D
và
. ' ' 'BCD B C D
bằng nhau.
c) Sản phẩm:
- Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV nêu nội dung các câu hỏi.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
- HS thảo luận theo nhóm 2 bạn cùng bàn.
Thực hiện
- GV theo dõi, quan sát phần trả lời của các nhóm.
- HS thảo luận và ghi kết quả ra giấy A4
Báo cáo thảo luận
TL1: Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này
thành hình kia.
TL2: Gọi O là tâm hình hộp. Phép đối xứng tâm O biến hình
. ' ' 'ABD A B D
thành hình
. ' ' 'BCD B C D
nên hai hình đó bằng nhau.
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp
- GV nhận xét câu trả lời của các học sinh.
- Chốt kiến thức về phép dời hình.
IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN
a) Mục tiêu: Giúp học sinh nắm nguyên tắc phân chia và lắp ghép các khối đa diện
b) Nội dung: Giáo viên tổ chức cho học sinh quan sát hình vẽ và thảo luận nhóm 2 bạn cùng bàn trả
lời các câu hỏi
H1: Từ câu hỏi HĐKĐ chia khối lập phương, và quan sát hình ảnh bóc tách khối rubic cho biết mỗi
khối tứ diện khi được xẻ ra từ khối lập phương các khối con bị tách có điểm chung không?
H2: Muốn phân chia một khối đa diện thành nhiều khối thì mỗi khối con phải thỏa mãn điều kiện
gì?
c) Sản phẩm:
- Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối (H1), (H2) sao cho (H1) và (H2) không có điểm
chung thì khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối (H1), (H2).
- Một khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia thành các khối tứ diện.
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV nêu các câu hỏi gợi ý.
- HS thảo luận cách phân chia lắp ghép các khối đa diện.
Thực hiện
- GV theo dõi, quan sát phần trả lời của các nhóm.
- HS thảo luận và ghi kết quả ra giấy A4
Báo cáo thảo luận
TL1: Các khối con bị tách không có điểm chung.
TL2: Muốn phân chia một khối đa diện thành nhiều khối thì mỗi khối con
không có điểm chung với khối con khác.
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp
- GV nhận xét câu trả lời của các học sinh.
- Chốt kiến thức về phân chia lắp ghép các khối đa diện.
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh biết áp dụng các kiến thức về khái niệm khối đa diện để làm các bài tập cơ
bản trong SGK.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
b) Nội dung:
Bài 1. Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó phải
là một số chẵn. Cho ví dụ.
Bài 2. Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của một số lẻ mặt thì
tổng số các đỉnh của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ.
Bài 3. Chia một khối lập phương thành năm khối tứ diện.
Bài 4. Chia một khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau.
c) Sản phẩm: Học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của nhóm mình.
Bài 1. Chứng minh rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó phải
là một số chẵn. Cho ví dụ.
Giải.
Giả sử đa diện
( )
H
có
m
mặt. Vì mỗi mặt của
( )
H
có 3 cạnh, nên
m
mặt có
3m
cạnh. Nhưng
mỗi cạnh của
( )
H
là cạnh chung của đúng hai mặt nên số cạnh của
( )
H
bằng
3
2
m
c =
. Do số cạnh
c
là số nguyên dương nên
m
phải là số chẵn.
Ví dụ : Số cạnh của tứ diện bằng sáu và số mặt của tứ diện là 4.
Bài 2. Chứng minh rằng một đa diện mà mỗi đỉnh của nó đều là đỉnh chung của một số lẻ mặt thì
tổng số các đỉnh của nó phải là một số chẵn. Cho ví dụ.
Giải.
Giả sử đa diện
( )
H
có các đỉnh là
12
, ....
n
A A A
gọi
12
, ....
n
m m m
lần lượt là số các mặt của
( )
H
nhận
chúng là đỉnh chung. Như vậy mỗi đỉnh
k
A
có
k
m
cạnh đi qua. Do mỗi cạnh của
( )
H
là cạnh
chung của đúng hai mặt nên tổng số các cạnh của
( )
H
bằng
( )
12
1
...
2
n
c m m m= + + +
.
Vì c là số nguyên mà
12
, ....
n
m m m
là những số lẻ nên
n
phải là số chẵn.
Ví dụ : Số đỉnh của hình chóp ngũ giác bằng sáu.
Bài 3. Chia một khối lập phương thành năm khối tứ diện.
Giải.
Chia khối lập phương
.ABCD A B C D
thành năm khối tứ diện như sau:
, , ,AB CD AA B D BACB
,C B CD DACD
.
Bài 4. Chia một khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau.
Giải.
Chia lăng trụ ABD.A'B'D' thành ba tứ diện
,DABD
,A ABD A B BD
. Phép đối xứng qua
( )
ABD
biến
DABD
thành
AABD
, Phép đối xứng qua
( )
BA D
biến
AABD
thành
A B BD
nên ba tứ
diện
DABA
,
,A ABD A B BD
bằng nhau.
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Làm tương tự đối với lăng trụ
.BCD B C D
ta sẽ chia được hình lập phương thành sáu tứ diện bằng
nhau.
d) Tổ chức thực hiện:
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm.
Học sinh làm việc theo nhóm giải quyết bài tập 1 trước, sau đó giải
quyết bài tập 2, tiếp theo đó là bài tập 3,4
HS: Nhận nhiệm vụ.
Thực hiện
GV: Điều hành, qua sát, hỗ trợ.
HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, các nhóm học sinh suy nghĩ
và làm bài vào bảng phụ.
Báo cáo thảo luận
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận.
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ
hơn các vấn đề.
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học
sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên
các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp
theo. Giáo viên chuẩn hóa lời giải bài toán
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo.
4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
Hiểu được vai trò, ý nghĩa của các khối đa diện trong cuộc sống, ứng dụng của việc phân chia và
lắp ghép các khối đa diện trong sản xuất (linh kiện máy móc, nghề mộc).
b) Nội dung
Vận dụng 1: Các khối lập phương đen và trắng xếp chồng lên nhau xen kẽ màu tạo thành 1 khối
RUBIK 7 x 5 x 7 (như hình vẽ).
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
Gọi x là số khối lập phương nhỏ màu đen, y là số khối lập phương nhỏ màu trắng. Tính giá trị
xy−
.
Vận dụng 2: Một bạn học sinh dán 42 hình lập phương cạnh 1cm lại với nhau, tạo thành một khối
hộp có mặt hình chữ nhật. Nếu chu vi đáy là 18cm thì chiều cao của khối hộp là bao nhiêu?
Vận dụng 3: Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
c) Sản phẩm: Học sinh thấy được mối liên hệ toán học với thực tế.
Hướng dẫn làm bài
+ Vận dụng 1:
Có 7 lớp hình vuông xếp chồng lên nhau. Mỗi lớp có 7x5 = 35 khối nhỏ. Ta thấy hai lớp dưới đáy
có số lượng khối đen và trắng bằng nhau. Tương tự 6 lớp bên trên cũng vậy.
Ta xét lớp trên cùng có 4+3+4+3+4=18 khối màu đen và có 3+4+3+4+3 = 17 khối màu trắng nên
1xy−=
+ Vận dụng 2: Gọi 3 cạnh của khối hộp lần lượt là
,,x y z
. Ta có
42, 9xyz y z= + =
( )
,,x y z
+
(
x
là chiều cao)
Ta có
81
92
4
y z yz yz= +
vì
yz
là số nguyên nên
20yz
Ta có
42xyz yz=
là ước của 42 mà
9yz+=
nên
,yz
có 1 số lẻ, 1 số chẵn
yz
chẵn
6, 14yz yz = =
+ Nếu
.6yz=
thì
,yz
là nghiệm của phương trình
2
9 57
2
9 6 0
9 57
2
X
XX
X
+
=
− + =
−
=
Loại vì không phải nghiệm nguyên.
Vậy
42
. 14 3
14
y z x= = =
+ Vận dụng 3: Hình lập phương có 9 mặt phẳng đối xứng ( như hình vẽ)
Đây là bản xem thử, vui lòng mua tài liệu để xem chi tiết (có lời giải)
Mọi thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Gọi học sinh lên bảng trình bày theo tinh thần xung phong.
HS: Nhận nhiệm vụ.
Thực hiện
HS thực hiện nghiên cứu và làm bài.
Báo cáo thảo luận
HS trình bày.
Học sinh khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các
vấn đề.
Đánh giá, nhận xét,
tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các học sinh, ghi nhận và
tuyên dương học sinh có câu trả lời tốtt.
- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.