Giáo án Mặt cầu Toán 12 Hình học

Trường: ……………………………. .
Họ và tên giáo viên: …………………………… Tổ: TOÁN
Ngày dạy đầu tiên: ……………………………. .
Ngày soạn: …. . /…. . /2021 Tiết: …… BÀI 2: MẶT CẦU
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 12
Thời gian thực hiện: ..... tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức
- Khái niệm chung về mặt cầu
- Giao của mặt cầu và mặt phẳng
- Giao của mặt cầu và đường thẳng
- Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 2. Năng lực
+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ, thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh
được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và khắc phục sai sót.
+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Biết tiếp cận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu
hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học: Giải thích được sự tương giao của mặt cầu và mặt phẳng,
của mặt cầu và đường thẳng.
+ Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Xác định được giao của mặt cầu và mặt phẳng, giao của mặt
cầu và đường thẳng, biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
+ Năng lực giao tiếp: Trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận để xác định được yêu
cầu thích hợp trong sự tương tác với bạn cùng nhóm và trước lớp. Tiếp thu kiến thức trao đổi học
hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
+ Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng
góp hoàn thành nhiệm vụ của bài học.
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Phát biểu được chính xác định nghĩa mặt cầu, giao của mặt cầu và
mặt phẳng, giao của mặt cầu và đường thẳng, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 3. Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có
tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
Kế hoạch bài dạy, phiếu học tập, máy chiếu, bảng phụ ...
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu:


+ Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới.
+ Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với khái niệm "Mặt cầu". b) Nội dung:
- GV đưa ra câu hỏi “Nhắc lại định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng?”. GV trình chiếu, giới thiệu
một số hình ảnh trong thực tế liên quan đến mặt cầu trong không gian. HS trả lời câu hỏi của GV, từ
đó thấy được nhu cầu phải tìm hiểu kiến thức mới.
- Những hình ảnh trình chiếu:
c) Sản phẩm: Các phương án giải quyết được câu hỏi ban đầu và tìm kiến thức mới.
d) Tổ chức thực hiện:
L1: Các em hãy quan sát các hình ảnh sau (máy chiếu)
L2: Lớp chia thành các nhóm (nhóm có đủ các đối tượng học sinh,
không chia theo lực học) và tìm câu trả lời cho các câu hỏi H1, H2.
Chuyển giao nhiệm vụ
H1. Nhắc lại định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng?
H2. GV cho hs quan sát 1 số hình ảnh trong thực tế về mặt cầu và
hỏi: Vậy mặt cầu được định nghĩa như thế nào?
L3: Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ.
Thực hiện nhiệm vụ
- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi H1, H2.


Viết kết quả vào bảng phụ.
- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các
nhóm không hiểu nội dung các câu hỏi.
- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.
- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn.
Báo cáo, thảo luận
- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời.
- GV quan sát, lắng nghe, ghi chép.
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi
nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các
nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.
Đánh giá kết quả thực
hiện nhiệm vụ học tập
- GV chốt: Vậy trong không gian mặt cầu được định nghĩa như nào
và các khái niệm liên quan. Vị trí tương đối của mặt cầu và mặt
phẳng, của mặt cầu và đường thẳng, các công thức tính diện tích mặt
cầu, thể tích khối cầu. Vì vậy hôm nay chúng ta sẽ đi tìm hiểu nội dung bài “Mặt cầu”.
2. HOẠT ĐỘNG 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Nội dung 1: Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu a) Mục tiêu:
- Giúp HS nắm được khái niệm mặt cầu, khối cầu, điểm trong và ngoài của mặt cầu, khối cầu. Hình
biểu diễn của mặt cầu. b) Nội dung:
Câu hỏi 1: Tập hợp tất cả các điểm
trong mặt phẳng cách đều điểm cho trước một khoảng
không đổi bằng gọi là gì? A. Hình vuông tâm . B. Hình elip.
C. Đường tròn tâm bán kính .
D. Hình lục giác đều.
GV nêu vấn đề: Trong không gian. Khi quay đường tròn trên 360 độ quanh đường thẳng chứa đường kính
của nó ta nhận được một mặt tròn xoay.
Câu hỏi 2: Khoảng cách từ những điểm
bất kỳ nằm trên mặt tròn xoay đến điểm bằng bao nhiêu?
Câu hỏi 3: Như vậy mặt tròn xoay đó là tập hợp những điểm
trong không gian thỏa mãn điều kiện gì?
Câu hỏi 4: Nhắc lại khái niệm dây cung và đường kính của đường tròn trong mặt phẳng.
Câu hỏi 5: Dây cung của mặt cầu là gì? Khi nào thì dây cung trở thành đường kính?
Câu hỏi 6: Mặt cầu hoàn toàn xác định khi ta biết mấy yêu tố? là những yếu tố nào?
Câu hỏi 7: Tìm điều kiện để điểm : a) nằm trên mặt cầu; b) nằm trong mặt cầu; c) nằm ngoài mặt cầu.
c) Sản phẩm:

Dự kiến TL1: C Dự kiến TL2: Bằng . Dự kiến TL2: .
Dự kiến TL4: Dây cung là đoạn thẳng nối hai điểm nằm trên đường tròn, đường kính là dây cung
đi qua tâm của đường tròn.
Dự kiến TL5: Dây cung của mặt cầu là đoạn thẳng nối hai điểm thuộc mặt cầu. Khi dây cung đi
qua tâm thì nó trở thành đường kính.
Dự kiến TL6: Khi biết tâm và bán kính Dự kiến TL7:
a) nằm trên mặt cầu khi .
b) nằm trong mặt cầu khi .
c) nằm ngoài mặt cầu khi .
1. Mặt cầu: Tập hợp các điểm
trong không gian cách điểm cố định một khoảng không
đổi gọi là mặt cầu có tâm là và bán kính bằng Kí hiệu: .
2. Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu
Định lí. Cho hai điểm cố định Tập hợp các điểm trong không gian sao cho
là mặt cầu đường kính nằm trong mặt cầu. nằm ngoài mặt cầu. Mặt cầu
cùng với các điểm nằm bên trong nó được gọi là một khối cầu tâm bán kính Kí hiệu: Nếu
là hai bán kính của mặt cầu sao cho
thẳng hàng thì đoạn thẳng
gọi là đường kính của mặt cầu.
3. Biểu diễn mặt cầu
Mặt cầu và phần không gian giới hạn trong nó gọi là khối cầu. Các khái niệm tâm, bán
kính, đường kính của khối cầu tương tự với tâm, bán kính, đường kính mặt cầu.
Mặt cầu thì “rỗng”, khối cầu thì “đặc”.